前言

“高等代数”课程是高等学校数学类本科专业核心基础课程（代数、分析、几何）之一，它的主要任务是使本科生掌握基本的、系统的代数学知识，抽象的、严格的代数学方法以及广泛的、深刻的代数学思想，要求学生初步掌握行列式、矩阵、线性方程组、二次型、线性空间（变换）、欧氏空间、多项式等代数学基本理论和数学方法，为数学类专业后续课程的学习打下坚实的基础。吉林师范大学数学学院前身是成立于1958年的四平师专数理科，“高等代数”作为专业基础课程从建校起就已经开设。1973年四平师专升格为四平师范学院，“高等代数”作为师范专业本科课程开设至今。六十年来，负责“高等代数”课程教学工作的许许多多任课教师，为了教好、建设好这门课程倾注了大量的心血和汗水，所选用过的教材多种多样，教学参考书更是不计其数。早期北大版《高等代数》一直被作为代数课程教材，但对于省属师范大学数学专业的学生而言无疑难度较大。1998年，我系与东北师范大学数学系联合承担国家教育部本科教改项目，将高等代数与解析几何课程合并设课，从1998级学生开始使用东北师范大学王仁发牵头编写的《代数与解析几何》教材。同年“高等代数”被评为“吉林省优秀课程”，2003年顺利通过省教育厅专家组复查验收，2005年被评为“校级建设精品课程”，2006年被评为“校级网络课程”，2007年被评为“校级精品课程”和“吉林省省级精品课程”。在“高等代数”课程讲授过程中，各位专任教师一直在探索出版一本更适合省属师范大学数学专业本科生学习的代数教材，本授课讲义也在这一过程中逐渐酝酿形成，并得到“吉林师大首届精品教材”立项资助。“高等代数”省级精品课程带头人张敏教授为此付出了辛勤的汗水，在张敏教授退休之后课程团队继续在教学实践中对讲义进行了修改和完善。感谢张力宏、杜奕秋两位教授对书稿的详细审读和所提建设性意见。感谢清华大学出版社王定、邵慧平两位编辑的辛勤付出。书中编入的一些相关教材内容和习题未能列出出处的，在此一并向作者表示感谢。欢迎“高等代数”教学战线的同行对本教材多多批评指正。

徐乃楠刘鹏飞

2017年11月于吉林师范大学数学学院