目录

第一篇有限元法

第1章绪论/

1.1物理问题的描述与求解

1.1.1物理问题的数学描述

1.1.2数学问题的数值求解方法

1.2有限元法的产生

1.2.1有限元法基本思想

1.2.2有限元法发展过程

1.3有限元法的特点

1.4有限元法的应用

1.4.1有限元法的应用范围

1.4.2有限元法在产品开发中的应用

第2章有限元法基本理论/

2.1弹性力学问题的基本描述

2.1.1弹性力学的基本变量

2.1.2弹性力学的基本方程

2.2弹性问题的能量原理

2.2.1弹性问题的能量表示

2.2.2虚位移原理

2.2.3势能变分原理和最小势能原理

2.3弹性力学问题有限元分析的一般步骤

2.3.1有限元法分析实例

2.3.2有限元法基本步骤

2.4有限元解的误差分析及收敛性

2.4.1有限元解的误差及产生原因

2.4.2收敛准则

2.4.3有限元解的下限性

第3章弹性力学平面问题的有限元法/

3.1平面问题的定义

3.1.1平面应力问题

3.1.2平面应变问题

3.2平面问题的有限元法

3.2.1结构离散

3.2.2三角形单元分析

3.2.3非节点载荷移置

3.2.4整体刚度矩阵及特点

3.2.5边界条件处理

3.2.6计算结果整理

3.2.7平面高阶单元

3.3平面问题计算实例

第4章轴对称问题与空间问题有限元法/

4.1轴对称问题的有限元法

4.1.1轴对称问题的定义

4.1.2轴对称问题的单元分析

4.1.3轴对称问题的载荷移置

4.1.4轴对称问题分析实例

4.2空间问题的有限元法

4.2.1空间问题的特点

4.2.2空间问题的单元分析

4.2.3空间问题计算实例

第5章等参数单元和数值积分/

5.1等参数单元的基本概念

5.1.1坐标变换

5.1.2导数的坐标变换和微元变换

5.1.3等参数变换的存在条件

5.1.4等参数单元的收敛性

5.2等参数单元位移函数

5.2.1平面等参数单元的位移函数

5.2.2空间等参数单元的位移函数

5.3单元刚度矩阵

5.3.1等参单元的应变矩阵

5.3.2等参单元的应力矩阵

5.3.3等参单元的刚度矩阵

5.4等效节点载荷的计算

5.4.1集中力的移置

5.4.2体积力的移置

5.4.3表面力的移置

5.5数值积分

5.5.1Gauss积分

5.5.2数值积分阶次的选择

第6章杆系结构的有限元法/

6.1材料力学基本方程

6.2杆系结构的离散

6.3轴向拉压杆件的有限元方程

6.4平面坐标变换及任意杆件的刚度矩阵

6.4.1坐标转换

6.4.2任意杆件的刚度矩阵

6.4.3杆单元的刚度矩阵的性质

6.5平面弯曲梁单元的有限元方程

6.6空间梁单元刚度矩阵

6.7单元刚度矩阵的坐标变换

6.7.1平面梁单元的转换矩阵

6.7.2空间梁单元的转换矩阵

6.8杆系结构分析实例

6.8.1变截面杆变形计算

6.8.2集中载荷作用下的悬臂梁分析

第7章薄板弯曲问题的有限元法/

7.1薄板弯曲的基本方程

7.1.1定义及假设

7.1.2薄板弯曲的平衡方程

7.1.3边界条件

7.2矩形薄板单元分析

7.2.1单元位移插值函数

7.2.2非协调元的收敛性准则

7.2.3单元刚度矩阵

7.2.4等效节点载荷

7.3三角形薄板单元分析

7.3.1单元位移函数

7.3.2单元刚度矩阵

7.3.3等效节点载荷

7.4薄板问题计算实例

第8章热传导问题的有限元法/

8.1工程中的热传导问题

8.1.1热传导微分方程

8.1.2边界条件与初始条件

8.2平面稳态热传导问题的有限元方程

8.3平面热传导分析的三角形单元

8.3.1单元划分

8.3.2三角形单元温度插值函数

8.3.3三角形单元的热传导矩阵

8.3.4三角形单元的载荷向量

8.3.5整体分析与求解

8.4平面热传导问题的矩形单元

8.4.1矩形单元剖分

8.4.2矩形单元插值函数

8.4.3矩形单元的热传导矩阵

8.5轴对称热传导问题的有限元方法

8.5.1轴对称热传导问题的变分方法

8.5.2三角形单元的热传导矩阵

8.5.3三角形单元的载荷向量

8.6热应力的计算

8.7算例分析

8.7.1平面热传导问题

8.7.2轴对称热传导问题

第9章结构动力学有限元法/

9.1有限元动力学方程的建立

9.2质量矩阵及阻尼矩阵

9.2.1质量矩阵

9.2.2阻尼矩阵

9.3结构的固有振动特性分析

9.3.1固有频率和振型

9.3.2振动系统振型的正交性

9.4动力响应分析

9.4.1振型分解法

9.4.2直接积分法

9.5结构动力学问题计算实例

第10章非线性问题的有限元法/

10.1非线性方程求解

10.2弹塑性问题基本方程

10.3弹塑性问题的有限元法

10.3.1弹塑性问题有限元方程

10.3.2弹塑性有限元方程的求解

10.3.3弹塑性问题计算实例

第二篇有限元建模及应用案例

第11章有限元建模概述/

11.1有限元建模的任务

11.2有限元模型的定义

11.3有限元建模的一般步骤

第12章模型简化及单元选择/

12.1力学模型的提取与简化

12.2几何建模及模型简化

12.3有限元模型的简化与处理

12.4单元选择及特性定义

12.4.1单元类型及选择

12.4.2单元特性定义

第13章网格划分/

13.1网格划分原则

13.2网格划分常用方法简介

13.2.1网格划分操作方法分类

13.2.2网格划分常用算法

第14章边界条件及模型检查/

14.1边界条件的处理

14.2模型检查

第15章ANSYS软件使用方法简介/

15.1ANSYS软件简介

15.2ANSYS的求解过程与步骤

15.3基于ANSYS的有限元分析过程

第16章基于ANSYS的工程分析案例/

16.1齿轮弯曲应力的有限元分析

16.2混凝土钢制模板的有限元分析

16.3输电铁塔静强度的三维有限元分析

16.4车架副梁的动特性分析

16.5锅炉汽包下降管热应力的三维有限元分析

16.6发动机缸体变形分析

16.7数控机床结构的静动特性分析

参考文献