第二版前言

经济的高质量发展、社会的持续进步离不开一流本科人才的支撑，而一流本科人才的培养离不开大学数学课程的支撑.大学数学课程在落实立德树人根本任务，打造一流本科人才中扮演着不可或缺的角色.

高等院校工科类、经管类专业的数学课程主要包括“微积分”（或“高等数学”）、“线性代数”和“概率论与数理统计”等. 2009年以来，在北京市教委的大力支持下，由首都经济贸易大学牵头，联合北京工商大学、北京联合大学、北京印刷学院等兄弟院校，立足国内工科类、经管类专业建设特点，致力于地方高校数学教育教学模式探索与改革，取得了一系列成果，先后两次荣获北京市教育教学成果奖，并编写出版了高等院校工科类、经济管理类数学系列辅导丛书.

该丛书自第一版发行以来，受到国内兄弟院校广大师生的一致好评，发行量达10余万册.其间收到了读者与同行的一些意见与建议，我们在教学过程中也发现了一些需要改进的地方.在清华大学出版社梁云慈编辑的建议下，我们着手修订了该系列教材.本次修订的内容主要有如下三个方面：

1.打造新形态教材，包括录制了部分微课，增加了知识点讲解视频以及部分例题、习题讲解视频，增加了课外学习链接，搭建了课程资源库.

2.调整与修订部分章节内容，包括数学概念定义的推敲，典型例题的优化，语言的润色等.

3.增添了部分例题、习题，修订了教材中出现的个别错误，优化了题型结构.

在第二版教材修订过程中，得到了对外经济贸易大学刘立新教授，北京工商大学曹显兵教授，中央财经大学贾尚晖教授，北京工业大学薛留根教授，北方工业大学刘喜波教授，重庆工商大学陈义安教授，山西财经大学王俊新教授，北京印刷学院朱晓峰教授，广东财经大学黄辉教授，北京信息科技大学侯吉成教授，北京物资学院李珍萍教授，以及首都经济贸易大学马立平教授、裴艳波教授、张玉春副教授等同事们的大力支持，在此一并表示诚挚的感谢． 

由于作者水平所限，新版中错误和疏漏之处在所难免，恳请读者和同行不吝指正.电子邮件地址为cuebliuqiang@163.com.

作者2025年12月

第一版前言

随着经济的发展、科技的进步，数学在经济、管理、金融、生物、信息、医药等众多领域发挥着越来越重要的作用，数学思想、方法的学习与灵活运用已经成为当今高等院校人才培养的基本要求.

然而，很多学生在学习的过程中，对于一些重要的数学思想和方法难以把握，对于一些常见题型存在困惑，常常感觉无从下手，对数学的理解往往只拘泥某些具体的知识点而体会不出蕴含在其中的数学思想.

为了让学生更好、更快地掌握所学知识，同时结合部分学生考研的需要，我们编写了高等院校工科类、经济管理类数学系列辅导丛书，该丛书包括“微积分”“高等数学”“线性代数”和“概率论与数理统计”四门数学课程的辅导用书，首都经济贸易大学的刘强教授担任丛书的主编. 

本书为“线性代数”部分，编写的主要目的有两个： 一是帮助学生更好地学习“线性代数”课程，熟练掌握教材中的一些基本概念、基本理论和基本方法，提高学生分析问题和解决问题的能力，以达到工科类、经管类专业对学生数学能力培养的基本要求； 二是满足学生报考研究生的需要.本书结合编者多年来的教学经验，精选了部分经典考题，使学生对考研题的难度和深度有一个总体的认识.

本书内容分为两大部分.第一部分是同步练习，该部分分为6章，每章包括五个模块，即章节知识结构图、内容提要、典型例题分析、习题精选和习题详解.具体模块内容为： 

一、 章节知识结构图： 本模块通过知识结构图对每章中所涉及的基本概念、方法进行系统梳理，使读者对每章的内容体系结构有一个全面的认识.

二、 内容提要： 本模块对基本概念、基本理论、基本公式等内容进行系统梳理、归纳总结，详细解答了学习过程中可能遇到的各种疑难问题.

三、 典型例题分析： 作者在多年教学经验的基础上，创新性地构思了大量有代表性的例题，并选编了部分国内外优秀教材、辅导资料的经典题目，按照知识结构、解题思路、解题方法等对典型例题进行了系统归类，通过专题讲解，详细阐述了相关问题的解题方法与技巧.

四、 习题精选： 本模块精心选编了部分具有代表性的习题，帮助读者巩固和强化所学知识，提升读者学习效果.

五、 习题详解： 本模块对精选习题部分给出详细解答，部分习题给出多种解法，以开拓读者的解题思路，培养读者的分析能力和发散性思维.

第二部分是模拟试题及详解，该部分包括两个模块，即模拟试题与试题详解.

本部分共给出了10套模拟试题，并给出详细解答过程，主要目的是检验读者的学习效果，提高读者的综合能力和应试能力.

为了便于读者阅读本书，书中工科类要求、经管类不要求的内容将用“*”标出，有一定难度的结论、例题和综合练习题等将用“**”标出，初学者可以略过.

本书的前身是一本辅导讲义，在首都经济贸易大学已经使用过多年，其间修订过多版.本次应清华大学出版社邀请，我们将该辅导讲义进行了系统的整理、改编，几经易稿，终成本书.

本书共分6章，其中第1、第2章由孙阳编写，第3、第4章由孙激流编写，第5、第6章由刘强编写，最后由刘强负责统一定稿.

本书可以作为高等院校工科类、经管类本科生学习线性代数的辅导资料； 对于准备报考硕士研究生的读者而言，本书也是一本不错的基础复习阶段的数学参考用书.

本书在编写过程中，得到了北京工业大学程维虎教授，首都经济贸易大学纪宏教授、张宝学教授、马立平教授、吴启富教授，昆明理工大学吴刘仓教授，北京化工大学李志强副教授和同事们的大力支持，清华大学出版社彭欣女士和刘志彬主任也为本丛书的出版付出了很多的努力，在此表示诚挚的感谢.

由于编者水平有限，尽管我们付出了很大努力，但书中仍可能存在疏漏之处，恳请读者和同行不吝指正.我们的电子邮箱： cuebliuqiang@163.com.

编著者2015.9