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革开放以来，随着大学的扩招以及大学文科数学教育的广泛开展，针对文科学生的特点如何搞好数学教育成为多年来教育界同行关注的焦点．其核心是教材、教学方式的改革．于是产生了不同版本和内容的文科数学教材，对文科学生的数学教育起到了积极的推动作用．我们在多年从事文科数学教育的工作中，主要有以下的认识和体会．

1. 文科数学教材内容的侧重面应有所转变

为使学生在理解概念和掌握方法的前提下提高解决实际问题的能力(这种能力的训练不应以过多的公式推导和习题演练为主体)，这就要求教材应给予众多的符合文科专业需要的应用模式，供学生学习和训练．这方面国内的教材近些年来虽有许多发展，但与国外同类教材相比，差距很大．

2. 教学手段上应有较大转变

在教学方式上，可适当地考虑以数学软件(如Maple、Mathematica或MATLAB等)结合教材中概念、内容的应用实践取代多媒体教学课件的简单演示．具体地说，在课堂上介绍教学内容的基础上，结合数学软件，演示概念或实践相关的数学方法．同时，为学生安排一定比例的实验课程，训练学生使用软件解决问题的能力．结合现代数学技术的教学方式，改变数百年来传统的数学教学方法，必将提高学生的学习兴趣和动手能力，为数学的发展和应用创造条件．

就像统计学为概率论和数理统计的应用开辟了新的教学模式一样，我们认为，要使文科学生的数学教育有较大的发展，可以考虑对现有教材或内容进行一个大的变革，甚至对教材的名称作适当的改变．如本书副标题使用的“实验高等数学”或“实验微积分学”或以什么其他名字来恰当地表达这个变化(我们虽对本书标以“实验高等数学”的副标题，但内容与这里的设想还相距甚远)，以区别于传统教材．这里的区别不仅指使用计算机和数学软件，它还应包括教材在结构和内容上有大的改观．在内容上，不再过多地强调习题训练，而是以人文社科的基本要素为操作对象，以掌握解决各类实际问题的模式为训练主体．如，类似统计学的内容，编入更多的应用模式，像案例一般，使学生在学习中积累起解决实际问题的思路．在教学目标上，也可参照统计学的大纲编写．统计学在文科学生的教学中已经取得很好的效果，如果以类似的方式编写高等数学，一定能提高文科学生的学习兴趣，进而改善他们的学习效果．

随着大学师资水平的不断提高和计算机实验室的不断完善，上述的设想应该说不论在条件或时机上都已基本具备或成熟．日臻完善的数学软件以软件包的形式将许多数学内容和方法以极灵活、完美的形式表现出来，其演示性和可实践性是任何多媒体课件所望尘莫及的．

概念和方法更易于理解和接受，学生在教学实践中会获得全新的学习感受．结合数学实验学习高等数学，对于改变文科学生学数学的厌憷情绪会有所帮助．

本教材在内容上侧重文科专业的需要，在方法上兼顾到文科学生更富于感知的特点，这是我们编写的指导思想．书中编入了人文、社科、经管等方面的诸多实例，也融入了作者的教学心得和研究成果．全书纲要由胡建德草拟．第1章至第5章由胡建德执笔，第6，7章由阿荣执笔．根据学生情况及学时需要，教学内容可安排36~72学时讲授．如，微积分部分(第1章至第3章)36学时，线性代数和概率统计部分(第6、7章)20学时，级数和微分方程部分(第4、5章，选讲内容)16学时．学时较少时，可以考虑略去线性代数和概率统计部分，或者略去级数和微分方程部分．具备实验室条件的，可对各章后的实验内容安排2~4学时的上机实验．任课教师还可对书中内容作部分增删，以适应不同教学情况的需要．

大学文科数学课程是不受教育部本科教学要求约束的一小块实验田．在这块土地上，我们得以播不同的种子，长不同的花草．本教材的出版，是对文科高等数学教学改革的一个尝试．不当之处，还有望专家、读者和同行不吝指教，以待改进．（Email地址为hujiand 2003@yahoo.com.cn）

作者借此机会向美国加州大学的Bin Lu教授、美国国家科学基金会资助的《Calculus》和《Aplied Calculus》的作者、哈佛大学的Deborah HughesHallett教授表示衷心的感谢，感谢他(她)们在推进微积分教学改革中给予我们的鼓励、支持和帮助，本书的部分素材选自原著．我们也十分感谢清华大学萧树铁教授、北京航空航天大学李心灿教授对我们教材改革思路的支持．同时感谢清华大学出版社刘颖编审对出版工作的大力支持和精心指导，感谢出版社为书稿的编排和录入付出的辛劳．我们同样不会忘记中央民族大学信息与计算科学专业的唐国森、穆新宇、王栓奇、郭歌、徐晓宇等同学在教材的前期准备工作中所给予的帮助．

胡建德阿荣2009年冬