前言

在科技创新与跨学科融合日益深入的时代背景下，数学建模作为联结数学理论与现实世界的关键桥梁，已成为培养高层次创新人才的重要载体。与此同时，AI(人工智能)技术的迅猛发展为数学建模注入了新动能，国产计算软件“北太天元”的崛起也为教学与竞赛提供了自主可控的工具支撑。在此背景下，本书旨在响应国家教育战略需求，构建一套融合传统建模方法、国产软件与AI技术的现代教材体系，助力学生掌握“用数学解决实际问题”的核心能力，并为数学建模竞赛提供系统性指导。

本书

紧紧围绕数学建模的核心方法与技术。全书共分为6章： 数学建模导论、北太天元基础、初等模型、数学规划模型、微分方程模型和概率统计模型。在结构设计上，前2章注重构建学生对建模基本概念、步骤与软件工具的系统认知，特别引入国产科学计算软件“北太天元”，夯实理论基础与计算实践能力； 后4章以模型类型为单元，通过大量来源于实际领域的案例，训练学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

本书覆盖建模全流程，从代码实现到竞赛论文撰写，为不同专业背景学习者提供内容全面、适用性强的教程； 注重AI在建模中的赋能作用，提供实用指南并严格标注使用边界，确保符合竞赛规则； 整合历年竞赛真题，配套“北太天元”求解代码，强化实战参考价值； 合理设置案例难度梯度，兼顾不同院校需求，分层的教学案例设计有效支持差异化教学场景。

本书可作为高等院校数学建模、数学实验等课程的教材，也可作为数学建模竞赛的培训

教材及相关人员的自学

参考书。建议采用32~64学时的课程教学，第1章侧重课堂讲授，后5章结合实验课应用实践。按模型类型分模块强化训练，其中AI工具的使用可单独安排研讨。

教材的撰写建立于作者团队多年一线教学与竞赛指导的深厚积累，并充分吸收了多位专家同仁的建设性意见。特别感谢解放军信息工程大学韩中庚教授、山东大学刘保东教授的悉心指导； “北太天元”研发团队李若老师、张敏老师、高兆坤老师的技术支持； 清华大学出版社董柳吟编辑的辛勤付出。本书的出版同时获得了国家级一流本科课程、省级课程思政示范课程、省级本科教学改革研究项目（编号： Z2022017）、高等学校大学数学教学研究与发展中心课题（编号： CMC20240617）的鼎力支持。衷心感谢鲁东大学教务处和数学与统计科学学院对本书编写工作的大力支持。

鉴于AI技术迅速发展，本书中关于AI使用的建议仅供参考，请读者务必以相关竞赛的最新章程为准。由于编者水平有限，书中

难免有不足之处，恳请读者批评指正。我们期待这本教材能够帮助更多学习者进入数学建模的广阔天地，掌握用数学语言解读世界、用科学思维创造未来的能力。

编者2025年11月