本书是在清华大学出版社出版的《矩阵论及其应用》的姊妹篇，可与该教材配合使用，本书可辅助教师教学或学生自学。全书共分为7章，分别为线性空间、线性变换、典型矩阵与变换、矩阵的相似标准形、矩阵分解、矩阵的微积分、广义逆矩阵。每章的内容包括：知识网络、归纳总结、典型例题、习题解答四部分。本书可作为理工科院校高年级本科生或硕士研究生的矩阵论及其应用等课程的教材，也可供相关工程技术人员参考，对于授课教师起到辅助作用，对于学生起到方便自学的作用。

郭东亮，中山大学电子与通信工程学院高级实验师，获南昌大学应用数学专业理学硕士学位、东南大学信号与信息处理专业工学博士学位，矩阵分析课程负责人，教材作者。

前言 本书是郭东亮、黄小红、黄海风编著的《矩阵论及其应用》(清华大学出版社，2024)一书的学习指导书，为指导高等院校理工科各专业硕士研究生、高年级本科生更好地学习矩阵论、矩阵分析课程而编写．全书力求帮助学生进一步加深对课程内容的理解，对疑难问题和习题进行解答，同时拓展视野，扩大知识面． 本书编著者多年来在中山大学为理工科硕士研究生讲授矩阵论课程，并面向高年级本科生开设矩阵论选修课，在积累教学经验的同时，逐步编撰学习指导材料，形成本书内容．本书章节与教材各章节内容对应，全书共7章，包括线性空间、线性变换、典型矩阵与变换、矩阵的相似标准形、矩阵分解、矩阵的微积分、广义逆矩阵，每章由归纳总结、基本要求、疑难解答、习题解析四部分组成． 归纳总结部分给出了各章的知识网络框图，概述了各章的主要概念、主要结论． 基本要求部分依据教学大纲的要求，提出对各章知识应该达到的掌握程度． 疑难解答部分基于编著者多年的教学经验，梳理出各章的常见疑难问题并进行详细分析和解答，这一部分也是本书的亮点和特色． 习题解析部分给出了《矩阵论及其应用》中每章习题的详细解答，便于自学和检查学习效果． 感谢中山大学电子与通信工程学院的领导和同事在本书写作过程中给予的支持！ 感谢清华大学出版社崔彤编辑在本书的编校工作中所付出的辛勤劳动！ 虽然我们在本书编撰过程中精益求精，但由于时间仓促和编著者水平有限，书中难免有疏漏和不足之处，恳请读者批评指正! 编著者 2026年6月于中山大学深圳校区