常用符号表Ⅺ

第1章可靠性概论1

1.1可靠性的基本概念1

1.2可靠性的定义5

1.3维修性与广义可靠性及失效6

1.4可靠性的尺度8

1.4.1可靠度与不可靠度8

1.4.2失效率10

1.4.3平均寿命13

1.4.4寿命方差和寿命均方差(标准差)15

1.4.5可靠寿命、中位寿命和特征寿命16

1.4.6有效寿命、更换寿命和筛选寿命16

1.4.7维修度等有关尺度17

1.4.8有效度18

1.4.9系统有效性20

1.4.10重要度20

1.4.11经济尺度20

1.4.12与人为差错有关的可靠性尺度21

习题21

第2章概率和统计的概念22

2.1随机事件与统计规律性22

2.2母体与样本，样本空间及样本点22

2.3事件之间的关系与事件的运算23

2.3.1包含与相等23

2.3.2事件的和23

2.3.3事件的积24

2.3.4事件的差24

2.3.5事件的互不相容25

2.3.6事件的互逆25

2.4概率25

2.5概率的基本运算法则27

2.5.1互补定理27

2.5.2加法定理27

2.5.3乘法定理28

2.5.4条件概率29

2.5.5全概率公式30

2.5.6贝叶斯(Bayes)公式31

2.5.7排列与组合32

2.6随机变量及其分布函数34

2.7随机变量的数字特征，统计的基本概念37

2.7.1中心倾向与代表值37

2.7.2分散度的性质与尺度39

2.7.3随机变量的矩42

2.7.4推断与置信度43

2.7.5自由度44

2.7.6关于秩评定44

2.7.7回归与相关44

习题48

第3章可靠性理论中常用的几种概率分布50

3.1离散型随机变量的几种常见的分布50

3.1.1(0\|1)分布50

3.1.2贝努里试验与二项分布51

3.1.3泊松(Poisson)分布54

3.1.4几何分布与负二项分布57

3.1.5超几何分布59

3.2连续型随机变量的几种常见的分布60

3.2.1正态分布60

3.2.2截尾正态分布65

3.2.3对数正态分布67

3.2.4伽玛分布(Γ分布)70

3.2.5指数分布72

3.2.6威布尔分布74

3.2.7Ⅰ型极值(Extreme Value Type Ⅰ)分布80

3.3抽样分布83

3.3.1χ2分布83

3.3.2t分布86

3.3.3F分布89

习题91

第4章统计推断用图分析法——概率分布的概率纸检验

93

4.1正态概率分布的图分析法93

4.1.1正态概率纸的构成原理93

4.1.2正态概率分布的图分析法94

4.2对数正态概率分布的图分析法100

4.2.1对数正态概率纸的构成原理100

4.2.2对数正态概率分布的图分析法100

4.3威布尔概率分布的图分析法101

4.3.1威布尔概率纸的构成原理101

4.3.2威布尔概率分布的图分析法103

4.4极值概率分布的图分析法110

4.5累积失效率图的应用110

习题111

第5章分布参数的估计与分布函数的假设检验112

5.1分布参数的估计112

5.1.1分布参数的点估计112

5.1.2分布参数的区间估计119

5.2分布函数的假设检验128

5.2.1一个正态分布的母体参数的假设检验128

5.2.2两个正态分布的母体参数的假设检验134

5.2.3母体分布函数的假设检验138

习题143

第6章机械可靠性设计概论144

6.1机械可靠性设计与可靠性计划144

6.2机械可靠性设计的基本特点145

6.3机械可靠性设计的主要内容146

6.4机械可靠性设计的方法与步骤147

6.5可靠性设计的统计基础149

6.6可靠性水平等级及可靠性经济指标150

第7章机械可靠性设计原理与可靠度计算151

7.1应力\|强度分布干涉理论与可靠度的一般表达式151

7.2应力分布的确定154

7.2.1确定应力分布的步骤155

7.2.2用代数法综合应力分布155

7.2.3用矩法综合应力分布156

7.2.4用蒙特卡罗模拟法确定应力分布159

7.3强度分布的确定161

7.3.1确定强度分布的步骤161

7.3.2用代数法综合强度分布162

7.3.3用矩法综合强度分布163

7.3.4用蒙特卡罗模拟法确定强度分布164

7.4已知应力与强度的分布时的可靠度计算164

7.4.1应力与强度均呈正态分布时的可靠度计算164

7.4.2应力与强度均呈对数正态分布时的可靠度计算167

7.4.3应力与强度均呈指数分布时的可靠度计算168

7.4.4应力呈指数(正态)而强度呈正态(指数)分布时的可靠度计算169

7.4.5应力与强度均呈Γ分布时的可靠度计算171

7.4.6应力呈伽玛(指数)而强度呈指数(伽玛)分布时的可靠度计算172

7.4.7应力呈正态分布而强度呈威布尔分布时的可靠度计算172

7.4.8应力与强度均呈威布尔分布时的可靠度计算174

7.4.9极值分布下的可靠度计算175

7.5用数值积分法求可靠度178

7.6用图解法求可靠度179

7.7用蒙特卡罗模拟法求可靠度183

7.8随机变量函数的变差系数184

习题187

第8章机械静强度可靠性设计188

8.1安全系数与可靠度188

8.2设计参数数据的统计处理与计算197

8.3机械静强度可靠性设计208

8.3.1受拉零件的静强度可靠性设计208

8.3.2梁的静强度可靠性设计212

8.3.3承受转矩的轴的静强度可靠性设计215

8.3.4受弯扭联合作用的轴的静强度可靠性设计217

习题220

第9章机械疲劳强度可靠性设计221

9.1疲劳强度设计参数数据的统计处理与计算221

9.1.1疲劳载荷的统计分析方法221

9.1.2载荷谱223

9.1.3应力与疲劳强度分布参数的近似计算225

9.1.4材料疲劳强度的统计分析226

9.1.5疲劳强度修正系数的统计特性234

9.2S\|N及P\|S\|N疲劳曲线241

9.2.1S\|N曲线241

9.2.2疲劳极限线图243

9.2.3P\|S\|N曲线250

9.2.4P\|S\|N曲线的绘制原理和方法251

9.3机械零件的疲劳极限分布256

9.4机械零件的无限寿命可靠性设计260

9.4.1按零件的P\|S\|N曲线设计260

9.4.2按零件的等寿命疲劳极限线图设计260

9.5机械零件的有限寿命可靠性设计与寿命预测262

9.5.1等幅变应力作用下零件的疲劳寿命与可靠度263

9.5.2滚动轴承的疲劳寿命与可靠度266

9.5.3非稳定变应力作用下零件的疲劳寿命268

9.5.4疲劳强度可靠性设计的递推法272

9.5.5用程序载荷谱估计疲劳寿命274

9.5.6疲劳强度设计中的安全系数278

习题278

第10章机械摩擦零件的可靠性设计281

10.1磨损的基本规律和磨损寿命线图281

10.2给定寿命时零件耐磨性的可靠度计算284

10.3给定可靠度时零件耐磨寿命的计算285

习题287

第11章系统可靠性设计288

11.1系统与系统可靠性的基本概念288

11.1.1系统的组成与类型288

11.1.2系统可靠性的基本概念288

11.2可靠性预测289

11.2.1单元可靠性预测289

11.2.2系统可靠性预测290

11.3可靠性分配302

11.3.1等分配法303

11.3.2再分配法304

11.3.3相对失效率法与相对失效概率法305

11.3.4AGREE分配法309

11.4系统可靠性最优化311

11.4.1花费最小的最优化分配方法311

11.4.2拉格朗日(Lagrangian)乘子法313

11.4.3动态规划法315

11.5故障树分析319

11.5.1概述319

11.5.2故障树的建立320

11.5.3故障树的定性分析323

11.5.4故障树的定量分析326

习题328

第12章可靠性试验330

12.1概述330

12.1.1寿命试验330

12.1.2环境试验331

12.1.3现场使用试验331

12.2寿命试验设计331

12.2.1寿命试验的目的331

12.2.2寿命试验的分类331

12.2.3寿命试验的设计332

12.3寿命试验结果的统计分析及参数估计334

12.3.1一般分布完全寿命试验的数据处理334

12.3.2指数分布截尾寿命试验及参数的点估计335

12.3.3指数分布截尾寿命试验结果的参数区间估计338

12.3.4正态分布和威布尔分布完全寿命试验的参数估计343

12.4加速寿命试验344

12.4.1加速寿命试验的原理与类型344

12.4.2恒定应力加速寿命试验设计346

12.4.3加速寿命曲线与方程347

习题347

第13章机械零部件的可靠性设计349

13.1概述349

13.2螺栓连接的可靠性设计352

13.2.1静载荷受拉松螺栓连接的可靠性设计352

13.2.2静载荷受拉紧螺栓连接的可靠性设计354

13.2.3承受轴向变载荷紧螺栓连接的可靠性设计361

13.2.4静载荷受剪螺栓连接的可靠性设计366

13.2.5变载荷受剪螺栓连接的可靠性设计368

13.3圆柱螺旋弹簧的可靠性设计370

13.3.1圆柱压缩(拉伸)螺旋弹簧静强度的可靠性设计370

13.3.2圆柱压缩(拉伸)螺旋弹簧疲劳强度的可靠性设计376

13.4轴的可靠性设计381

13.4.1传动轴的可靠性设计381

13.4.2转轴的可靠性设计385

13.4.3轴的刚度的可靠性设计389

13.5圆柱齿轮轮齿强度的可靠性设计390

13.5.1齿面接触疲劳强度的可靠性设计390

13.5.2齿根弯曲疲劳强度的可靠性设计394

13.6滚动轴承与滑动轴承的可靠性设计396

13.6.1滚动轴承的可靠性设计396

13.6.2滑动轴承的可靠性设计396

13.7蜗杆\|蜗轮传动承载能力的可靠性设计397

习题399

第14章机械可靠性优化设计401

14.1以可靠度最大为目标的机械强度可靠性优化设计401

14.2可靠度为约束条件的机械强度可靠性优化设计402

第15章可修复系统的可靠性设计404

15.1机械维修性设计404

15.2系统预防维修间隔期的确定409

15.2.1按有效度最大原则确定最佳维修间隔期409

15.2.2按总费用最小原则确定最佳维修间隔期411

15.3马尔柯夫过程(Markov Process)412

15.4可修复系统的可靠度计算418

15.4.1单一系统的可靠度计算418

15.4.2两个相同单元并联系统的可利用度419

15.4.3两个相同单元旁联系统的可利用度421

15.4.4两个不同单元可修复系统的可利用度421

15.4.5预防维修系统的可利用度422

附录424

附表1二项分布表424

附表2泊松(Poisson)分布表425

附表3负指数分布表427

附表4标准正态分布表435

附表5标准正态分布下侧分位数zp437

附表6正态曲线下离均值±z个标准差之间的面积438

附表7Γ分布表439

附表8χ2分布下侧分位数χ2p(n)441

附表9t分布下侧分位数P{t(n)≤tp(n)}443

附表10t分布值446

附表11F分布表447

附表12存活率(可靠度)估计量454

附表13中位秩表455

附表14\|110%和90%秩置信限456

附表14\|25%和95%秩置信限458

附表14\|32.5%和97.5%秩置信限460

附表14\|40.5%和99.5%秩置信限462

附表15柯氏检验的临界值(Dn,α)表464

附表16柯氏检验统计量Dn的极限分布表466

附表17系统可靠度同并行工作分枝数、每个分枝的可靠度和

容许失效数的关系467

附表18应力呈正态分布和强度呈威布尔分布时的失效概率表468

附表19应力呈Ⅱ型极大值分布、强度呈威布尔分布时的可靠度表47

4

附表20应力呈Ⅰ型极大值分布、强度呈威布尔分布时的可靠度表47

7

参考文献481