离散数学是大学计算机系的基础数学课程，它以离散量为研究对象.而数学分析(微积分)以连续函数为主要研究对象，属于连续型数学. 由于计算机的软、硬件都具有离散型结构，从而使离散数学成为计算机科学的基本工具.例如，Turing对可计算性的研究所建立的Turing机是计算机的理论模型，导致了计算机的出现；Boole的逻辑代数已十分成功地用于计算机的硬件分析和设计；谓词逻辑演算为人工智能学科提供了一种重要的知识表示和推理方法等. 离散数学的原理和方法常常要求在计算机上的可实现性.而一般数学理论有时仅给出存在性讨论，这是不能满足实用要求的. 离散数学包括数理逻辑、集合论、代数结构、图论、形式语言、自动机和计算几何等. 清华大学计算机系把离散数学安排为“数理逻辑与集合论”和“代数结构与图论”两门课程，分两个学期讲授，各占50学时.本书是编著者在讲授“数理逻辑与集合论”时所编写的讲义基础上完成的.孙承钅监、陈群秀和赵琦等同志参加了编写工作，在此表示谢意. 离散数学的参考书较多，而且其各部分也有专门的书.本书的编写过程主要参考了王宪钧的《数理逻辑引论》、胡世华和陆钟万的《数理逻辑基础》、陈进元等的《离散数学(上)》和张锦文的《集合论浅说》等书. 由于编著者水平所限，错误和不当之处在所难免，请读者批评指正.

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