前言

随着科技的不断进步和工业技术的飞速发展，现代工程结构的设计需求日益多样化和复杂化。传统的设计方法已经难以满足轻量化、高强度、多功能及智能化等多种目标需求。特别是在航空航天、汽车制造、船舶工程等高端制造领域，结构优化设计成为提升性能、降低成本和延长寿命的关键技术。拓扑优化作为结构设计的前沿工具，能够从整体结构出发，自动生成最优材料分布方案，极大地推动了工程设计理念的革新。同时，随着计算能力的提升和智能算法的发展，结构优化设计正向着更加智能化和高效化方向推进。面对如此迅猛的发展趋势，高等教育亟须调整教学内容和培养模式，培养具备扎实理论基础与实践能力的创新型人才，为国家工程技术进步和产业升级提供有力支撑。

为了更好地推动现代结构优化设计的发展，适应当前我国高等教育体系中新工科课程改革的需求，本书紧密结合“3+1+X”本科生学段制培养模式，致力于为工程力学、机械工程、船海工程、航空航天及车辆工程等专业的本科生提供系统而科学的教学内容。该培养模式强调本科前三年为学生打牢坚实的专业基础，第四年则注重培养创新能力和科研素养，辅以灵活的拓展课程安排，使学生能够在本科阶段后期，特别是大三、大四年级，提前接触并掌握部分研究生阶段的基本课程内容和研究涉及的核心知识。这种教学安排不仅有助于提升学生的专业深度和广度，也使他们能更好地适应未来研究生阶段的学习或直接参与工程实践，促进理论与应用的紧密结合，有效缩短从校园到职场的过渡期，增强人才培养的针对性和实用性。

本书在绪论部分简要介绍了经典结构优化设计和现代结构优化设计，后续整个

内容分为8章，结构紧凑且层次分明。第1章作为全书的起点，简要概述了拓扑优化近十年来的发展状况，分别从方法论的演进和实际工程应用两方面展开，为读者勾勒出该领域的整体脉络，帮助学生理解拓扑优化的科学内涵及其在工程设计中的重要价值。第2章介绍了智能优化算法，这些算法因其模拟自然界群体智能行为的机制而著称，如蚁群算法、粒子群算法等经典方法在结构优化中表现出了强大的适应性和求解能力。本章不仅介绍算法原理，还结合实例分析其应用场景及优势。第3章则详细讲解了有限单元法的基本理论和数学推导过程，通过严谨的分析奠定了数值模拟的基础，同时介绍了

有限单元在复杂结构分析中的实践意义。第4章介绍了非均匀有理B样条，重点阐述了样条基函数的定义、数学特性及推导方法，强调其在精确描述复杂几何形状时的核心作用，并结合计算机辅助设计（CAD）技术，介绍其对提高设计精度的重要贡献。第5章探讨了等几何分析(IGA)的基本架构及核心理念，详细介绍了其推导过程，并将其与传统有限单元法进行比较，突出IGA在统一CAD几何模型与计算机辅助工程（CAE）分析模型方面的独特优势，有效解决了传统方法中的多模型转换难题。第6章重点介绍了变密度拓扑优化方法，尤其是经典的变密度方法（SIMP）插值模型，详细阐述了通过密度变量的迭代更新实现结构拓扑优化的机制，展示了该方法在多种工程问题中应用的广泛性和实用性。第7章则进一步深入，探讨如何将等几何分析方法引入拓扑优化领域，替代传统有限单元法，确保设计过程中结构的CAD几何模型与CAE分析模型保持一致，从而大幅提升设计的精度和效率，推动智能化设计迈上新台阶。第8章聚焦结构智能优化设计，详细介绍了群智能优化算法在现代结构设计中的具体应用，展示了智能算法在解决复杂多目标、多约束优化问题时的巨大潜力和广阔前景。

为了帮助学生更好地理解和掌握书中理论与方法，编者在每章均配备了详尽的MATLAB代码示例，并对代码进行了细致的注释和说明。每种方法不仅配备了对应的理论原理讲解，还提供了代码实现的框架及数值案例，力求实现理论与实践的紧密结合，帮助学生在掌握概念的同时提升编程能力和工程应用水平。鉴于本书涉及较多高级计算方法和复杂算法，建议读者阅读前具备一定的工程学基础知识，尤其是CAD和CAE相关知识，以便更好地理解书中的内容。建议按照章节顺序循序渐进地学习本书，

教学资源

这样能够逐步构建起完整而系统的知识体系。此外，每章末尾设置的习题，也为理解和巩固知识提供了重要辅助，有助于学生在理论与实践间实现有效转换，提升解决实际问题的能力。

除了上述资源外，本书还配备了教学大纲、教学课件、配套代码及数字资源等，可扫描左侧二维码获取相关资源。

本书与教育部战略规划教材《智能优化设计： 等几何拓扑优化方法与应用》是姊妹版本。后者更侧重于等几何拓扑优化方法的深层次理论探讨和多类问题的应用，主要面向硕士和博士研究生群体，而本书则聚焦拓扑优化及等几何拓扑优化的核心基础知识，内容详尽通俗，特别适合作为本科生的教材使用，旨在为学生打下坚实的基础，满足本科阶段教学和学习需求，为后续研究生阶段的深入学习奠定坚实基础。

本书得到国家自然科学基金面上项目（项目编号： 52475258）、教育部学科突破先导项目（项目编号： JYB2025XDXM203）、2024年度湖北省新工科新形态教材建设项目（项目名称： 结构智能设计与优化，项目编号： XGK0216）、湖北省华中科技大学本科教学研究项目（项目名称： 深度学习赋能“结构优化设计”课程建设，项目编号： 2025081）等的资助。

虽然编者力求本书内容准确翔实，涵盖当前结构优化领域的主流理论与实践方法，但科学技术日新月异，新的研究成果和创新技术不断涌现。希望读者保持开放和批判性的学习态度，将本书视作结构优化领域的入门和基础教材，持续探索、实践与创新，不断提升专业素养，为推动工程技术的发展贡献智慧和力量。

本书难免有疏漏和不足，敬请读者朋友提出宝贵意见。

高杰，张春江，高亮，王琳

2025年8月于湖北武汉