前言

自从数学家欧拉编写了第一本微积分教科书以来，就有人说： “后来的数学分析教科书，或者是抄袭欧拉的，或者是抄袭抄袭欧拉的. ”但因为有不同风格的数学分析教师，也有不同需要的学生，所以估计中国有多少所重点大学，就有多少套数学分析教材. 目前数学分析的教材已经很多了，其中有些教材已经成了经典教材. 本书是众多数学分析教材中又多出来的一套，但它也并不是可有可无. 

本书是在高等教育由精英教育逐渐演化为大众教育的背景下，考虑到山东工商学院数学系正在进行的围绕通识教育为核心的教学改革之需要，由函数论教研室的几位数学分析任课教师共同编写而成的. 

数学分析课程是数学系的核心基础课程，对于培养严谨的思维习惯和专业素养有着决定性的作用，它的重要性是毋庸置疑的. 传统大学开设数学分析的时间达到连续4个学期，目前国内一些高校虽缩短了课时，但也至少是3个学期. 各高校数学系都十分重视数学分析课程的教学和研究，各大学也都对此给予了大力的支持. 按照通识教育的要求，数学系入学第一年讲授的数学知识是一般性的基本知识，到了二年级再进行专业分流，这就引出了一个无法回避的问题： 数学分析课程应该怎样设置？如果按照传统方式先连续开设两个学期，那么大多数专业分流以后，不选择数学专业的学生不再学习数学分析，而两个学期的数学分析又根本涵盖不了高等数学的基本内容，也达不到基本的要求. 如果前两个学期选择开设公共高等数学，那么选修数学专业的学生第三学期再学数学分析，感觉是“接不上头”，教师也不知道该怎么讲才能前后内容贯通. 数学课程不同于其他课程的根本在于知识结构的逻辑性，逻辑性不完善会影响学习效果. 为此我们试图编写一套适合通识教育背景下的数学分析教材，共分3册，要求内容翔实、难度适中，适合我校和同类院校的学生使用. 其知识体系完整，各部分内容既相对独立又有紧密联系. 这就不能照搬以往的数学分析或者高等数学教材. 其中第1册、第2册既适合数学系学生，又适合对数学程度要求较高的理工科专业的学生使用. 

本书不同于以往常见的数学分析教科书之处在于： 它并不是按照知识体系中的先后逻辑次序来编写内容，而是按照学生的接受能力和专业选择来安排知识的排列次序. 本书的第1册与第2册可满足经济类各专业的学生学习微积分基本知识的要求，加上第3册的第14章，就能够满足理工科非数学专业对微积分（高等数学）知识的要求. 全书包括了传统数学分析的主要内容，考虑到目前大学生课业繁重，因此没有安排涉猎过多的专题内容和应用问题，也没有配备大量的课后习题. 全书适合各类大学尤其教学型大学的数学系学生使用. 

由于平时教学科研任务繁重，用在编写教材上的精力有限，有道是“书不尽言言不尽意”，加之时间仓促，所以认知上的失误不敢保证没有，出错亦在所难免，恳请各位同行及读者批评指正. 

全套书由王学武、郭林主笔，王利珍、孙喜东、刘柏枫参与了部分章节的编写和部分课后习题的解答工作. 全书由郭林进行统稿整理. 

编 者2011年6月于山东烟台