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第1章集合、映射与运算1

1.1集合的有关概念1

习题1.1及参考答案1

1.2映射的有关概念3

习题1.2及参考答案3

1.3运算的定义及性质6

习题1.3及参考答案6

1.4集合的运算9

习题1.4及参考答案9

1.5集合的划分与覆盖14

习题1.5及参考答案14

1.6集合对等15

习题1.6及参考答案15

自测题116

自测题1参考答案17第2章关系19

2.1关系的概念19

习题2.1及参考答案19

2.2关系的运算21

习题2.2及参考答案21

2.3关系的性质24

习题2.3及参考答案24

2.4关系的闭包27

习题2.4及参考答案27

2.5等价关系30

习题2.5及参考答案30

2.6相容关系34

习题2.6及参考答案34

2.7偏序关系37

习题2.7及参考答案37

自测题241

自测题2参考答案42第3章命题逻辑44

3.1命题的有关概念44

习题3.1及参考答案44

3.2逻辑联结词45

习题3.2及参考答案45

3.3命题公式及其真值表46

习题3.3及参考答案46

3.4逻辑等值的命题公式50

习题3.4及参考答案50

3.5命题公式的范式58

习题3.5及参考答案58

3.6联结词集合的功能完备性65

习题3.6及参考答案65

3.7命题逻辑中的推理67

习题3.7及参考答案67

自测题373

自测题3参考答案74第4章谓词逻辑77

4.1个体、谓词、量词和函词77

习题4.1及参考答案77

4.2谓词公式及命题的符号化78

习题4.2及参考答案78

4.3谓词公式的解释及类型82

习题4.3及参考答案82

4.4逻辑等值的谓词公式86

习题4.4及参考答案86

4.5谓词公式的前束范式88

习题4.5及参考答案88

4.6谓词逻辑中的推理90

习题4.6及参考答案90

4.7常用证明方法96

习题4.7及参考答案96

自测题498

自测题4参考答案99第5章初等数论101

5.1整除关系与素数101

习题5.1及参考答案101

5.2模同余关系103

习题5.2及参考答案103

5.3RSA密码算法106

习题5.3及参考答案106

自测题5106

自测题5参考答案107第6章图论基础109

6.1图的基本概念109

习题6.1及参考答案109

6.2节点的度数111

习题6.2及参考答案111

6.3子图、图的运算和图同构113

习题6.3及参考答案113

6.4路与回路116

习题6.4及参考答案116

6.5图的连通性118

习题6.5及参考答案118

6.6图的矩阵表示121

习题6.6及参考答案121

6.7赋权图及最短路径124

习题6.7及参考答案124

自测题6125

自测题6参考答案126第7章几类特殊的图128

7.1欧拉图128

习题7.1及参考答案128

7.2哈密顿图131

习题7.2及参考答案131

7.3无向树134

习题7.3及参考答案134

7.4有向树137

习题7.4及参考答案137

7.5平面图143

习题7.5及参考答案143

7.6平面图的面着色146

习题7.6及参考答案146

7.7二部图及匹配148

习题7.7及参考答案148

自测题7150

自测题7参考答案151第8章组合计数154

8.1计数原理、排列组合与二项式定理154

习题8.1及参考答案154

8.2生成函数155

习题8.2及参考答案155

8.3递归关系156

习题8.3及参考答案156

自测题8161

自测题8参考答案162第9章代数结构165

9.1代数结构简介165

习题9.1及参考答案165

9.2群167

习题9.2及参考答案167

9.3环和域171

习题9.3及参考答案171

9.4格与布尔代数177

习题9.4及参考答案177

自测题9180

自测题9参考答案182附录A自测题一184附录B自测题一参考答案186附录C自测题二188附录D自测题二参考答案190