前    言

　　从一定程度上说，数学教学就是数学的解题教学．对定理的证明、公式的推导也是这样的，甚至概念教学，还是如此.

　　笔者于1988年参加教育工作，至今从事数学教学近三十年，这期间，无时无刻不在与数学题打交道：从不会解、模仿着解，……到冥思苦想、查阅资料、向前辈请教讨论，……再到欣赏解题方法、探寻解题规律、编制试题，……经历了“知懂会熟、巧通用赏”的解题之路.

　　笔者自2008年开始至今出版了多部著作，这些著作大多是对数学解题方面的阐述.

　　笔者于2009—2011年期间，任湖北大学《中学数学》(高中版)“新题征展”栏目主持人，每月编拟一期“新题征展”，深受读者喜爱，也使得杂志社结集出版的“新题征展”成为畅销书．这期间，笔者的解题能力也得到了提升，还结识了不少解题专家.

　　1994年2月，笔者在《数学通讯》上发表了小文章“的周期性”，而后笔耕不辍，在期刊上陆续发表了大量的文章(在中国知网上能查到的就有五百多篇)．每年高考后的三个月，是笔者写稿的黄金时期，就是认真钻研各省市的高考题．笔者发表的拙文，大多是数学解题方面的研究.

　　笔者认为，高中数学教学永远要重视四个方面：夯实基础、激发兴趣、着眼高考、适当提高．每份高中数学试卷(不仅仅指高考)都有3～5道把关题，大多数考生都对它们感到陌生，难以动笔作答，做出完整解答更是困难重重，但要想冲刺名校，必须彻底解决好这些拉开距离的“把关题”.

　　本书就是解决“适当提高”问题的——是考生冲刺清华北大的重要参考资料.

　　本书阐述了高中数学主干知识(共16部分：集合与简易逻辑、函数、导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列、不等式、推理与证明、立体几何、平面解析几何、计数原理、统计、概率、平面几何、初等数论、组合数学等)的解题技巧，还配备了精选的习题.习题都是高中数学创新试题，有的是从近几年的模拟试题、自主招生试题、国内外高考试题和数学竞赛试题中遴选出来的，有的是作者的原创，有不少题目的解法还是作者的创新.所以本书对培养考生的创新思维有重要作用，对提高考生高考成绩有决定性作用.

　　《高考数学提分宝典》分为上、下两册，本书是上册，包括前6部分主干知识的内容.

　　习题选题的标准是：

　　(1) 主干性——从本书的目录可以看出，本书中的题目都是高中数学及高考的主干知识，不涉及非主干知识(如复数、算法框图、极坐标系等)，因为后者在高考试卷中一般不会以难题的形式出现.

　　(2) 典型性——题目及其解法具有代表性.

　　(3) 渐近性——题目安排的顺序是由易到难，同一道题目的多种解法的顺序是由通法到特技；由基础题到高考题、联赛题、自主招生题；由选择题、填空题到解答题.

　　(4) 实践性——题目都是笔者做过或研究过的，其中不少还是笔者在教学中使用过且学生愿意做的.

　　(5) 严谨性——解答严谨，力求典范.

　　(6) 综合性——所选题目多具有综合性；有不少题目所含问题数目较多，就是把同一类型的问题综合在一起的.

　　(7) 创新性——所选题目创新成分多，对培养高中师生的数学素养、发散思维和求异思维能力有重要作用.

　　(8) 研究性——所选题目力求有研究价值．本书中有不少题目的解答并不仅限于“完整解答”，而是有不少研究的内容，这也正是“鸳鸯绣了从教看，欲把金针度与人”.

　　愿本书对读者的数学解题、数学教学有较大帮助.

　　参与本书编写的教师均来自教学一线，他们积累了丰富的教学经验．参与编写工作的有李吉宝、严文兰、朱世杰、耿亮、俞礼清、邓晓峰、张昌齐、甘武关、袁秀芬、张琳、张亮、陈朝鹏等，在此对以上参与编写的教师一并表示感谢。

作  者