前言

“电动力学”的名称是安培于1821年第一次提出来的，包括了“电动”和“力学”两层含义。

一、 力学——理解世界的角度

人类总是相信存在统一，努力寻求统一。如果统一仅仅作为一种自然观，早在古代就有了。老子的《道德经》中写有： “道生一、一生二、二生三、三生万物。”这就是中国古代的一种统一观。古希腊哲学家泰勒斯认为,万物产生于水,并经过各种变化之后复归于水。毕达哥拉斯学派认为“万物源于数”。这一切都是人类古代的统一观点。但是，无论在古代中国或古希腊，统一观都只是一种哲学思辨。

从牛顿开始，人们逐渐发展出另外一种寻找统一的有效方法。牛顿在《自然哲学的数学原理》的前言中写道： “我奉献这一作品，作为哲学的数学原理，因为哲学的全部责任似乎在于——从运动的现象去研究自然界中的力，然后从这些力去说明其他的现象。”也就是说，哲学思辨不再是我们理解这个世界的出发点，而是通过对自然界中各种运动的观察和测量，把运动的原因归结为“力”，一种可以进行计算并能被实验检验的物理量。因此，力学——从此诞生，物理学的责任就在于寻找支配这些现象的统一的力。

牛顿之后的物理学几乎都沿着牛顿所开创的研究途径： 寻找统一的力。可以发现，几乎所有的物理学课程都叫××力学，比如，经典力学、热力学、电动力学、量子力学、量子色动力学等。一种新力学的建立，标志着我们在追求统一的旅途上达到了一个新的水平。

现在，我们顺着牛顿的脚步，看看我们这个世界怎样统一在“力”的范畴之内。

第一次大的统一（天地统一）： 在牛顿之前，亚里士多德的物理学是这个世界主流的观点，亚里士多德以月亮为界限，把整个宇宙分为月上世界和月下世界，也就是天界和地界，认为支配天体运行和支配地面物体运动的规律是不相同的。然而，牛顿发现，月亮绕着地球转动和苹果下落的原因是一样的，都是引力引起的，都可以用同样的物理方程描述。牛顿把这种引力称为万有引力，就是强调了这样的统一。

第二次大的统一（电、磁、光的统一）： 时间到19世纪的中叶，麦克斯韦写下了后来以他名字命名的方程组，从而统一电、磁、光这三个表面看起来完全不同的现象，建立了电动力学。麦克斯韦方程组也是我们这门课的主要学习内容。

爱因斯坦企图把引力和电磁力统一在同一个框架下。虽然没有成功，但是，他却建立了广义相对论，使得引力理论能和麦克斯韦电磁理论相协调。作为引力理论的广义相对论和作为电磁理论的麦克斯韦方程组构成了我们今天称为经典物理学的理论基础。

量子力学是为了解决两个千古谜题而诞生的，这两个谜题是： ①光是什么； ②物质是什么。虽然麦克斯韦方程组已经回答了光的本质是电磁波，但是，有一些实验现象是光的电磁波性质无法解释的，因此诞生了量子力学。这种新的力学为原子、分子的各种光谱，元素周期表以及原子分子之间的各种键合提供了统一的解释。

当把量子力学拓展到电磁场领域时，就需要把量子力学进行相对论化，到了20世纪40年代，人们用重整化方法重新整合量子力学和相对论，从而使得量子力学和电磁理论得以统一为量子电动力学。

到20世纪60年代，科学家使用两个模型对这个世界进行分类： 一类称为“物质”模型，如电子、光子、夸克等，是我们这个宇宙的主角； 另一类模型称为“相互作用”，也可以称为“力”，如引力、电磁力等，这些力为物质之间提供相互联系。目前，我们已经知道有四种基本相互作用，按照它们的强度顺序排列是： 核子参与的强相互作用，荷电粒子参与的电磁相互作用，核子及电子、中微子参与的弱相互作用，以及任何粒子都参与的引力相互作用。可以简单地说，宇宙间的一切运动和变化都可以统一为这四种相互作用。

但是，人们追求统一的步伐并没有停止下来。

1967年，美国的格拉肖、温伯格和巴基斯坦的萨拉姆都致力于弱电统一研究工作，并取得了一定的成功，这个理论除可以解释已知的弱相互作用和电磁相互作用的基本规律外，预言当时未发现的一种中性流弱相互作用的存在，这个预言被20世纪70—80年代的一些实验所证实。弱电统一的成就促进了将强、电、弱三种作用统一起来的大统一理论的研究，进而发展成把四种相互作用都统一起来的超统一理论。虽然寻求大统一理论的研究尚未取得有实际意义的结果，但是人们追求自然界相互作用统一的理想和为此而作出的努力将把物理学的前沿不断向前推进。

企图把引力与其他力统一起来的工作（即超统一的研究）目前还没有得到有实际意义的成果，但它是当今物理学的一个前沿。这种理论中的统一有一个很有趣的特点，即它把物理学中传统的“物质”与“相互作用”之间的界限也打破了。

总之，从牛顿力学开始，物理学就在寻找宇宙的统一，我们希望找到对这个世界的最少假设，却能提供最多现象的解释。

二、 电动——主宰着我们的生活

我们已经知道，自然界仅有四种基本相互作用，把它们按照强弱的次序进行分类如下：

1. 强相互作用； 2. 电磁相互作用； 3. 弱相互作用； 4. 引力相互作用。

这种简单的分类方法，可能让我们感到吃惊。在中学时，我们学习过的很多种力哪里去了？比如，摩擦力、支持力、正压力，我们举起重物用的力，化学反应也应该能归结为力的作用。其实，这些力的本质都是电磁相互作用。

在这四种相互作用中，强相互作用和弱相互作用都是短程力，它们与距离的高次方成反比，当距离增大时，作用迅速减小。这种相互作用的有效距离在10-15m以内，因此这两种相互作用只有在原子核尺度内，在核子和一些粒子的反应过程中才存在，而在宏观物体之间不存在这两种相互作用。因此，在我们的日常生活中，除了引力外，我们每天碰到的所有的力，其本质都是电磁力，也就是说，电磁力主宰着我们的日常生活。

我们再来讨论“电动”而引起的力学。电动就是指运动的电荷，所谓电动力学，就是研究一个运动的电荷与另外一个运动的电荷的相互作用。如果我左右手各拿一个电荷，不停地晃动，这两个电荷之间是如何相互作用的呢？情况可以更加复杂一些，不止有两个电荷，而是三个、四个或更多的电荷，它们之间的相互作用应该如何计算呢？在电动力学的课程中，我们将知道，电荷的相互作用不仅与它们之间的距离、速度有关，而且还与电荷的加速度有关，加速的电荷将会辐射出电磁波。看来电动系统一定不是一个容易处理的系统。事实上，人类把很多复杂的现象统一归结为运动电荷，也是经历了漫长的历史的。

早期的电学和磁学是完全分离的。电学研究总是与玻璃棒、猫皮、验电球、电池、电流、电解和电灯联系在一起； 而磁学研究是与磁棒、铁填充物、指南针和地磁极联系在一起。

静电学是电动力学的起点，其标志性的成果是库仑定律的建立，使得对电磁学的研究从定性过渡到了定量的研究。

电学与磁学之间的界限在1820年被丹麦的奥斯特打破，他注意到，电流可以使一个磁针偏转，也就是电流具有磁效应。1825年，安培推测出所有的磁现象都归因于电荷的运动，也就是说，电学和磁学统一为运动电荷的相互作用，因此，安培把电磁现象的经典的动力学理论命名为电动力学。新力学的诞生意味着自然界内部联系的底层逻辑被打通。但是，对于安培来说，此时关于电和磁的知识已经形成了完整闭合壳层： 静止的电荷之间存在静电力，运动的电荷对另外的电荷有磁场力的作用。

可是，法拉第并不认同，他认为既然电能生磁，一定存在逆过程，磁也应该能生电。1831年，法拉第发现了运动的磁体可产生电流，也就是说，电场有两个来源： 电荷和变化的磁场。此时，电学和磁学已经完全交织在一起，不能再把它们认为是分割的事物，而是同一个事物的两个不同方面。

我们常说，数学是科学的语言，可是，这种语言不仅只是传递信息，还是一个强大的推理系统。麦克斯韦将电磁场的基本实验定律改写为一种可进行微积分运算的符号形式。经过一番变换，他得到了一个矛盾的结果，显然有某种东西缺失了。通过一番计算，麦克斯韦发现不仅电场有两个来源，磁场也有两个来源： 运动的电荷和变化的电场，并最终写成了麦克斯韦方程组。然后，麦克斯韦又做了一番运算，得到了一个简洁的波动方程。他发现，电磁波是以光速运动的，这绝对是历史上最令人惊喜的时刻之一。麦克斯韦不仅预测出电磁波的存在，还解开了一个古老的谜题： 光的性质是什么？他意识到，光就是一种电磁波。至此，电学、磁学和光学，这些表面看起来毫无联系的现象，已经完全交织在一起，仅仅只是同一个事物的不同方面而已。

很快人们就发现，牛顿力学和电动力学在时空观方面出现明显的差异。在牛顿力学中，所有的惯性系都是平权的，在不同惯性系的牛顿运动方程是等价的，但是，必须假定有一个绝对空间的存在。而在电动力学中，有一个地位特殊的速度，也就是光速，它对任何参考系的速度都是一样的，从而否认了牛顿的绝对时空观。1905年，爱因斯坦敏锐地看到它们之间的矛盾，抛弃了牛顿的绝对时空观，使得电动力学和经典力学在新的时空观下达到统一。

三、 电动力学——改变我们的世界

我们可以通过两条线索重新解读人类的发展历史，一条是能量，另一条是信息。所谓的能量，就是人们获取资源的方法，而信息就是人们组织能量的方式。每一次人类获取能量和组织信息的手段发生重大变化的时候，人类的生活将发生翻天覆地的变化。

现在我们用能量和信息的角度，重新审视一下麦克斯韦方程组。麦克斯韦方程组把我们带进了电气时代。与热这种能量比较，电力这种能量有一个特点，它能够驱赶一些粒子往一个电极运动，而驱赶另一些粒子往另一个电极运动。因此，当电力和一些传统行业相结合的时候，将会带来重大的变化，比如说电力和冶金一旦结合，冶金行业就出现了一日千里的变化。举一个例子，拿破仑三世为了显示自己的富有和尊贵，曾经打造了一顶比黄金更名贵的王冠——铝王冠。因为当时全世界的铝的年产量仅有500kg，并且只有法国可以生产。可是，电解铝出现了，使铝这种曾经的贵金属进入我们每一个人的家庭。再比如说，人类从什么时候才有稳定的一日三餐呢？从有化肥农药之后。什么时候才开始有化肥农药呢？有化工产业之后。什么时候才开始有化工产业呢？有电力之后。当电这种能量和化学相结合之后，才催生的化工产业，从而，我们大部分人才能够有稳定的一日三餐。

再来看信息方面，在麦克斯韦方程组之前，人类传递信息的速度主要取决于马奔跑的速度。当然，烽火台传递的信息比马还要快，但是，它只能传输一个比特的信息，而且还有很高的误码率。麦克斯韦方程组使我们进入了电话电报的通信时代，从而引发了信息的大爆发。

不仅如此，麦克斯韦方程组还引发了关于宇宙最基本问题的讨论，什么是时间，什么是空间？英国的科学期刊《物理世界》曾经主持了一次投票，请人们评选出哪些公式是人类历史上最漂亮的数学公式，最终有无人不知的1+1=2，还有E=mc2等，而排在第一位的正是麦克斯韦方程组。

有人说，如果你能读懂麦克斯韦方程组，一定能洞察出背后上帝的意图。当我们解不开该方程的时候，我们开始厌烦数学、痛恨物理，可是这些方程原本如此美丽，如此精妙。这个地球上有多少伟大的智者为其耗尽一生，所以我们暂时放弃对数据的厌烦和对考试的痛恨，因为我们见证的是科学的美丽与人类的尊严。

来吧，和我一起学习最漂亮的数学公式麦克斯韦方程组。

编者

2025年9月