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离散数学习题集

作者:谢美萍、陈媛
定价:15
印次:1-1
ISBN:9787302260189
出版日期:2011.09.01
印刷日期:2011.09.06

本习题集是清华大学出版社出版的《离散数学》(ISBN 978-7-302-17509-4)的辅导用书。在本习题集中针对《离散数学》教材的每一章都配备了一定数量的例题,给出了详细的解答,同时,也对教材的习题作了相应的解答。 本习题集可作为计算机专业及相关专业学习《离散数学》的辅导用书,也可作为计算机专业及相关专业考研的辅导用书。

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前言 离散数学是计算机专业的一门重要基础课,它所研究的对象是离散数量关系和离散结构数学模型,计算机的许多领域都要用到离散数学中的概念。 离散数学课程主要介绍离散数学的各个分支的基本概念、基本理论和基本方法,这些概念、理论以及方法大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法的分析与设计、人工智能、计算机网络等专业课程中,同时,该课程所提供的训练十分有益于学生概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高,也有益于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养。 本习题集的目的是使学生加深对基本概念及主要定理的理解, 并应用这些概念和定理去解决具体的问题。离散数学理论课与习题课互相配合,各有侧重。理论与习题的有机结合, 可使学生的抽象思维能力、逻辑推理能力等方面得到进一步提高。学生只要掌握了这些能力和方法,能够做到举一反三、触类旁通,就可以在老师的启发下去主动地发现问题、思考问题、解决问题。 2008年9月,主教材《离散数学》(谢美萍编著)已由清华大学出版社出版发行,作为对该教材的补充,我们又编写了本习题集。本习题集在章这一层次结构上与主教材一致,每章分为内容提要、典型例题、习题解答三个部分。内容提要部分是主教材相应章节内容的提炼,典型例题部分针对主教材补充介绍了一些例题,习题解答部分对主教材每一章的习题给出了完整的答案。 另外,本书的出版得到了国家自然科学基金(71001058)的资助。 由于作者水平有限,书中难免有疏漏和不足之处,欢迎大家批评指正,在此表示感谢。 作者 2011年6月

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    第1章集合的基本概念

    1.1内容提要

    1.1.1集合

    1.1.2集合间的关系

    1.1.3集合的运算

    1.1.4幂集和编码

    1.1.5集合恒等式的证明

    1.2典型例题

    1.3习题解答

    第2章关系

    2.1内容提要

    2.1.1关系的基本概念

    2.1.2关系的表示方法

    2.1.3关系的运算

    2.1.4关系的性质

    2.1.5关系的闭包

    2.1.6等价关系与划分

    2.1.7偏序关系

    2.2典型例题

    2.3习题解答

    第3章函数

    3.1内容提要

    3.1.1函数的基本概念

    3.1.2特殊函数

    3.1.3复合函数与逆函数

    3.2典型例题

    3.3习题解答

    第4章代数系统及其性质

    4.1内容提要

    4.1.1二元运算及其性质

    4.1.2代数系统

    4.1.3同态与同构

    4.2典型例题

    4.3习题解答

    第5章几个典型的代数系统

    5.1内容提要

    5.1.1群

    5.1.2环和域

    5.1.3格与布尔代数

    5.2典型例题

    5.3习题解答

    第6章命题逻辑

    6.1内容提要

    6.1.1命题与命题联结词

    6.1.2命题公式与真值表

    6.1.3命题公式的等价关系和蕴涵关系

    6.1.4命题公式的范式表示

    6.1.5命题演算的推理理论

    6.2典型例题

    6.3习题解答

    第7章一阶谓...

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