工程优化设计与MATLAB实现(修订版)

作者:张永恒等

丛书名:普通高等院校机电工程类规划教材

定价:58元

印次:1-5

ISBN:9787302266082

出版日期:2011.08.01

印刷日期:2020.07.28

图书责编:苗庆波

图书分类:教材

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本书以工程实例为背景,以MATLAB语言为工具,较全面地介绍了优化设计的理论及应用。本书主要内容包括:优化设计基本模型;优化设计数学基础知识;一维搜索方法;无约束优化问题、有约束优化问题的经典算法;启发式优化算法,包括蚁群优化、粒子群优化算法、遗传算法、模拟退火算法、禁忌算法和人工神经网络算法;MATLAB优化工具箱函数及应用;优化算法工程应用实例及MATLAB基础知识。书中配有完整的MATLAB程序。本书可作为高等工科院校有关专业优化设计方面课程的教材和教学参考书,也可供有关专业的师生和工程技术人员参考。

优化设计是一门古老而新兴的理论,既有着很强的应用背景,又有着坚实的数学基础。它的数学基础可以追溯到牛顿(Newton,1642-1727) 、莱布尼茨(W.Leibniz,1646-1716)创立的微积分理论。优化设计与运筹学有着密切的联系,前者是后者在非线性规划方向的延伸和发展。优化设计主要研究连续函数在有约束和无约束条件下单目标函数或多目标函数的最优值问题,而运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。随着科学技术和生产的发展,运筹学已渗入到多个领域,其本身也在不断发展,包含了多个数学分支,如数学规划(又包含线性规划、非线性规划、整数规划、组合规划等)、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、对策论、搜索论、模拟等。在运筹学方面,我国著名科学家钱学森、许国志、数学家华罗庚等作出了重要贡献。1956年钱学森和许国志共同创建了中国第一个运筹学研究组织。从20世纪60年代开始,华罗庚持续近20年在全国范围内推广优选法和统筹法,产生了巨大的经济效益。其中优选法采用的黄金分割搜索方法也是优化设计中一维搜索常用的一种方法。各种启发式(heuristic)算法或智能算法,如遗传算法、蚁群算法、粒子群算法、神经网络算法等不但能解决连续函数的优化问题,也能解决离散函数的优化问题,它们将优化设计与运筹学紧密结合起来。 广义来说优化设计采用的方法是搜索的方法,传统的优化设计方法主要采用线搜索方法,而启发式优化方法采用多方位的随机搜索方法。对非线性函数来说,在极值点附近可以用二次函数来逼近,若存在极小值,则极值点附近的函数值均大于极值点处的函数值。...

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第1章 绪论1

1.1 最优化问题的提出1

1.2 最优化问题的分类4

1.3 优化模型的图形表示5

1.4 有限元法引例10

1.5 多学科设计优化集成软件iSIGHT简介12

习题16第2章 优化设计的数学基础18

2.1 向量与矩阵的范数18

2.1.1 向量的范数18

2.1.2 矩阵的范数18

2.2 方向导数与梯度19

2.2.1 方向导数19

2.2.2 梯度20

2.3 函数的泰勒级数展开21

2.4 无约束优化问题的极值条件22

2.5 凸集与凸函数25

2.5.1 凸集25

2.5.2 凸函数25

2.6 有约束优化问题的极值条件27

2.6.1 等式约束优化问题的极值条件27

2.6.2 不等式约束优化问题的极值条件29

习题36第3章 线性规划37

3.1 线性规划的标准形式37

3.2 单纯形法38

3.2.1 基本解与基本可行解38

3.2.2 基本可行解的转换42

3.2.3 单纯形法的计算步骤44

3.2.4 单纯形法列表计算47

3.3 单纯形法的MATLAB程序及实例49

3.4 改进的单纯形法51

3.4.1 改进的单纯形法的基本思想52

3.4.2 改进的单纯形法的计算步骤52

3.5 改进的单纯形法的MATLAB程序及实例55

习题57第4章 一维搜索方法60

4.1 确定初始单峰区间的方法--进退法60

4.1.1 进退法原理60

4.1.2 进退法程序框图及MATLAB程序61

4.2 黄金分割法63

4.2.1 黄金分割法的基本原理63

4.... 查看详情

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