前言

本书是作者在使用多年的讲义基础上，结合工科类院校数学专业的教学实际，汲取国内其他教材的长处整理而成.它将高等代数与空间解析几何的内容结合在一起，用代数的方法解决几何问题，用几何的直观勾勒代数理论.

高等代数和空间解析几何是大学数学的两大专业基础课程.前者的基本内容是多项式理论、矩阵理论、向量空间和线性变换理论； 后者的基本内容是向量代数、空间直线和平面、常见曲面、坐标变换、二次曲线方程的化简等.多年来，我国大部分高校的数学专业，都是将这两门课分开教学.高等代数是研究线性空间及其上的线性变换的学科, 课程中大量的公式、定理、推论都是采用严格的演绎论证方法, 抽象程度高, 逻辑性强.学生在学习知识时很难深刻理解其中的抽象概念和复杂结论, 学习效率不高.利用几何直观方法, 把抽象的问题形象化, 结合直观的形象对抽象内容加以理解, 可以帮助学生理解概念, 发现研究思路, 有效开展推理、猜想, 直至问题解决.因此, 在教学中运用几何直观与演绎论证相结合的方法, 不仅是学生学好高等代数的需要, 而且对培养学生分析问题的能力和养成科学的思维品质都具有十分重要的意义.事实上,高等代数为解析几何提供研究方法，而解析几何为高等代数提供直观背景.近年来，一般大学数学课程中的高等代数和空间解析几何课程的课时减少了许多，而对数学内容的要求却没有多大变化.因此，给这两门课的教学造成了一定的困难.另外，从纯数学的观点来看，高等代数与空间解析几何, 这两门课有许多重叠的地方, 因此，将这两门课整合成一门课是必要的. 

本书将代数与几何融合为一门课程, 更密切了它们的联系，避免了重叠，利用几何为代数提供直观背景来发展学生的想象能力，可以消除代数的抽象感，应用代数处理几何问题，可以使学生感受到代数应用的广泛性，使学生对代数与几何的理解更加深刻.

本书注重学生的学习体验，习题中题目与教学内容的难度相匹配，题目难易度有层次，便于学生学习.每章末有本章小结，介绍了相应章节知识的基本概念与基本解题方法，并配有复习题，便于学生复习巩固.

感谢重庆邮电大学理学院的领导和同事对本书编写提供的支持与帮助.限于时间仓促，书中难免有纰漏之处，恳请读者指正.

编者2014年5月