离散数学包括数理逻辑、集合论、代数结构、图论、形式语言、自动机和计算几何等。　清华大学计算机系把离散数学安排为“数理逻辑与集合论”和“代数结构与图论”两门课程，分两个学期讲授，各占50学时。本书是编著者在讲授“数理逻辑与集合论”时所编写的讲义基础上完成的。　《数理逻辑与集合论》一书的第1版发行至今已有十多年了，在教学过程中已感到数理逻辑部分内容浅了些，需增加深层知识，这是本书再版的原因。为此我们在原书的基础上增加了模型论和证明论两部分，理解这部分内容不甚容易，不求立即直接会用，而是做为基础知识的储备。　本书是离散数学的主要组成部分，是计算机科学的数学基础。全书共12章。前8章介绍数理逻辑，包括命题和谓词逻辑的基本概念、等值和推理演算、公理系统、模型论和证明论。后4章介绍集合论，包括集合、关系、函数、实数集与基数。　本书可作为大学离散数学的教科书，也可供从事计算机科学、人工智能等方面的科技人员参考。

离散数学是大学计算机系的基础数学课程，它以离散量为研究对象.而数学分析(微积分)以连续函数为主要研究对象，属于连续型数学. 由于计算机的软、硬件都具有离散型结构，从而使离散数学成为计算机科学的基本工具.例如，Turing对可计算性的研究所建立的Turing机是计算机的理论模型，导致了计算机的出现；Boole的逻辑代数已十分成功地用于计算机的硬件分析和设计；谓词逻辑演算为人工智能学科提供了一种重要的知识表示和推理方法等. 离散数学的原理和方法常常要求在计算机上的可实现性.而一般数学理论有时仅给出存在性讨论，这是不能满足实用要求的. 离散数学包括数理逻辑、集合论、代数结构、图论、形式语言、自动机和计算几何等. 清华大学计算机系把离散数学安排为“数理逻辑与集合论”和“代数结构与图论”两门课程，分两个学期讲授，各占50学时.本书是编著者在讲授“数理逻辑与集合论”时所编写的讲义基础上完成的.孙承钅监、陈群秀和赵琦等同志参加了编写工作，在此表示谢意. 离散数学的参考书较多，而且其各部分也有专门的书.本书的编写过程主要参考了王宪钧的《数理逻辑引论》、胡世华和陆钟万的《数理逻辑基础》、陈进元等的《离散数学(上)》和张锦文的《集合论浅说》等书. 由于编著者水平所限，错误和不当之处在所难免，请读者批评指正.