本书首先从均匀各向同性介质中弹性波动方程基本理论出发，给出波动方程的一般形式及其求解方法，为读者提供一个对所研究问题的基本描述.然后，基于一阶和二阶弹性波动方程，分别讨论了波动方程的交错网格有限差分方法、不规则网格有限差分方法，通过严格的公式推导建立不同格式的有限差分方程，给出了震源和边界条件的处理方法；针对均匀各向异性介质、非均匀各向异性介质、双相孔隙介质等复杂情况逐步展开探讨，给出并对各种差分格式作了稳定性和数值频散分析，导出了稳定性条件.在波动方程有限差分数值方法的理论分析基础上，本书还给出各种不同复杂介质模型的数值算例，并在书中提供相关源程序代码，便于读者迅速理解并掌握波动方程有限差分数值方法. 本书的读者对象包括大专院校本科生、研究生，也可作为讲授弹性波动力学的教师、科研人员参考用书，同时对石油工业中从事地震波勘探方法研究的人员也有帮助.

前 言 一 波动是物质运动的重要表现形式.由于物质特征、结构的不同，波在其内部传播具有不同的特征，包含的信息也不尽相同.波在连续介质中的传播问题一直受到极大的重视，波传问题的研究也具有十分重要的工程应用意义，其中一个重要的应用领域是在地球物理方面.地震波勘探（简称为地震勘探）方法是石油工业界使用最为广泛的勘探方法，这种方法利用人工震源激发地震波，利用地震仪把地震波传播的情况记录下来，然后进行处理和分析.地震勘探方法依据地球岩石的弹性假设以及波的传播特性进行勘探和相应的数据处理.弹性波在介质中传播时，其路径、振幅、相位以及波形都会随着介质的物理性质和几何性质的变化而发生变化，地震勘探正是利用波的这些变化规律，根据接收到的资料来推断地下介质的性质，从而达到油气勘探的目的. 由于历史的原因，地下介质的分布极为复杂，在几何结构上，有断层、间断点，在物性组成上有岩石、流体、裂隙.正是由于地质条件的复杂性，要求建立更为复杂、尽可能真实的模型，在此模型基础上建立波动问题的控制方程(波动方程).随着地震勘探进展的不断深入，对勘探精度的要求也越来越高，勘探的目标也逐步从构造性油气藏转向裂缝性油气藏.裂缝性油气藏是指油气的储集空间和渗滤通道主要为裂缝及其连通的孔隙、溶洞的油气储集层，含油气的地层实际上是具有固体状态和流体状态的双相介质.这种介质中的弹性波速度、振幅衰减均受到孔隙介质参数的影响.目前对裂缝性储层中波传播的动力学特征尚处于积极研究阶段，而利用地震波勘探手段寻找裂缝性油气藏是当今勘探地球物理界世界性的热点问题.从提取地层岩性信息的角度看，建立和发展更为符合实际的双相介质波动...