本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，适合作为信息与通信工程、自动化、计算机、电子科学与技术、测控技术与仪表、生物医学工程、雷达、声呐等理工科专业的本科生教材，也适合作为从事这些专业的科学研究和工程技术工作的人员的参考书。学习本书之前，读者需具有信号与线性系统的基础知识。

信息科学是研究信息的获取、传输、处理和应用的科学。数字化、网络化和智能化是信息技术发展的方向，其中数字化是网络化和智能化的基础。因此，数字信号处理成为信息科学中内容异常丰富、发展非常迅速和应用十分广泛的一门学科。作为本科生的一门重要专业基础课，数字信号处理课程应当把数字信号处理学科的基础理论、基本概念和基本方法作为重点内容。这些内容主要包括离散时间信号和离散时间系统的时域和频域分析方法，离散傅里叶变换及其快速算法，以及数字滤波器等理论，这些正是本书的主要内容。学习完本书后，读者就有条件进一步学习有关的研究生课程。

数字计算机和信号处理在众多领域的广泛应用，促使数字信号处理学科产生出许多分支学科。如果把这些分支学科看成是由数字信号处理的某些“根”衍生出来的，那么，这些“根”应该包括： 多速率信号处理和滤波器组、自适应滤波器、时频分析、非线性信号处理。这四方面内容的理论基础则是被称为经典数字信号处理两大支柱的离散傅里叶变换（discrete Fourier transformation，DFT）及其快速算法（fast Fourier transformation，FFT）和数字滤波器，本书正是以这两方面的核心内容为基础展开的。这两方面的核心内容的理论基础，是离散时间信号和离散时间系统的基本理论。考虑到与“信号与线性系统”课程内容的衔接，本书没有重复其中有关连续时间信号和系统的理论，只是重点复习并深化解释了离散时间信号和系统理论中的某些重要概念，例如，数字频率、序列的抽取和内插、循环卷积、频谱混叠、离散时间系统的因果性和稳定性等概念。此外，本书特别强调了正弦序列和复指数序列的离散时间傅里叶变换在理论和实际应用中的重要作用。

关于离散傅里叶变换及其快速算法，本书重点阐述了DFT的物理意义、DFT的幅度、时间轴和频率轴、几种傅里叶分析方法之间的联系等重要概念； 特别对矩形序列的DFT进行了详细分析； 对加窗截断在DFT中引起的频谱泄漏现象和序列补零对DFT的影响等问题，从理论与实际的结合上进行了深入分析。DFT不仅是重要的理论成果，而且已经成为线性滤波、谱分析、相关分析等应用领域的重要工具。DFT之所以重要，不仅由于它能够成功地对离散时间信号和系统进行频域描述和分析，而且还由于它具有许多行之有效的快速计算方法，其中应用最为广泛的一类方法就是FFT。本书对FFT的常用算法及其MATLAB实现方法进行了详细介绍。此外，还对FFT在计算线性卷积和实现分段卷积等应用中需要考虑的实际问题，例如，输入数据的采集和处理、算法程序的编写、处理增益，以及FFT计算结果的解读等实际问题进行了讨论。

关于数字滤波器，本书用了第4和第5两章篇幅进行讨论。第4章分两大部分，第一部分对FIR和IIR滤波器的各种结构进行全面介绍； 第二部分详细讨论滤波器实现中的有限字长效应。第5章，全面介绍FIR和IIR数字滤波器的各种实用设计方法，也对微分器和Hilbert变换器的设计进行了介绍。所有设计方法的MATLAB实现是本章的重点之一。第6章，讨论多速率数字信号处理和滤波器组。除了对取样频率转换的理论和方法、取样频率变换的多相滤波器实现和多速率信号处理的典型应用等进行介绍外，还对正交镜像滤波器组的理论和设计方法进行了介绍。有关滤波器组的理论和方法涉及比较广泛的内容，其中许多属于研究生课程的内容，因此，本章只局限于介绍均匀滤波器组的基本理论。

本书的主要特点是强调基本概念、基础理论和基本方法，注意突出重点和分散难点，注意理论与实际的结合。因此，本书通过大量例题和习题介绍了如何利用MATLAB解决实际应用问题。

限于作者水平，书中疏漏和不足之处在所难免，希望读者不吝赐教。

作者2010年12月

于华中科技大学