本著作主要包含四个章节，第一章介绍**控制和Stackelberg博弈的研究背景和重要意义，回顾已有结果，指出亟待解决的问题。第二章重点研究混合 H2/H∞ 的 Stackelberg 博弈开环控制问题。第三章重点研究具有输入时滞的混合 H2/H∞ 的 Stackelberg 博弈开环控制问题。第四章探索具有乘性噪声的随机离散时间系统混合 H2/H∞ 控制。第五章讨论了性能指标中具有半正定控制加权矩阵的离散时间线性系统混合 H2/H∞ 控制。包含了6篇位于JCR-2-3区论文研究内容。本文利用极值原理、 Stackelberg 博弈方法和正则 Riccati 方法等工具，研究混合 H2/H∞ 问题在具有时滞、乘性噪声以及性能指标中控制加权矩阵半正定情况下的求解问题。

李小倩，泰山学院教师，山东大学控制理论与控制工程博士。兼职桂林理工大学、曲阜师范大学硕士生导师，中国仿真学会会员、山东省人工智能学会会员。主要研究方向为**控制、随机控制理论与应用。主持国家自然科学基金1项、省自然科学基金1项、山东省青创科技创新计划团队带头人、主持横向课题1项，参与国家自然科学基金2项。

前言 最优控制理论已经被广泛用于网络控制、系统工程、金融投资等生产及生活的各个领域，并且取得了显著成果。具有线性二次型性能指标的最优控制(H2控制或LQG控制)是最优控制理论中具有广泛工程背景的一类控制问题，能较好地实现工业工程中的控制目标，使系统获得良好的动态以及稳态性能。 我们面对既定的控制任务时，往往会面临一些约束，在满足约束的条件下通过最优的路径实现任务就是最优控制。本书讨论的最优控制是探讨以最小的代价完成控制任务。这里提到的代价可能是消耗的能量、所需时间、花费的金钱等。例如，人类对航天航空的探索涉及火箭的控制问题，比如设计火箭上升的控制策略，让火箭在最小化需要携带燃料的前提下达到给定的最高速度等类似问题。又如，以两个飞行器的距离为性能指标，追者希望将指标最小化，而逃者希望将其最大化。在搭建的追逃动态系统中，状态的变化和双方的性能指标都由二者的控制共同决定，通常认为追逃双方在矛盾中会采取博弈的平衡策略。所以，微分博弈问题可理解为一种有两个或多个参与者的最优控制问题，或者把最优控制问题看作一种只有一人参与的微分博弈问题。 本书利用极值原理、Stackelberg博弈方法和正则Riccati方法等工具，研究Stackelberg模型在非合作博弈系统(具有时滞、乘性噪声以及性能指标中有控制加权矩阵半正定情况等)中的控制问题。各章内容概述如下： 第1章介绍博弈论以及最优控制的研究背景和重要意义，回顾已有结果，指出亟待解决的问题，分析具有输入时滞的LQ控制问题和具有乘性噪声的LQ控制问题的难点所在，指出本书的主要研究内容。 第2章研究了Stackelberg模...