前言

改革是永恒的主题．《国家中长期教育改革和发展规划纲要》 (2010–2020年)要求各级学校都要积极地开展各个领域的改革，要求在改革中求生存、求发展．为了进一步适应应用型大学“高等数学”教学改革的需要，作者做了艰苦的探索和研究，历经数年完成了这本《高等数学》，希望它能在改革的大潮中激起一朵浪花．

本书突出“应用”特色，注重培养学生的实际应用能力，基础理论以“实用为主、够用为

度”，基础知识广而不深、要求学生会用就行．基本应用技能贯穿始终．文字叙述准确，简明扼要，通俗易懂．“以例释理”，理论联系实际．每部分知识既是教材的有机组成部分，又相对独立完整，具有一定的可剪裁性和拼接性，可根据不同专业的培养目标将内容裁剪、拼接，使前后课程互相衔接，浑然一体．书中内容覆盖面广，满足了专业大类对基础理论、技术技能及其基本素质的要求，同时可满足学生深入学习的需要，内容取材不是学多少编多少，而是给学生留了一定的学习空间，有利于培养学生再学习的能力．

本书内容紧密结合专业要求，站在专业的最前沿，与生产实际紧密相连，与相关专业的市场接轨，渗透专业素质的培养．内容安排以介绍成熟、稳定、广泛应用的数学知识为主线，同

时介绍新知识、新方法、新技术等，并适当介绍科技发展的趋势，使学生能够适应未来技术进步的需要．与职业培养目标保持一致，此教材及时更新了一些教材中过时的内容，增加了市场迫切要求的新知识，使学生在毕业时能够适应企业的要求．强调用情景真实的“实际问题”，营造现实工作过程中待解决问题的情境；主张用问题启发学生的思维，鼓励学生基于解决问题、基于“实际应用”的学习；通过设计各种情境真实的“实际问题”，开拓学生的创新思维与想象空间；充分利用各种信息为学生提供跨学科的知识链接，提高学生的综合素质与能力．

本书取材新颖、阐述严谨、内容丰富、重点突出、推导简捷、思路清晰、深入浅出，富有

启发性，便于教学与自学．全书图文并茂，有各种插图 500张，不仅从不同的视角展现了计算机及其相关数学软件在现代数学教学中的作用，更使抽象的数学变得生动直观．书中除了传统意义的习题外，引入了 220多个应用实例，简要地介绍了微积分在理工农医、天文地理、航天通信、科学计算、国防建设、民用生活等各方面的实际应用，展示了微积分的强大威力和不可替代的重要地位．习题新颖，与时俱进，一改传统的解答题风格．本书以填空题、选择题、计算题和应用题 4种类型编排，便于教学与自学．同时还配有数字教学资源电子教案（可到清华大学出版社网站下载或向作者发电子邮件索取）．

本书在“高等院校数学精品教材编委会”和清华大学出版社的指导下，由中国数学会会员

吕同富教授主编．参加本书编写的还有兰星老师、谢胜利教授、陕勇老师，全书由吕同富教授统稿．

西安交通大学马知恩教授抽百忙时间为本书作序．清华大学出版社佟丽霞副编审，几年来自始至终给作者以支持和鼓励，没有她的帮助这本书也许无法问世，还有清华大学出版社张琦玮编辑认真编校了本书，修改了原稿中很多疏漏和不妥，这里向他们及本书所列参考文献的作者们，以及为本书出版给予热心支持和帮助的朋友们，表示衷心的感谢．

本书可作为应用型大学理工类相关专业“高等数学”课程的教材或参考书，也可作为高职高专和成人高校理工类相关专业“高等数学”课程的教材或参考书．

本书是“高等数学”课程教学改革的一个尝试，效果如何还有待实践的检验．希望广大师生和同仁在使用过程中能给作者以指教，把“高等数学”课程教学改革进一步推向深入．

我喜欢列车之旅，一边感受着空调吹来的微风，一边眺望着窗外的风景．数学是在 “=”（等号）轨道上飞奔的算式列车，精挑细选的数学风景就撒落在本书里，如果想踏上这趟列车去领略美好的数学风光，只要拥有一颗认真思考的心就可以了．好了，现在这趟神秘的数学列车就要出发了，希望能给所有乘客带来一段安全、舒适、心旷神怡的美妙旅程．

吕同富