前言

离散数学在计算机科学与技术研究中的作用越来越大。计算机科学与技术中普遍采用离散数学中的一些基本概念、基本思想、基本方法，使得计算机科学与技术更趋成熟。现代计算机科学与技术中，如果不了解离散数学的基本内容，很难在计算机研究领域立足。目前，离散数学已成为计算机科学与技术及相关专业的一门核心、骨干课程，是计算机科学与技术的基础理论之一，是一门重要的专业基础课。

离散数学的研究对象是离散量的结构及相互关系。它在计算机科学与技术、信息科学和工程领域有着广泛的应用，同时也是许多专业课的重要先导课程。程序设计语言、数据结构与算法、操作系统、数据库技术、编译原理、可计算性与计算复杂性理论、数值与符号计算、计算机图形学、人工智能与机器人等都是以离散数学为基础的。通过离散数学的学习，不但可以使学生掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后继课程的学习创造条件，而且可以提高学生的抽象思维能力和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性研究打下坚实的基础，为从事技术开发提供重要工具。

作者从事离散数学教学多年，在长期的教学实践中积累了较为丰富的教学经验，形成了较成熟的讲义。在此基础上，按照计算机科学与技术专业教学大纲的基本要求，认真整理并撰写了本教材。在教材内容的组织与安排上，不仅考虑理论体系的完整性和统一性，也注重计算机科学与技术专业的实际需求，以适应计算机科学与技术的飞速发展。本书包括4篇，各篇的内容都很丰富，均可独立成书。本教材按照教学实际与教学课时，仅将最基本、最重要的内容选入，并努力做到简明扼要、深入浅出。作为专业基础理论课，力求通过该门课的学习，使学生把握学科的框架。

离散数学中的许多概念较为抽象，学生难以接受，本书通过大量例题从不同角度对这些概念进行说明，帮助学生理解。另外，作者对全书各部分内容的先后顺序进行了认真的研究和精心安排，使教材的结构更合理，语言更通俗易懂，学生更容易理解。本书每章均配有大量习题。

本书适合于不同层次和领域的学生及研究人员，可以作为高等院校计算机科学与技术及相关专业本科生和研究生的教材或教学辅导书目，也可以作为考研和相关专业技术人员的参考书。

参加本教材编写的人员有郭京蕾（第1篇）、金聪（第2篇、第3篇、第4篇）。金聪承担了全书的策划、修改和定稿工作，最后由金聪审阅全部书稿。

作者感谢左孝凌、耿素云、陈莉、屈婉玲、朱洪等许多专家学者，正是通过讲授他们的教材使本书作者受益匪浅，同时本书也吸取了这些教材中的精华。在全书的撰写过程中，得到了清华大学出版社编辑们的大力支持，在此对他们的辛勤劳动表示深深谢意！

作者诚恳地期待读者对本教材的批评指正。

金聪

华中师范大学计算机科学系2009年7月26日于武汉