本书全面地介绍了科学计算中解各种主要问题的数值方法，包括线性和非线性方程、最小二乘法、特征值、最优化、插值、积分、常微分方程和偏微分方程、快速傅里叶变换和随机数生成. 本书的特点是： 以使用算法的读者为对象，重点讲授算法背后的思想和原理，而不是算法的详细分析. 强调敏感性和病态性等概念，对同一问题的不同算法进行比较和评价，提高读者对算法的鉴赏能力. 对每类问题都专门介绍和讨论有关的数学软件，包括在Internet上可以获得的免费软件和有版权保护的商业软件平台，供读者选用. 丰富的例题和习题，书中包括160多道例题，500多道思考题，240多道练习题和200多道数值计算题. 本书可作为研究生“数值分析”课程的教材或参考书，对于需要解决计算问题的科技人员，本书具有很高的参考价值.

本书概述了数值方法，对象为计算领域内需要解决数学问题的学生和专业人士.本书与传统的数值分析教材不同，主要侧重于介绍隐藏在算法后的基本原理和思想，而不是分析算法的细节.在求解每一大类问题时，无论是关于问题的正确表示，还是结果的合理解释，本书都采取一种通俗易懂的方式来阐述.另外，本书提倡在求解时尽可能地使用专业数学软件.本书的目标是倾向于数学软件的“使用者”，而不是这些软件的“创造者”.我希望读者在选择合适的方法和软件时能够对相关的问题有所了解，并正确地使用这些方法和软件. 在伊利诺伊大学，本书作为数值方法的教材使用，时间为一学期，主要用途有三个：  作为计算机科学、数学和工程等学科高年级本科生的教材.  作为计算机科学系非数值分析专业研究生的参考教材.  作为在研究工作中需要使用数值方法和软件的理工科研究生的培训教材. 为适应各种不同学生的需要，学习本教材的前提条件是非常基本的，只要基本熟悉线性代数、多元微积分，并对微分方程知识有少量的了解即可.对所使用的数值方法不必事先了解.但是，本书采用的观点是有一定深度的，所以，对学生(或读者)来讲还是要具备一定的知识水平.除了用于高等院校外，我还希望本书能对需要概括了解给定的计算问题及解决该问题的方法和软件的科技人员有所帮助. 虽然本书强调了数学软件的应用，但与其他的软件教科书不同，它既不提供任何软件，也不致力于任何特定的软件包、库或环境，而是对每类问题指出其特定的程序在公用资源和主要商用程序库或程序包中的位置.许多高等院校和工程计算环境中都安装了这类软件，许多情形中我们还给出了通过互联网免费得到这类软件的网...