第三版前言

本书是《数字信号处理教程》的第三版，对第二版做了部分的修订。

这次修订的着眼点是，对符合大学本科要求的本学科的基本概念、基础理论、基本分析方法以及应用基础方面的内容给以更多的重视和加强；作为专业基础课的教材，只能展示学科的基础，而不可能包含一个学科；同时，书的篇幅又不能太长，以适合课程的学时数。因此，修订应是有增（基础性的）有减（非基础的不适于教学的）。在这种思想指导下，第三版与第二版相比，做了以下部分的（而不是全面的）改动：

1 离散时间傅里叶变换和离散傅里叶变换是数字信号处理的重要基础理论，本版对它们作了较多的论述和补充。在第二章中增加了极为有用的“周期性序列的傅里叶变换”一节，还增加了一些对理解相应内容有帮助的重要的例子。为此，第二章改为“z变换与离散时间傅里叶变换（DTFT）”；在第三章中，也做了一些重要的补充，并增加了两个有助益的例子。

2 在有限的学时内，有关硬件内容不可能在课程中解决，因而在本版中去掉了IIR滤波器设计方法及FIR滤波器设计方法两章中的硬件实现内容。

3 考虑到数字信号处理器有一系列产品手册、技术指南、应用手册、专门书籍以及其网站可供查询，因而在本版中将第二版的第九章“数字信号处理器”删除。

4 考虑到多率信号处理在过抽样的A/D、D/A变换器和数字滤波器实现以及其他应用领域（如子带编码，用于数据压缩的图像处理等）中的重要性和基础性，故将第二版39节“序列的抽取与插值”的内容加以充实与扩大，全部改写，单独成章，即本版的第八章“信号的抽取与插值——多抽样率数字信号处理基础”。本章较深入地分析了整数的抽取与插值和有理数改变抽样率的基本概念、理论和方法以及它们的高效结构，对变换抽样率的多级实现方法也做了介绍。

5 对第六章“IIR数字滤波器的设计方法”做了不少的整理和改动，以期层次更加清晰，更利于教和学。

6 增加了少量习题，以利于读者更深入地消化课程内容。

7 解决了第二版在使用中发现的问题，改正了个别错误。

第三版的定位仍是大学本科生“数字信号处理”课程的教材，对数字信号处理的基础理论、基本内容和基本分析方法和算法进行了充分的论述。全书共有九章。第一章“离散时间信号与系统”，第二章“z变换与离散时间傅里叶变换（DTFT）”，第三章“离散傅里叶变换（DFT）”，这三章是数字信号处理最基础最重要的部分；尤其是第三章，它在时间序列处理算法和离散时间系统分析、设计和实现中起着核心作用，DFT和DTFT的基本性质可使在傅里叶变换域中分析和设计系统极为方便。第四章“快速傅里叶变换（FFT）”，它是第三章中DFT的快速算法；由于这些快速算法（基2、基4、分裂基、混合基、Chirpz变换等）的出现，才使得用计算机或信号处理器实现信号与系统的傅里叶分析及系统的实现真正成为现实。第五章“数字滤波器的基本结构”，第六章与第七章分别是“无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器的设计方法”与“有限长单位冲激响应（FIR）数字滤波器的设计方法”，这三章集中讨论数字滤波器的各种结构及各种有用的设计方法，包括频域的、时域的以及极为有用的滤波器的最优化设计算法。第八章“信号的抽取与插值——多抽样率数字信号处理基础”，在前面第5点中已经说明了。第九章“数字信号处理中的有限字长效应”，这里只讨论定点实现时的误差情况，包括A/D变换的量化误差、系数的量化误差以及运算中的量化误差，并讨论了防止溢出的幅度加权因子以及零输入的极限环振荡和溢出振荡问题。最后两章，即第八章、第九章是更深一步要求的内容。各章中凡是在小节前加*号的，是供选择的内容。全书共有155道习题，部分习题有分析及解答［见作者的另一本书《数字信号处理教程习题分析与解答（第三版）》（清华大学出版社）］。

配合本书而开发的“数字信号处理多媒体CAI教程”（DSPMCAI2.1)辅助教学光盘附在本书之中，供读者使用。

期望本书第三版能对读者有更多的帮助并受到读者的欢迎。

由于作者的水平所限，书中恐仍有不少不妥甚至错误之处，恳切希望广大读者批评指正。

作 者2006年6月于北京

第二版前言

本书是《数字信号处理教程》第二版。和第一版相比，它有以下改进：

1. 在第一章“离散时间信号与系统”中，去掉了实际上不会采用的常系数线性差分方程的时域经典解法。

2. 考虑到学科的发展及实际的需要，在第三章“离散傅里叶变换”中，增加了3.9“序列的抽取与内插”(改变抽样率)一节。

3. 在第三章“离散傅里叶变换”中，增加了3.8“利用DFT计算模拟信号的傅里叶变换（级数）对”一节。

4. 在第四章“快速傅里叶变换”中，把“基4FFT算法”专门作为一节列出，并增加了既有同址运算结构又能节省乘法次数的“分裂基FFT算法”，也作为一节列出。

5. 在第五章“数字滤波器的基本结构”中，增加了在后续课程及实际应用中用得较多的“数字滤波器的格型结构”一节。

6. 由于篇幅所限，加上学时的限制，故将第八章“数字信号处理中的有限字长效应”的内容作了较大的压缩，删掉了浮点运算误差分析部分，压缩了定点运算误差分析部分。

7. 将第一版第九章“数字滤波器的计算机辅助设计”的内容分别并入本书第六章与第七章中。

8. 将第一版第十章“数字信号处理的实现”的内容分别并入第四章、第六章与第七章中。

9. 第九章“数字信号处理器”的内容全部进行了改写，以适应DSP器件的快速发展。

10. 增加了一些必要的例题和习题。

11. 改正了已经发现的第一版中的错误。

12. 最重要的是，我们配合本书开发了“数字信号处理多媒体CAI教程”（DSPMCAI2.1）的辅助教学光盘。它是在Windows 95/98/NT/2000/XP上用Visual Basic开发的，包含4个子系统——概念浏览子系统、教学演示子系统、辅助设计子系统和测验子系统。概念浏览子系统是教材内容的归纳和浓缩。教学演示子系统共有50个多媒体动态演示程序（有语音提示和解说），把教程的重点和难点用动态的图形来演示，形象生动，易于理解。辅助设计子系统有10个设计和计算程序，可对IIR滤波器和FIR滤波器进行实际设计，可对几种FFT算法进行实际的计算并有图形界面。测验子系统有28个测验题，能够帮助读者更深入地掌握课程内容。

本书的定位仍是大学本科“数字信号处理”课程的教材，对信号处理的基础理论和基本算法进行了充分的论述与讨论，除最后一章外，每章后面都有习题。对于一些深入的内容，属于大学生选修课或研究生课程的内容（例如功率谱估计——经典的和参数模型的，自适应滤波，最优滤波——维纳滤波与卡尔曼滤波等内容）都没有放入本教材。

本书共有9章，其中第一章“离散时间信号与系统”、第二章“z变换”的内容和“信号与系统”课的内容有重复；但为了教材内容的关联性，这两章仍保留了下来，使用时可根据各校的情况或选用或舍掉不讲。第八章“数字信号处理中的有限字长效应”与第九章“数字信号处理器”的内容必须紧密结合实验才好讲授，条件不具备时这两章也可不讲。

最后，我要感谢清华大学的应启珩教授，他对书中的内容提出了很多宝贵意见，并提供了很多参考资料。还要感谢中科院声学所李昌立研究员，他对第九章的编写给予了很大的帮助，提供了有关的参考资料并提出了宝贵的意见。

作 者2000年5月

第一版前言

本书原名为《数字滤波与快速傅里叶变换》。该书已在七届大学本科生中使用过。

这次再版，原书的八章未作变动，仅改正了其中已发现的错误；考虑到实际的需要以及数字信号处理基本内容的完整性，在原书的后面补写了三章，即第九章“数字滤波器的计算机辅助设计”，第十章“数字信号处理的实现”，第十一章“数字信号处理器”。这三章是与数字信号处理的实际实现及实际应用紧密相关的。加上这三章后，本书就包括了数字信号处理的基本理论、基本分析方法与实际应用、实际实现这两个方面的内容，从而成为一个比较完整的体系。但本书仍是一本数字信号处理基础知识的教材，因此，这次再版将书名改为《数字信号处理教程》。

对于新加的三章，有关专业（包括电子工程、信息工程、通信工程、信号处理、图像处理等）的大学生应按照实际需要，选用有关部分作为学习内容。

朱月耕用计算机完成了后三章的全部绘图工作，在此表示感谢。

作 者1994年10月