本书是作者根据高等学校数学与统计学教学指导委员会新修订的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》，结合多年的教学经验编写而成. 教材遵循“自然而然”的原则，避免跳跃. 紧抓各主要概念、定理的几何背景，用简单、朴实且生活化的语言、方法引出主要数学概念，使其自然、朴实、顺理成章，且读起来顺畅而又印象深刻. “延伸阅读”将帮助学生加深对教材内容的理解. 习题分A, B类，增加了概念类题目，编排紧扣教材内容与例题，难度渐变. A类习题为基本内容，B类习题略作引申. 每章配有提高训练题，基本取自历年高等数学考研题，并按难易程度进行编排. 习题配有答案与较为详尽的提示. 全书分上、下册，上册内容：函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程. 本书可作为高等院校理、工、经管各类专业高等数学课程的教材使用.

本书是作者根据高等学校数学与统计学教学指导委员会新修订的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》，结合多年的教学经验编写而成. 教材遵循“自然而然”的原则，避免跳跃. 紧抓各主要概念、定理的几何背景，用简单、朴实且生活化的语言、方法引出主要数学概念，使其自然、朴实、顺理成章，且读起来顺畅而又印象深刻. “延伸阅读”将帮助学生加深对教材内容的理解. 习题分A, B类，增加了概念类题目，编排紧扣教材内容与例题，难度渐变. A类习题为基本内容，B类习题略作引申. 每章配有提高训练题，基本取自历年高等数学考研题，并按难易程度进行编排. 习题配有答案与较为详尽的提示. 全书分上、下册，上册内容：函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程. 本书可作为高等院校理、工、经管各类专业高等数学课程的教材使用.

本教材编写的指导思想是: 无论问题的导入还是理论探讨，都遵循“自然而然”的原则，避免跳跃，尽量做到教材本身就是一条“连续而光滑的曲线”；紧紧抓住各主要概念、定理的几何背景，尽量用简单、朴实且生活化的语言、方法引出主要数学概念，揭示概念创建的原本思想过程，使其自然、朴实且顺理成章；尽量体现出“形”与“数”的完美结合，使学生读起来顺畅而又印象深刻；在这些基础之上再进行数学抽象，得出严格、精准的数学定义及结论. 本教材也做了一些不同于以往教材的探索性工作,在分段函数、函数的周期延拓、极限、定积分的几何应用、多元复合函数的导数、方向导数、拉格朗日乘数法、线性空间、向量空间、重积分、曲线积分、曲面积分等部分与通常的讲法相比多少都做了一些改变，同时注重分解与化解难点.例如： (1) 极限内容是高等数学教学中公认的难点，如何使学生更好地理解ε-δ类极限定义（的内涵），理解用此类定义证明题目时的关键所在，是每个讲授高等数学教师所苦恼，且又没有多少好办法的一件事情.而整个高等数学体系又都是建立在极限（定义）基础之上，其重要性不言而喻.所以，使学生加深对极限定义的理解，是这门课程的基本要求.为此，本教材提前引入了无穷小概念，以特殊无穷小为标准尺，对极限证明题进行论证，以期由此衬托出极限定义的内涵，帮助学生对极限定义的进一步理解. 多年的教学实践证明，这种讲法对学生的确起到了帮助作用. (2) 在掌握了不定积分与定积分的计算之后，其他所有积分计算问题的本质都是将其转换为定积分进行计算,而转换的关键在于积分区域的表达，所以，本教材将积分区域的表达问题贯穿始终. 例如，教材特...