计算机算法导引——设计与分析(第2版)

作者:卢开澄

丛书名:计算机科学组合学丛书

定价:38元

印次:2-2

ISBN:9787302115014

出版日期:2006.01.01

印刷日期:2006.07.20

图书责编:张民

图书分类:教材

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本书为《计算机算法导引——设计与分析》的第2版。书中内容分3部分:第1部分是基本算法,按方法论区分,包含优先策略与分治策略、动态规划、概率算法、并行算法、搜索法、数据结构等;第2部分是若干专题,包括排序算法、计算几何及计算数论、线性规划;第3部分是复杂性理论与智能型算法,其中,智能型算法主要介绍了遗传算法和模拟退火算法。 本书可作为计算机系本科学生及研究生教材,数学系师生和科研工作者也可将其作为参考书。

电子计算机的出现是20世纪的大事,它改变了我们这个世界的面貌。可以毫不夸张地说,它的影响遍及世界的所有角落,几乎无处不感觉到它的存在。数学更不例外。严格地说,电子计算机本身就是近代数学的辉煌成就。将计算机与数学割裂开来,既不合理也不可能。组合学也就是在计算机科学蓬勃发展的刺激下面崛起的,从而成为近若干年来最活跃的数学分支。它研究的问题有的可追溯到欧拉和哈密尔顿等18世纪的数学家,但它成为一新的分支还是近若干年的事。它从与计算机科学相结合中获得了广阔的发展空间,从而也为计算机科学奠定了理论基础。 什么是计算机科学?有的学者将它定义为研究算法的一门学科。研究算法无疑是计算机科学的重要领域,也是本丛书的核心内容,贯穿始终。组合学家在20世纪70年代初建立的算法复杂性的NP理论,至今仍然令无数计算机科学工作者与数学工作者为之折腰。 计算机科学里的组合学内容十分广泛。本丛书涉及组合分析、图论、组合算法、近代密码学、组合优化、编码理论及算法复杂性等七部分。 组合分析是算法的理论基础。组合分析之与组合算法犹如数学分析之与计算数学,众所周知,前者是后者的理论根基。 图论原本是组合数学这个“家族”的主要成员,只因它已成长壮大,故自立门户独立出去。 算法复杂性的NP理论是近30年的一大成就。研究表明对于一类叫做NPC类的困难问题,至今都不存在有效算法,但它们难度相当,只要其中任何一个找到多项式解法,则全体都获得解决;或证明它们根本不存在有效办法。不论是前者还是后者都还看不见露到海平面上的桅杆塔,它吸引了众多的有志之士。密码学是其中十分引人入胜的分支。如若设计好的密码,对它的破译等价于某一...

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第1部分基 本 算 法

第1章数学准备

11母函数

12递推关系

13Fibonacci 数列

131Fibonacci 数列是典型的递推关系

132问题的解

14线性常系数递推关系举例

15其他类型的递推关系举例

习题

第2章优先策略与分治策略

21优先策略:求最短树的 Kruskal 算法

22求最短树的 Prim 算法

23求最短路径的 Dijkstra 算法

24文件存储问题

25有期限的任务安排问题

26数据压缩和 Huffman 树

27分治策略与二分查找

28整数乘法

29矩阵乘积的 Strassen 算法

210矩阵乘积的Winograd算法

211布尔矩阵乘积的分段预处理方法

212归并排序法

213快速排序法

214求序列中的第k个元素

习题

第3章动态规划

31最短路径问题

32最佳原理

33流动推销员问题

331算法及例题

332复杂性估计

34矩阵链乘问题

35最长公共子序列

36图的任意两点间的最短距离

37同顺序流水作业的任务安排问题

38可靠性问题

39最佳二分树

391二分树的一些性质

392最佳二分树的构成

习题

第4章概率算法

41生日问题

42概率算法举例

43随机数的产生器

431线性同余式法

432离散对数法

433BBS法

434素数法

44素数的概率判定算法

441关于素数的若干定理

442Fermat数

...