目录

绪论

微课视频20分钟

0.1数字信号处理系统的组成

0.2数字信号处理的发展历程和基本理论

0.3数字信号处理的优缺点

0.4数字信号处理的实现和应用

0.5Python语言简介

第1章离散时间信号和系统

微课视频86分钟

1.1离散时间信号

1.1.1离散时间信号的表示

1.1.2常用的典型序列

1.1.3序列的周期性

1.1.4序列的运算

1.2离散时间系统

1.2.1线性移不变的离散时间系统

1.2.2单位样值响应

1.2.3系统的因果性和稳定性

1.2.4离散时间系统的输入、输出表示法——常系数线性差分方程

1.3连续时间信号的采样

1.3.1采样过程的数学描述

1.3.2理想采样信号的频谱

1.3.3实际采样信号的频谱

1.3.4正弦型信号的采样

*1.3.5带通信号采样

习题

第2章离散时间系统的变换域分析

微课视频109分钟

2.1Z变换

2.1.1Z变换的定义及收敛域

2.1.2典型序列的Z变换收敛域

2.1.3Z逆变换

2.1.4Z变换的性质和定理

2.1.5利用Z变换求解差分方程

2.2离散时间傅里叶变换

2.2.1离散时间傅里叶变换的定义

2.2.2离散时间傅里叶变换的性质

2.2.3离散时间傅里叶变换的对称性

2.3采样信号的拉普拉斯变换、傅里叶变换及Z变换的关系

2.3.1z平面和s平面的映射关系

2.3.2采样信号的拉普拉斯变换和Z变换的关系

2.3.3序列的傅里叶变换和Z变换的关系

2.4线性移不变系统的频域特性

2.4.1线性移不变系统的描述

2.4.2线性移不变系统的因果稳定性

2.4.3利用系统的零极点分布分析频率响应

习题

第3章离散傅里叶变换

微课视频79分钟

3.1周期序列的离散傅里叶级数

3.1.1离散傅里叶级数的变换式

3.1.2离散傅里叶级数和连续时间周期信号傅里叶级数关系

3.1.3离散傅里叶级数和离散时间傅里叶变换的关系

3.1.4离散傅里叶级数和Z变换的关系

3.1.5离散傅里叶级数的性质

3.2傅里叶变换的四种形式

3.2.1连续时间与连续频率——连续傅里叶变换(CTFT)

3.2.2连续时间与离散频率——傅里叶级数(FS)

3.2.3离散时间与连续频率——离散时间傅里叶变换(DTFT)

3.2.4离散时间与离散频率——离散傅里叶级数(DFS)

3.3有限长序列的离散傅里叶变换

3.3.1离散傅里叶变换的定义

3.3.2DFT与DTFT及Z变换的关系

3.3.3DFT的矩阵表示

3.3.4DFT隐含的周期性

3.4离散傅里叶变换的性质

3.4.1线性

3.4.2圆周移位

3.4.3圆周翻褶

3.4.4圆周共轭对称性

3.4.5序列的圆周卷积定理

3.4.6序列的圆周相关定理

3.4.7对称性

3.4.8帕塞瓦尔定理

3.5频域采样定理

3.5.1频域采样引起时域周期延拓

3.5.2频域采样后的恢复

3.6DFT的应用

3.6.1DFT对连续时间非周期信号的DFT逼近

3.6.2DFT分析信号频谱时参数的选择

习题

第4章快速傅里叶变换

微课视频49分钟

4.1DFT的计算量

4.2按时间抽取的基2FFT算法

4.2.1算法原理

4.2.2算法特点

4.3按频率抽取的基2FFT算法

4.3.1算法原理

4.3.2算法特点

4.4离散傅里叶逆变换的快速算法

*4.5基4FFT算法

4.5.1按时间抽取的基4FFT算法

4.5.2按频率抽取的基4FFT算法

4.6线性卷积的FFT算法

4.6.1重叠相加法

4.6.2重叠保留法

4.7线性相关的FFT算法

4.8线性调频Z变换

4.8.1基本原理

4.8.2计算公式

4.8.3使用FFT计算线性调频Z变换

4.9离散余弦变换

4.9.1从DFT到DCT

4.9.2DCT的矩阵计算

4.10基于Python算法的实现示例

4.10.1FFT算法的Python实现

4.10.2利用FFT计算模拟信号、离散时间信号的频谱

4.10.3利用FFT算法计算线性卷积和线性相关

4.10.4线性调频Z变换

习题

第5章数字滤波器的基本结构

微课视频40分钟

5.1数字滤波器的表示方法

5.2数字滤波器结构的分类

5.2.1IIR系统

5.2.2FIR系统

5.3无限长单位冲激响应(IIR)滤波器的基本结构

5.3.1直接型结构

5.3.2级联型结构

5.3.3并联型结构

5.4有限长单位冲激响应(FIR)滤波器的基本结构

5.4.1直接型结构

5.4.2级联型结构

5.4.3频率采样型结构

5.4.4线性相位FIR滤波器的结构

*5.5格型滤波器的结构

5.5.1全零点系统的格型结构

5.5.2全极点系统的格型结构

5.5.3零极点系统的格型结构

习题

第6章无限冲激响应数字滤波器的设计

微课视频73分钟

6.1数字滤波器的基本概念

6.1.1数字滤波器的分类

6.1.2数字滤波器的技术指标

6.2全通滤波器

6.2.1全通滤波器的系统函数特点

6.2.2全通滤波器的作用

6.3最小相位延时系统

6.3.1非最小相位系统的分解

6.3.2最小相位系统的约束条件

6.3.3最小相位系统的相位滞后

6.3.4利用最小相位系统求逆系统

6.4模拟低通滤波器

6.4.1巴特沃思低通滤波器的设计

6.4.2切比雪夫低通滤波器的设计

6.4.3椭圆低通滤波器的设计

6.4.4模拟低通滤波器的比较

6.5模拟域频带变换

6.5.1模拟低通滤波器的截止频率变换

6.5.2模拟低通滤波器变换为模拟高通滤波器

6.5.3模拟低通滤波器变换为模拟带通滤波器

6.5.4模拟低通滤波器变换为模拟带阻滤波器

6.5.5模拟域频带变换的Python函数

6.6模拟滤波器到数字滤波器的变换方法

6.6.1冲激响应不变法

6.6.2阶跃响应不变法

6.6.3双线性变换法

6.6.4基于模拟频带变换的数字滤波器设计方法

6.6.5基于Python的数字滤波器设计方法

6.7数字域频带变换

6.7.1数字低通滤波器的截止频率变换

6.7.2数字低通滤波器变换为数字高通滤波器

6.7.3数字低通滤波器变换为数字带通滤波器

6.7.4数字低通滤波器变换为数字带阻滤波器

6.7.5基于Python的数字域频带变换

6.7.6数字低通滤波器变换为数字多通带滤波器

6.7.7利用SciPy库函数直接设计IIR滤波器

习题

第7章有限冲激响应数字滤波器的设计

微课视频72分钟

7.1线性相位FIR滤波器的特点

7.1.1线性相位FIR滤波器的频率响应

7.1.2线性相位应满足的条件

7.1.3系统函数的特点

7.1.4相位函数和幅度函数的特点

7.2窗函数法设计FIR滤波器

7.2.1窗函数法的设计原理

7.2.2理想低通、高通、带通、带阻滤波器的设计公式

7.2.3FIR滤波器的截断效应

7.2.4典型窗函数

7.2.5窗函数法设计线性相位FIR滤波器

7.2.6线性相位数字微分器的设计

7.2.7离散时间希尔伯特变换器的设计

7.2.8窗函数法的一些问题

7.3频率采样设计法

7.3.1频率采样法的原理

7.3.2改进的频率采样法

7.3.3频率采样法的一些问题

*7.4等波纹设计法

7.4.1等波纹设计法的基本原理

7.4.2等波纹设计法的步骤

7.5IIR和FIR数字滤波器的比较

习题

第8章多采样率数字信号处理基础

微课视频17分钟

8.1多采样率的概述

8.2抽取器

8.3插值器

8.4有理数I/D的采样率转换

8.5多采样率滤波器的设计

8.5.1直接型FIR滤波器结构

*8.5.2多相滤波器结构

*8.6采样率转换的多级实现

习题

第9章数字信号处理中的有限字长效应

微课视频10分钟

9.1数值表示法对量化的影响

9.2模拟/数字(A/D)转换的量化误差

9.3数字滤波器系数的量化误差

9.4数字滤波器运算中的量化误差

9.5基于Python算法的实现示例

习题

第10章常用的特殊滤波器和实例分析

微课视频22分钟

10.1数字陷波器和数字谐振器

10.1.1数字陷波器

10.1.2数字谐振器

10.2波形发生器

10.2.1正弦波及余弦波发生器

10.2.2双音多频信号

10.2.3周期性方波发生器

10.2.4任意周期序列的发生器

10.3应用实例

10.3.1相关函数的应用

10.3.2生成双音多频信号

*10.3.3语音信号处理举例

*10.3.4心电信号分析

习题

参考文献