离散数学是研究离散量的结构及其相互之间关系的学科, 它与当今计算机所处理的对象相一致. 离散数学是教育部2009年“高等学校计算机科学与技术专业核心课程教学实施方案”中8门核心课程之一，在专业教学体系中起着重要的基础理论支撑作用.

本教材自出版以来被多所高校选用, 已连续多次印刷, 2012年荣幸评为首批“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材. 根据教育部通知要求, 入选教材应继续修订完善，及时补充反映最新知识、技术和成果的内容，与时俱进, 在原书的基础之上将初等数论知识融入在第1章和第2章, 加强了内容的历史发展和进一步待思考问题的概要说明，并做了如下改动.

(1) 在第1章中加入了数论中的基本内容，如素数、素因数分解、模运算、最大公因数、最小公倍数和欧拉函数等. 同时还给出了常见的证明方法：直接法、举反例法、数学归纳法和反证法等. 

(2) 在第2章中，将整数集合Z上的整除、模同余关系作为Z上的关系很自然地引入，同时还介绍线性同余方程或线性同余方程组. 

(3) 由于教学时数和多数学校的教学现状，精简了代数结构内容. 

(4) 由于组合计数在算法分析和设计中的重要性，组合计数是离散数学课程实施方案中的核心知识单元，属于必学内容，增加“组合计数”一章.

(5) 新增每章小结内容. 

本着离散数学为计算机其他专业课程，如数据结构、操作系统、计算机组成原理、数据库原理、算法设计与分析、编译原理、软件工程、计算机网络及人工智能等的学习提供必要数学基础的原则，同时考虑到大多数高校教学学时数的安排，本书共分8章，分别介绍集合、映射与运算，关系，命题逻辑，谓词逻辑，代数结构，图论以及几类特殊的图和组合计数. 全书以集合、映射、运算和关系为主线，使全书内容联系紧密，具有较强的逻辑性. 每节都有精选习题，书后有习题答案及提示. 各章之间的联系如下图所示：  

通过这些内容的学习，以培养学生抽象思维能力(包括符号抽象和计算抽象)、严密的逻辑思维能力以及计算思维(computational thinking)能力，能够将计算机作为认知工具，按计算机方式求解问题. 

本书讲授约需72课时(见下表)，根据教学课时以及学生具体情况，对于第4章、第5章和第8章内容可适当删减(第1章最后两节、第2章最后两节也可考虑适当删减)，可讲授50学时左右. 适当增加部分内容或加强习题训练，可作为90学时教材使用. 在学习过程中，若能结合本书配套的《离散数学习题解答(第3版)》学习，则能起到举一反三、加深课本内容学习和理解的作用. 学时数安排表章〖〗节 的 学 时 数1

2

3

4

5

6

7

8〖〗2+2+2+1+1+1=9

2+2+2+1+1+1+2=11

1+2+2+2+2+1+1= 11

2+1+1+1+1+1=7

2+2+2+2=8

2+1+1+1+3+1+1=10

1+1+2+2+1+1+1+1=10

2+2+2=6在学习过程中，请查阅有关网络教学资源：

(1) Kenneth H. Rosen website: http://www.mhhe.com/rosen.

(2) ArsDigita University: http://aduni.org/courses/discrete/index.php?view=cw.

(3) Harver Mudd College: 

http://www.infocobuild.com/education/learnthroughvideos/mathematics/discretemathematics.html.

(4) MIT(Massachusetts Institute of Technology): 

http://ocw.mit.edu/OcwWeb/ElectricalEngineeringandComputerScience/6042JFall2005/CourseHome/index.htm.

教材建设是一项长期的艰苦过程，由于编者水平有限，缺点和疏漏在所难免，恳请大家不吝指正并提出宝贵修改意见，以便不断改进和完善，作者万分感激. 欢迎索取教学用PPT素材和考试用14套考试用套题(huiwend@swu.edu.cn). 

感谢重庆市2013年高等学校教学改革研究项目(编号: 133013)资助.

编者[]2013年10月