高考数学提分宝典(下册)
高考数学提分宝典,洞悉考点难点,提炼高考难题,冲刺清华北大,让你轻松做学霸!

作者:甘志国

定价:59.8元

印次:1-2

ISBN:9787302479413

出版日期:2018.06.01

印刷日期:2018.08.27

图书责编:孙晓红

图书分类:零售

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《高考数学提分宝典》是高考数学复习备考参考用书,涉及高中数学的16部分主干知识:集合与简易逻辑、函数、导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列、不等式、推理与证明、立体几何、平面解析几何、计数原理、统计、概率、平面几何、初等数论、组合数学等. 每部分除阐述了解题技巧外,还配备了精选的习题. 习题中的题目有的是从近几年的模拟试题、自主招生试题、国内外高考试题和数学竞赛试题中遴选出来的,有的是作者的原创,有不少题目的解法还是作者的创新. 所以《宝典》对培养考生的创新思维有重要作用,对提高考生的数学高考成绩有决定作用. 《高考数学提分宝典》分上、下两册,本书是下册,包括后10部分主干知识的内容. 《高考数学提分宝典》可供高三学生复习备考时使用,也可供参加全国高中数学联赛和自主招生的同学和教练选用.

甘志国湖北省特级教师、北京市特级教师、湖北名师、政府专项津贴专家,《中学数学》 《高中数理化》等杂志封面、封底人物。中国数学会会员,全国初等数学研究会常务理事,《中学数学》《中学数学教学参考》《学数学》《新高考》《数理化解题研究》等刊书报的编委、特约编辑,是《新高考》 “甘老师讲题”栏目的专栏作者,曾任《中学数学》 “新题征展”栏目主持人。在公开发行的期刊上发表了多篇论文并产生深远影响(知网上能查到的有五百多篇)。已出版《初等数学研究(I)》《教材教法》《高考数学真题解密》《自主招生》等19册专著,编著“高中数学题典”丛书及《重点大学自主招生备考用书》等18册,即将出版《自主招生与数学竞赛丛书》等著作18册(均为作者独立完成)。曾赴全国各地作高考、自主招生讲座多场,是福建教育学院数学研修部面向高中数学老师的《高考数学教学与解题主题探究》系列培训的专家导师。培养的学生多次在全国高中数学联赛中荣获一等奖。个人小传曾载入《中国当代教育名人名家大辞典》(中国科学技术出版社,1999)等多部典籍。

前 言   从一定程度上说,数学教学就是数学的解题教学,定理的证明、公式的推导也是这样的,甚至概念教学还是如此.   笔者于1988年参加教育工作,至今从事数学教学近三十年,这期间,无时不刻不在与数学题打交道:从不会解、模仿着解,到冥思苦想、查阅资料、向前辈请教讨论,再到欣赏解题方法、探寻解题规律、编制试题,经历了“知懂会熟、巧通用赏”的解题之路.   从1994年2月起,笔者在《数学通讯》上发表了小文章《的周期性》,而后笔耕不辍、殚精竭虑,在期刊上发表了大量的文章(在中国知网上能查到的就有五百多篇).每年高考后的三个月,是笔者写稿的黄金时期,就是认真钻研各省市的高考题. 笔者发表的文章,大多是对数学解题方面的研究.   自2008年开始,至今笔者出版了多部著作,这些著作也大多是对数学解题方面的阐述.   2009—2011年间,笔者任湖北大学《中学数学》(高中版)“新题征展”栏目主持人,每月编拟一期《新题征展》,深受读者喜爱,也使得杂志社结集出版的《新题征展》成为畅销书. 在这期间,笔者的解题能力也得到了提升,还结识了不少解题专家.   笔者认为,进行高中数学教学永远要做好四个方面:夯实基础、激发兴趣、着眼高考、适当提高. 每份高中数学试卷(不仅仅指高考)都有3~5道把关题,大多数考生对它们感到陌生,难以动笔作答,作出完整解答更是困难重重,但要冲刺名校,必须彻底解决好这些拉开距离的“创新试题”.   这本《高考数学提分宝典》就是使考生冲刺清华北大的重要参考资料.   本书阐述了高中数学主干知识(共16部分:集合与简易逻辑、函数、导数、三角函数与解三角形、...

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第1章  不等式 1

1.1  证明不等式的常用方法 1

1.1.1  比较法 1

1.1.2  综合法 1

1.1.3  分析法 1

1.1.4  判别式法 2

1.1.5  换元法 2

1.1.6  函数的单调性法 2

1.1.7  放缩法 3

1.1.8  累加法 3

1.1.9  反证法 3

1.1.10  数学归纳法 3

1.1.11  均值不等式法 4

1.1.12  导数法 4

1.1.13  切线长代换法 5

1.1.14  构造函数法 5

1.1.15  构造图形法 5

1.1.16  构造对偶式法 6

1.2  用“以直代曲”证明不等式 6

习题 8

第2章  推理与证明 20

2.1  谈谈这道“合情推理”高考题 20

2.1.1  这道“合情推理”高考题是考查探究能力的好题 20

2.1.2  对题2-1的深入研究 21

2.2  对一道归纳推理高考题的深入研究 23

2.3  高考就考合情推理、大胆猜测 25

习题 27

第3章  立体几何 32

3.1  用向量法求解四面体 32

3.2  先解决一个问题,再解决一串问题 37

3.3  三条两两异面的直线的分类及其应用 41

习题 43

第4章  平面解析几何 61

4.1  用三角函数定义巧解“”的解析几何问题 61

4.2  用平面几何知识解答平面解析几何题 71

4.3  对2016年高考四川卷第15题的研究 73

习题 76

第5章  计数原理 89

5.1  解“地图着色”问题的通法 89

5.2... 查看详情

高中数学教学永远要做好四个关键:夯实基础、激发兴趣、着眼高考、适当提高。每份高中数学考试试卷(不仅仅指高考)都有3~5道把关题,大多数考生都对这些题目感到陌生,难以动笔作答,完整解答更是困难重重,但冲刺名校,必须彻底解决好这些拉距离的“创新试题”。
《高考数学提分宝典(上、下册)》就是解决“适当提高”——使考生冲刺清华北大的重要参考资料。
1. 典型性——题型及其解法具有代表性。
2. 创新性——所选题型具有很高的创新性,对培养高中师生的数学素养、发散思维和求异思维能力有重要作用。
3. 研究性——所选题型具有研究价值。书中有不少题型的解答并不仅限于“完整解答”,而是具有研究性。

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