分数阶傅里叶变换作为非平稳信号处理的重要方向之一，其基本理论近十多年来得到了长足的发展，并被广泛地应用于雷达、通信、信息安全等领域。本书从基础、应用基础、应用三个层面深入、系统地论述了分数阶傅里叶变换的相关研究成果。全书共分为13章，各章内容均紧 紧围绕分数阶傅里叶变换这一主题，包括： 定义和性质、采样及数值计算、分数阶傅里叶域滤波、随机信号和阵列信号处理、雷达和通信中的应用、图像处理、线性正则变换等。 本书是关于分数阶傅里叶变换理论与应用的一部专著，可供从事相关科研工作，需要对非平稳信号进行处理的研究人员和工程技术人员学习与参考，也可作为高等院校和科研院所信号与信息处理、通信与信息系统、信息安全与对抗、光学工程等专业的教材或教辅资料。

随着现代信号处理理论的迅猛发展，所处理的信号已经由早期的平稳信号逐渐发展到非平稳、非高斯、非单采样率的复杂信号，产生了众多新的信号处理工具。其中，作为非平稳信号处理理论的重要分支之一，分数阶傅里叶变换由于其独有的特点而受到了众多科研人员的青睐，近十多年来新的研究成果不断涌现。作者所领导的课题组是国内较早开展分数阶傅里叶变换相关研究的课题组之一，并努力保持着研究的一致性和连贯性，始终致力于分数阶傅里叶变换理论体系的完善和实际工程应用的开拓。本书是作者近十年来的研究成果经过提炼整理，并融合国内外相关研究的最新进展而形成的，部分研究成果填补了该领域的研究空白。本书体系完整，层次清晰，注重理论与应用的结合，注意知识性和可读性，图文并茂，含有大量的仿真示例，对重要的知识点既有详尽的公式推导，又有合理充分的物理解释，本书不仅可以作为相关研究人员的工具书，而且也可以作为感兴趣读者的入门书籍。 本书共分13章。第1章介绍了分数阶傅里叶变换的发展史，说明了分数阶傅里叶变换在信号处理领域的应用情况。第2章详细介绍了分数阶傅里叶变换定义及其多样性分析，总结了分数阶傅里叶变换的相关性质（基本性质、不确定性准则、高斯函数的分数阶傅里叶变换、周期信号的分数阶傅里叶变换），给出了分数阶傅里叶变换矩的定义以及分数阶傅里叶变换与时频表示的关系，最后还介绍了二维分数阶傅里叶变换、分数阶傅里叶变换的光学实现以及多参数分数阶傅里叶变换。第3章首先给出了基于分数阶傅里叶变换的分数阶算子构造方式，然后根据分数阶傅里叶变换的特点从两个方面阐述了一些常用的分数阶变换。第4章阐述了分数阶傅里叶域乘性滤波器和最优（Wi...