第1章排列与组合

1.1加法规则和乘法规则

1.2排列

1.3组合

1.4二项式定理

1.5组合恒等式

习题1

第2章容斥原理

2.1容斥原理

2.2重集的r组合

2.3错排问题

2.4相对位置上有限制的排列问题

2.5一般有限制的排列

习题2

第3章母函数

3.1母函数的基本概念

3.2母函数的基本运算

3.3母函数在排列、组合中的应用

3.4整数的拆分

3.5母函数在组合恒等式中的应用

习题3

第4章递归关系

4.1递归关系的建立

4.2常系数线性齐次递归关系

4.3常系数线性非齐次递归关系

4.4迭代法与归纳法

4.5母函数法求解递归关系

4.6Stirling数

习题4

第5章鸽笼原理与Ramsey定理

5.1鸽笼原理的简单形式

5.2鸽笼原理的一般形式

5.3Ramsey定理

习题5

第6章排列与组合的构造

6.1排列的构造

6.2组合的构造

习题6

第7章组合设计

7.1问题来源

7.2有限运算系统

7.3拉丁方

7.4区组设计

7.5三连组系

习题7

第8章线性规划

8.1线性规划问题的数学模型

8.2线性规划问题的几何意义

8.3凸多边形与凸多面体

8.4线性规划问题的标准形式

8.5线性规划问题的基本定理

8.6单纯形方法

8.7表格法

8.8初始基本可行解

8.9单纯形法中的特例

8.10线性规划问题的对偶问题

习题8

第9章图着色和最大团

9.1问题的引入

9.2SAT和k着色

9.3最大团

习题9

第10章组合数学的应用

10.1网络规划与设计

10.2二分搜索算法

10.3网络可靠度问题

10.4光盘的通道编码

10.5冒泡排序算法

习题10

参考文献