目录
第1章数学基础
1.1场的数学描述
一、 标量场的数学描述
二、 矢量场的数学描述
三、 小结
1.2算符的运算
一、 二阶运算
二、 复合函数的运算
三、 运算的常用公式
四、 热传递扩散方程
1.3张量
一、 张量的概念引入
二、 张量的运算规则
1.4正交曲线坐标系中运算的表达式
一、 正交曲线坐标系
二、 度量系数
三、 正交曲线坐标系下的梯度
四、 正交曲线坐标系下的散度
五、 正交曲线坐标系下的旋度
六、 正交曲线坐标系下的拉普拉斯算符2
习题1
第2章电动力学的理论基础
2.1静电现象的基本规律
一、 库仑定律
二、 静电场的基本性质
三、 电势
四、 局域分布电荷的电势
*五、 比较万有引力与库仑力
2.2静磁现象的基本规律
一、 稳恒电流和稳恒电场
二、 安培定律
三、 静磁场的基本性质
四、 磁偶极子
2.3法拉第电磁感应定律
一、 动生电动势
二、 感生电动势
三、 感应电场
四、 佯谬： 转动的圆盘之谜
2.4麦克斯韦方程组 洛伦兹力
一、 位移电流
二、 麦克斯韦方程组
三、 洛伦兹力公式
四、 佯谬： 电荷如何运动
2.5介质中的麦克斯韦方程组
一、 电介质的极化
二、 磁介质的磁化
三、 介质中的麦克斯韦方程组
四、 电磁性质方程(本构关系)
2.6介质的边值关系
一、 边值条件
二、 进一步探究边值关系
习题2
第3章守恒定律
3.1电磁场的能量和能流
一、 电磁场的能量守恒和转化定律
二、 电磁场能量的传播
3.2电磁场的动量守恒定律
一、 电磁场动量与牛顿第三定律
二、 电磁场动量定律
三、 动量密度、动量流密度张量
四、 电磁场理论与相对论
五、 带电粒子在电磁场中的动量
3.3电磁场角动量
习题3
第4章静电场
4.1静电势及其边界问题
一、 静电势基本方程
二、 拉普拉斯方程的理解
三、 静电条件下的边界条件
四、 唯一性定理
4.2镜像法
一、 导体表面
二、 镜像法的例子
4.3本征函数法(分离变量法)
一、 本征函数
二、 本征函数法的例子
三、 电流变液
4.4多极矩法
一、 多极展开
二、 展开式各项的物理意义
三、 球坐标的多极展开
4.5静电场的能量
一、 静电场的能量表示方式
二、 电荷体系的相互作用能量
三、 静电作用力的求解： 虚功原理
四、 静电体系的稳定性
习题4
第5章静磁场
5.1静磁场的矢势方程和边值关系
一、 磁矢势
二、 矢势的微分方程
三、 矢势边值关系
四、 静磁场的唯一性定理
5.2磁矢势解法
一、 静电势和静磁势的比较
二、 二维磁矢势解法
5.3磁标势解法
一、 引入磁标势的条件
二、 磁标势的微分方程
三、 一般磁介质的磁标势解法
四、 铁磁介质问题
五、 磁镜像法
5.4磁多极矩
一、 矢势的磁多极展开
二、 磁偶极矩的场
5.5静磁场的能量静磁作用力
一、 静磁场的能量
二、 电流与外磁场的相互作用能
三、 磁偶极子与外磁场相互作用
四、 静场与动场
5.6Aharonov-Bohm效应
一、 场与势的对比分析
二、 矢势与量子力学
三、 A-B效应
四、 经典物理与量子力学的比较
习题5
第6章电磁波的传播
6.1探索动态的电磁场
一、 移动的电磁场
二、 电磁波的定量计算
6.2一维波的基本性质
一、 波动方程
二、 简谐波
三、 波的反射与折射
6.3自由空间电磁波的传播
一、 势和波动方程
二、 自由空间的电磁波
三、 电磁波的能量与动量
四、 电磁波的偏振
6.4电磁波在介质面上的反射和折射
一、 运动学性质： 反射、折射定律
二、 动力学性质： 振幅关系
三、 反射系数和透射系数
四、 布儒斯特角
6.5全反射
一、 折射波
二、 能流
三、 反射波
6.6波导管谐振腔
一、 矩形波导
二、 矩形波导的基本方程
三、 矩形波导的模式
四、 矩形波导的主要性质
五、 TE10的场分布和面电流分布
六、 从物理视角解读导波
七、 谐振腔
6.7介电常数的一般形式
一、 色散介质的本构关系
二、 介质中电子的运动方程
三、 介电常数的一般形式
6.8电磁波在导电介质中的传播
一、 金属的有效介电函数
二、 电磁波在导电介质中的传播
6.9旋光介质中的电磁波
一、 旋光介质的本构关系
二、 旋光介质中的电磁波本征态
三、 法拉第效应
习题6
第7章准静场电磁波的辐射
7.1似稳场(准静场)
一、 似稳场概述
二、 似稳场方程场的扩散
三、 电工学方程
四、 趋肤效应
7.2谐振电流的电磁场
一、 推迟势
二、 洛伦兹规范下的电磁势与不确定性
三、 杰斐缅柯方程
7.3多极辐射
一、 推迟势的多极展开
二、 电偶极辐射
三、 电磁多极辐射
四、 线型天线辐射
7.4干涉与衍射
一、 干涉现象
二、 衍射(多个相同振子的合振幅探讨)
三、 平面内振荡电荷所产生的场
7.5折射率
一、 光速在透明介质中的减小现象
二、 介质中的场
三、 色散
四、 光的吸收
7.6运动电荷的辐射
一、 李纳维谢尔势
二、 匀速运动电荷的势； 洛伦兹变换
三、 运动点电荷的场
习题7
第8章狭义相对论
8.1相对性原理
一、 亚里士多德的世界观——地心说
二、 伽利略大船与相对性原理
三、 牛顿的绝对时空观
四、 牛顿定律与相对性原理
8.2光速不变原理
一、 电磁现象与相对性原理
二、 电磁波与因果律的冲突
三、 超新星爆发与光速
四、 以太的假设
五、 以太假说的实验检验
六、 光速的不变性： 爱因斯坦的突破
8.3狭义相对论的时空观
一、 “同时”的相对性
二、 时间延缓效应
三、 长度收缩效应
四、 洛伦兹变换
五、 时空间隔
六、 四维速度加速度
8.4物理规律不变性的数学形式
一、 物理量按时空变换性质分类
二、 四维矢量微分算符□
三、 物理规律的不变性
8.5相对论力学
一、 相对论的能量和动量
二、 相对论视角下的牛顿定律
8.6相对论视角下的电磁场
一、 电与磁——相对论效应
二、 电磁场的变换关系
三、 电磁场张量
8.7电动力学的相对论形式
一、 四维电流矢量
二、 麦克斯韦方程的相对论形式
三、 多普勒效应四维波矢量
四、 电磁势方程的四维形式
习题8
附录常用公式
习题参考答案
参考文献
