The objective of the book is to impart a systematic understanding of theoretical basic and to approach a general method for analying any type of selfexcited vibration（SEV）.The introduction starts with a general explanation of the constitutive mechanisms of SEV，as well as a concise survey of main features of its mathematical model.The remains of the book are composed of three parts.

  First part is devoted to various analying methods of autonomous ordinary differential equations.Chapter 2 deals with geometric method，including phase plane method and point by point transformation method.In chapter 3，stability method，such as algebraic criterion，freguency criterion and quadratic form criterion，are illustrated.In chapter 4，the analytic methods，including the perturbation method，averaging method and nonlinear dynamics method，are given.In  chapter 5，some methods for approaching manmade closedloop control systems，including linear and nonlinear control system，are provided.A brief review of quadratic form optimal control theory is introduced.

  Second part is devoted to study various type of SEV in engineering fields respectively.Chapter 6 introduces the friction chatter and hunting of mechanical system in detail.In chapter 7，the shimmy of steering wheel and front axle system of automabils is analyzed with point contact theory of tyre.In chapter 8，several kinds of rotor whirl and oil whip are studied with stability method.In chapter 9，the flowinduced selfexcited vibration，such as vortexinduced vibration，classical flutter，stalling flutter and fluid elastic instability，are involved.Chapter 10 provides approaching results of four kinds of manmade nonlinear control systems，such as the temperature control system，positional servo system and hydraulic servo system. All of these SEV phenomenon are thoroughly studied with simple mathematical model.

  Third part gives a general method for studying any type of SEV，particularly an universal method for building the mathematical model of SEV systems.A brief review of active control of selfexcited vibration is introduced with two examples in this part.

  The book is intended to serve as a particular reference literature for senior researchers in dynamics and vibration field.The book can be also served as reference book for teachers and graduate students majored in engineering field，mechanical engineering，aeronautical engineering，civil engineering and control engineering.

  前言

  自激振动是一种恒定频率和恒定振幅的周期运动。它虽然是一种振动现象，但与别种受周期性外作用激励的振动又有本质区别。它是有能源支持的非线性自治系统各个单元相互作用形成的稳态周期运动，它是此类系统平衡状态失稳后的一种终极状态。描述其运动规律的数学模型都是非线性自治方程，别种振动的数学模型都是非自治方程。因此，将它从振动理论中分割开来研究是合理的。

  自激振动现象普遍存在于自然界和工程领域，涉及的大都是重要的科学技术问题，透彻解决这类问题的难度不小。长久以来，不同领域的自激振动问题分别由相关的专家独立研究，迄今未能建立统一的自激振动的理论体系。造成这种局面的原因是各类自激振动系统的数学模型大都不相同，分析方法各式各样。这种状况不利于该学科的发展，应该使这种分散孤立研究的状况尽早改变。

  自激振动存在许多共同的运动特征，必然存在相同的内在原因。如果限于单个具体考察，每一类系统的自激振动都有各自的形成机制，即使力学系统的自激振动，已在本书第6章至第9章指出，也不能统一。可是，通过抽象的深层次分析，丢开每个自振系统具体的运动形态，特别是运用控制理论中的信息和反馈的概念，不难发现，凡是发生自激振动的力学系统，只要能查清其中的运动状态反馈，即可将其看成状态反馈的闭环系统。同时，揭示出非线性因素导致反馈信号强度和极性的演变过程，就能认识自激振动形成的必然性。因此，反馈信号强度和极性的演变是一切动态系统自激振动的统一的形成机制。以此为基础形成建立系统数学模型的通用方法，再与现有的分析自治微分方程的方法结合，就构成了自激振动理论的框架。

  按照分析力学中空间的概念，构建自激振动的几何图画。它的每一条时间历程曲线应是事件空间中轨线的压缩映射。它在状态空间中的轨迹都是一个极限环曲线，在状态时间空间内则是绕环面前进的轨迹曲线。相应于给定的自激振动系统，其数学模型是确定的自治微分方程，非线性振动理论和控制理论为它提供了许多有效的分析方法。考虑参数变化引起自激振动，相应的数学模型乃是含参自治方程。以现代数学为工具，非线性动力学提供了分析含参方程描述的系统族的方法。非线性自治系统参数演化产生自激振动，乃是其参数空间稳定域边界点参数摄动时出现的霍普夫分岔。显然，深入分析研究自激振动需要非线性动力学的知识。

  在概论中本书对自激振动现象的特点和形成机制进行了定性的描述和探讨。全书主要内容分为三个部分。第一部分由分析数学模型的各种方法组成，包括非线性振动理论、稳定性理论和非线性动力学提供的多种方法，还引进了控制理论研究平衡稳定和自激振动的方法，这些方法适合工程设计作定性分析的要求。第二部分介绍工程中常见的重要的自激振动现象，分别建立它们的数学模型。在分析研究基础上，按照分析结果指出防止和控制自激振动的有效方案。然而客观世界的自激现象会不断涌现出来，人们必须研究大量新的自振现象。授之以鱼，不若授之以渔。介绍更多的有关自振的研究成果，远不如提供分析研究自振的正确方法。遵循这个原则，本书总结归纳了第三部分研究许多具体的自振现象的方法和经验，在此基础上归纳出一套有效的研究程序和具体的实施方法。读者可用这套方法研究新发现的尚未处理过的自振系统。这套方法是本书第三部分的主要内容。由于第一部分已经介绍了足够多的分析系统运动方程的方法，读者可以根据具体运动方程的特点选择最合适的分析方法。因此，本书第三部分的具体内容着重于建立自振系统数学模型的方法。考虑到动力学系统建模存在广泛的通用性，本书提供的自振系统的建模方法应能用于非自振动力学系统的建模。因此具有很宽广的应用范围。

  国内和国外全面深入探讨自激振动现象的专著很少见。因此，本书可以作为动力学和振动工程领域从事自振研究专家的一份特殊的参考文献。高校相关专业的教师、研究生和各领域（包括工程力学、机械工程、航空航天、土建工程和控制工程）的技术专家，通过学习本书，就能深入理解各自专业领域的自振现象，具备分析研究它的能力，进而掌握研究新发现的自振的本领。

  本书的写作和出版过程得到了黄文虎院士、余寿文教授、刘延柱教授、陈滨教授和陆启韶教授的热情鼓励和支持，对他们诸位学者的切实帮助，作者谨表衷心的感谢。同时，本书得到清华大学学术专著出版基金的资助，在此一并表示深切的感谢。