数值分析及其MATLAB实验(第2版)

作者:姜健飞、吴笑千、胡良剑

定价:49.8元

印次:2-13

ISBN:9787302407409

出版日期:2015.09.01

印刷日期:2026.01.29

图书责编:佟丽霞

图书分类:零售

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本书详细介绍了数值分析的基本概念和方法,包括数值代数、迭代法、数据建模、数值微积分和常微分方程数值解等,并基于MATLAB 软件介绍了相应的工程数值算法及MATLAB软件的偏微分方程数值解和最优化方法两个专用工具箱。书中提供了大量习题和上机实验题,并配有习题解答、主要算法的流程图和多媒体教学资料。 本书可作为理工科研究生或本科生数值分析课程及其数值实验的教学用书,也可供科研和工程技术人员作为解决数值计算问题的参考书。

本书的第1版已经在东华大学连续使用11年。数值分析的教学课时已从每学期18周(共54学时)缩减到每学期16周(共48学时)。在课时减少1/9的情况下还要保证教学质量,就要抓住数值分析课程的关键内容,把最重要的概念、理论以及思想方法介绍给学生,内容选择力求少而精,还要删减一些运算烦琐、与本课程关系不大的数学证明和计算。另外,教学内容应该和学生所学专业有机地结合在一起,可以增加一些和所学专业相关的数值分析案例。作者根据多年的教学改革经验以及许多学生的反馈建议和意见,对本书进行了修正和补充。主要修改了第1版的错误,简化了一些定理的证明和公式的计算,增加了一些习题。 本书主要修订内容如下。 (1) 在过去的7年里,MATLAB软件多次更新,从7.0版升级至8.1版。本次修订力图体现有关更新,主要包括: ① MATLAB界面使用更方便,如Command Window的fx函数浏览按钮、doc超文本帮助、Home工具条等,这些变化主要在前两章介绍。 ② 新版MATLAB中,inline函数基本不再使用,由匿名函数或函数句柄代替。函数求值指令feval也不再使用,直接使用函数名加括号来求值。对此,本书作了全面更新。 ③ 新版MATLAB的数值积分计算使用integral类函数,能求解反常积分和任意区域上的重积分,本书第5章作了相应更新并删除了自编函数dblquad2。 ④ MATLAB符号计算引擎由Maple变更为Mupad,因此,附录B全面作了改写。 (2) 把p阶收敛速度定义中的式(1)ek+1epkk→∞c(≠0)改为式(2)|ek+1|epkk→∞c(≠0)。已经找到反...

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第1章数值分析的基本概念1

1.1数值算法的研究对象1

1.2误差分析的概念3

1.3数值算法设计的注意事项8

习题10

上机实验题11

第2章数值代数13

2.1高斯消去法13

2.2直接三角分解法21

2.3范数和误差分析27

2.4基于MATLAB: 逆矩阵与特征值问题32

习题41

上机实验题42

第3章迭代法45

3.1二分法45

3.2迭代法原理48

3.3牛顿迭代法和迭代加速52

3.4解线性方程组的迭代法56

3.5基于MATLAB: 非线性方程组64

习题67

上机实验题68

第4章数据建模70

4.1多项式插值70

4.2牛顿插值76

4.3三次样条插值79

4.4最小二乘拟合86

4.5基于MATLAB: 非线性拟合与多元插值94

习题100

上机实验题102

第5章数值微积分105

5.1数值积分公式105

5.2数值积分的余项112

5.3复化求积法与步长的选取115

5.4数值微分法123

5.5基于MATLAB: 数值微积分125

习题128

上机实验题129

第6章常微分方程的数值解法131

6.1欧拉法及其改进131

6.2龙格库塔格式137

6.3收敛性与稳定性140

6.4RKF格式与亚当斯格式143

6.5微分方程组与高阶微分方程147

6.6基于MATLAB: 刚性方程组和边值问题151

习题157

上机实验题158

第7章MATLAB偏微分方程数值解160

7.1偏微分方程有限元法160

7.2用图形用户界面方式解... 查看详情

本书的第1版已经在东华大学连续使用9年。本书抓住数值分析课程的关键内容,把最重要的概念、理论以及思想方法介绍给学生,内容选择力求少而精,删减了一些运算繁琐、和本课程联系不大的数学证明和计算。本书增加了一些和所学专业相关的数值分析案例和习题。 查看详情