本书研究的主要内容是：导出各种力学系统的动力方程，如完整系统的拉格朗日方程、正则方程，非完整系统的阿佩尔方程等；探求力学的普适原理，如汉密尔顿原理、最小作用量原理等；探讨力学系统的特性；研究求解运动微分方程的方法，例如，研究正则变换以求解正则方程；研究相空间代表点的轨迹，以判别系统的稳定性等。分析力学解题法和牛顿力学的经典解题法不同，牛顿法把物体系拆开成分离体，按反作用定律附以约束反力，然后列出运动方程。重视理论框架，数学清晰，例题经典。重点是力学体系的搭建，直接从变分开始，之后才是具体的原理应用专题：有心力场、刚体、振动等。第一章先讲数学，之后是牛顿力学，牛顿力学应用，分析力学，分析力学应用。本书重点在分析力学，分析力学是理论力学的一个分支，它通过用广义坐标为描述质点系的变数，运用数学分析的方法，研究宏观现象中的力学问题。分析力学是独立于牛顿力学描述力学世界的体系。分析力学的基本原理同牛顿运动三定律之间可以互相推出。

作者安宇长期从事物理基础教学工作，曾教授大学物理、电磁学、热学、理论力学等课程，对高校物理教学有丰富的经验和独到的理解。本书是在清华教授分析力学的讲义基础上编著的。安宇是清华大学物理系教授、博士生导师，主要研究领域是核理论和超声空化，已经发表五十余篇研究论文，在超声空化相关的国际会议上多次做过邀请报告，曾担任过香山科学会议第222次学术讨论会执行主席。

前言 把牛顿力学的内容大部分归入普通物理的力学课，而在理论力学课程中主要讲分析力学内容的方案是有争议的。但随着教学改革的深入，中学物理教学水平的不断提高，进入高等学校物理学专业的学生学习普通物理课程的起点已经提高，普通物理的力学课程涵盖了牛顿力学的大部分内容。如果在理论力学课程中仍然按部就班地讲授牛顿力学，可能会出现不必要的重复和时间浪费。另外，力学的理论框架最为重要，是物理学的基础，学生需要通过学习力学知识，认识和熟悉力学理论架构。但反复学习已经比较熟悉的知识内容，益处有限。为此，我们在清华大学物理系尝试将力学和理论力学两门课的内容整合，把原来在理论力学课程中讲授的牛顿力学大部分内容归入普通物理力学课，理论力学课程以分析力学内容为主。 分析力学被认为是物理系最重要的课程之一。通过分析力学来认识物理理论架构。物理学是实验科学，物理理论的真理性最终要通过实践的检验，但它同时又是精确的定量化的科学。要深化对大自然的认识必须将对实验事实的感性认识提高到理性认识，概括为物理理论。分析力学是搭建物理理论体系的经典范例之一： 首先，数学表达式简洁，处理问题强有力，可推广性强，最重要的是理论框架很容易体现对称性。其次，分析力学不仅是进一步学习近代物理(量子力学、统计力学)的阶梯，更重要的是其本身就是近代物理研究的前沿。20世纪60年代开始发展起来的经典力学的一个分支——混沌动力学，不仅在物理学领域，在其他领域也显现出重要性。 分析力学是物理系学生面对的第一门理论基础课程，从普通物理到理论物理，不仅学习内容跨度大, 理论体系也有很大不同，低年级学生往往不适应这种变化。...