前  言

一、写书缘由

十年前, 我在国内一家知名教育机构教授考研数学与高考数学。对学术的渴求促使我放弃教学, 赴美攻读计算数学博士学位。出国前, 我深知或许无缘再登讲台, 遂决定将教学经验编写成书, 作为对过往的纪念。于是, 一群志存高远的年轻人合作编写了``高考数学你真的掌握了吗？''系列丛书。

该系列丛书因其科学系统的知识体系、递进式的逻辑思路和创新的思考方法, 受到读者的广泛好评。我始终怀有编写同样风格的考研数学辅导书的心愿。如今, 这一愿望终于得以实现, 新系列丛书命名为``考研数学你真的掌握了吗？'', 以延续前作的精神。

二、本书特色

1. 知识点的呈现方式。本书有别于其他辅导书的``轰炸式''知识点罗列, 采用渐进式呈现, 按照内在的逻辑逐步展开。我们注重每个知识点的引入, 通过解释性的文字或适当的例题引导读者, 致力于使每个知识点的呈现更加自然和流畅。在介绍每个知识点后, 我们安排了与之密切相关的基础例题, 以加深对该知识点的理解。此外, 我们非常注重知识点之间的逻辑衔接, 努力让读者有一个整体框架。

2. 例题的呈现方式。在介绍完知识点后, 我们设计了一系列相关的例题。这些例题不仅有助于巩固知识点, 还能梳理考研数学中常见的题型, 帮助读者把握考试方向。我们严格按照由简到难的顺序呈现例题, 逐步深入, 例题之间的逻辑衔接语言将会有助于读者全面理解题型的演变逻辑。针对一些重点题型, 我们不仅提供详细的解答, 还会总结相关方法、经验或结论, 并以醒目的方式突显它们的重要性。

3. 变式题的引入。无数的经验和教训告诉我们, 只有例题的辅导书知识转化率很低。这是因为很多读者习惯于阅读书中的例题而非真正做练习, 从而产生一种错觉, 认为自己掌握了相应的题型和解题方法, 但实际上却相去甚远, 因为``看会''不等于``学会''。为此, 我们设计了一种方法：在每种类型的例题后安排了适量的变式题, 这些变式题与例题非常相似, 初步培养读者具备最基本的``依葫芦画瓢''的能力。一旦初步掌握了这种能力, 就能够尝试解决练习册中的题目。如果连变式题都难以解答, 那就意味着对例题的解题方法尚未掌握。

4. 框架图的引入。考研数学极其重视基本概念的考查, 这些概念通常涉及多个命题的蕴含关系或等价关系。我们通过设计一些框架图来直观展现这些概念。根据我们的经验, 这种展示方式不仅直观易懂, 而且有助于记忆。

此外, 针对重要的考点和题型, 我们也采用类似的框架图进行突出标注。这样一来, 在二刷甚至三刷四刷的时候, 读者能够迅速回顾重要的知识点和题型, 达到快速复习的目的。

5.选题的原则。一本出色的复习参考书自然由一系列优质题目构成。优质题目就是自1987年以来被频繁考查的考研数学真题。在我们的书中, 我们将引导考生了解常见或必考的题型, 并提醒同学们有些题目需要反复练习, 甚至需要牢记, 同时指导同学们如何进行有效的记忆。

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张杨文

2024年6月