前言

本书全面介绍了俄罗斯控制专家以及作者和其指导的博士、硕士研究生十余年在此领域的最新成果，详细讨论了随机系统统计分析、状态估计、最优控制及参数优化等新的理论和方法。它的特点在于： 

(1)

研究方法独特，例如，使用统计线性化方法求解随机非线性系统的最优控制问题；同时，侧重于使用最大值原理，而不像欧美作者仅侧重于使用动态规划法来研究最优控制问题。 

(2)

内容新颖，本书许多内容都是近十年来的最新研究成果，如随机系统最优预测控制、随机系统稳定性等。 

(3)

实用性强，如随机系统最优参数估计就是讨论如何在实际工程应用中获得控制律的最优参数等。

全书共分 13章，基本内容由 6部分组成。第 2、3章介绍随机系统的统计分析，并着重介绍利用统计线性化方法研究随机非线性系统的统计分析理论。第 4、5章详细介绍了随机线性系统与随机非线性系统的最优状态估计与预测理论，重点讨论了利用统计线性化方法获得随机非线性系统的准最优估计算法及条件最优滤波器设计方法等。第 6～10章介绍了本书的核心内容 ——随机系统最优控制算法，首先基于随机最大值原理和动态规划法讨论了随机线性系统与随机非线性系统最优控制的一般算法；然后，在此基础上更深入地研究了上述两类随机系统的最优控制的解析结构，为避免求解复杂的微分方程两点边值问题，在第 9章讨论了基于扩展二次型代价函数的随机系统最优控制算法；在第 10章讨论了随机系统最优控制的一个新分支 ——随机系统最优预测控制，此方法不但能预测被控对象的运动轨迹，提高控制效果，同时，既可能避免求解复杂的微分方程的两点边值问题，又能获得最优控制律的解析式。第 11章介绍了随机系统最优控制的开、闭环稳定性理论，给出了一系列随机稳定性判据。第 12章主要介绍了随机系统最优控制的数值方法 ——非梯度随机搜索法，利用前面的方法获得最优控制律的结构时，可利用非梯度随机搜索法快速有效地获得最优参数，从而满足实际工程应用中的实时性要求。第 13章介绍了随机系统最优控制在航空与航天飞行器控制、惯导初始对准、船舶状态估计、红外被动测距系统、无线电测距仪等多领域的应用实例。本书作者从 1995年在西安交通大学攻读博士学位开始就进行非线性系统控制理论、控制等方面的研究，并与他人合作撰写了《非线性系统理论及应用》，在博士后期间还从事非线性系统辨识与滤波器设计等研究，特别是 2001年至 2004年在俄罗斯留学期间，在随机系统分析与随机最优控制方面进行了深入细致的研究。深入研究了苏联六七位院士和多位博士在随机系统最优控制方面的成果，并结合本人多年研究工作，于 2005年撰写了《随机系统最优控制》。但时间已过去十多年，随机系统最优控制理论与技术有了很大的发展，从事随机系统最优控制理论与应用研究的科技工作者越来越多，涌现了大量有关随机系统最优控制理论与应用的最新研究成果。本书作者及其团队近十多年先后主持了国家自然科学基金项目《随机跳变系统最优控制理论及其应用基础研究》（编号：60674031）、《近空间飞行器的结构随机跳变最优控制理论研究》（编号： 60874040）以及国防预研重点基金项目“具有强对抗能力的 XX制导与控制技术”等，取得了一系列有关随机系统非线性状态估计、随机系统稳定性理论、随机系统最优预测控制及相关应用等最新研究成果，本书正是在《随机系统最优控制》一书的基础上进行扩充和修订而成的。

首先本书从《随机系统最优控制》的 12章内容扩充成 13章内容，增加了“随机系统稳定性”章节，并将原书中一些俄文书籍中的通用符号改为适合我国控制领域中的通用符号。其次，对大部分章节进行了扩充，增加了很多最新的研究成果，具体如下：第 2章“随机线性系统分析”增加了状态对有色噪声的响应章节；第 3章“随机非线性系统分析”增加了单输入非线性随机输入函数统计线性化函数列表；第 5章“随机非线性系统最优估计”增加了“非线性无迹滤波”“非线性粒子滤波”“非线性高斯和滤波”“结构随机跳变系统滤波”等章节；第 7章“随机线性系统最优控制”增加分离定理相关内容；第 10章“随机系统最优预测控制”增加了基于流动状态反馈的随机线性系统和随机非线性系统的预测控制内容；第 11章“随机系统稳定性”是原书没有的，是新增加的内容；第 12章“随机控制系统的最优参数估计”为原书的第 11章，并充实了应用实例；第 13章“随机控制系统应用实例”为原书的第 12章，增加了“惯性导航系统初始状态对准”“船舶运动航迹估计”“弹载被动测量系统距离估计”“航天器再入弹头最优制导律” 4个方面的应用实例。由于随机系统最优控制理论内容丰富，应用广泛，而且本身还在不断的发展中，因此，本书不可能对随机系统最优控制理论进行全面的介绍。鉴于篇幅限制，本书对随机分布参数系统尚未涉及，只是基于最基本的随机系统模型讨论其最优控制理论。本书矢量和矩阵统一用白体字表示。

致谢

本书在撰写出版过程中，得到了清华大学张贤达教授、西安交通大学韩崇昭教授和西安电子科技大学焦李成教授的支持和帮助，还得到了空军工程大学于雷教授、李学仁教授、魏贤志教授、肖明清教授等的关心和帮助。作者在此向他们表示衷心的感谢。

在撰写本书的过程中，作者的研究团队及博士、硕士生们对随机系统最优控制理论及应用研究做出了积极的贡献，他们还在书稿准备和完成过程中做了大量事务性工作，在此对他们的辛勤工作表示诚挚的谢意。

本书引用了一些作者的论著及其研究成果，在此，向他们表示深深的谢意。作者感谢空军工程大学及其航空航天工程学院领导、同仁和清华大学出版社编辑，正是由于他们的大力支持，才能保证本著作按期高质量地出版。作者最后还要感谢国家自然科学基金、国防预研重点项目基金、军队 “2110”重点学科实验室建设项目以及空军工程大学航空航天工程学院优势学科基金的资助。由于本书涉及许多新的内容，且作者水平有限，不妥之处在所难免，请读者批评指正。

方洋旺 

2016年 7月 30日于空军工程大学航空航天工程学院