离散数学习题解答(第3版)
“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材

作者:邓辉文

丛书名:计算机系列教材

定价:24元

印次:3-5

ISBN:9787302331131

出版日期:2013.11.01

印刷日期:2020.02.26

图书责编:汪汉友

图书分类:教材

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清华大学出版社出版的《离散数学(第3版)》(ISBN 9787302328278)是一本介绍离散数学经典内容的教材,全书共分8章,分别介绍集合、映射与运算,关系,命题逻辑,谓词逻辑,代数结构,图论,以及几类特殊的图及组合计数.每节后面都有精选习题,本书是其教学辅导用书,对教材中的每个题目都给出了详尽的解答. 本书适合于选用清华大学出版社出版的《离散数学(第3版)》的广大师生作为辅导用书,也可供计算机专业考研学生、程序员及相关专业技术人员参考.目前,已经完成14套考试用题.

邓辉文,1964年12月12日生,四川广安人. 1998年毕业于四川大学,获博士学位,1999年12月进入西南师范大学博士后流动站工作,主要从事神经网络和模糊逻辑系统的研究及其应用开发. 1999年破格评聘为西南师范大学教授,现为西南大学计算机应用专业硕士生导师、逻辑学专业人工智能方向博士研究生导师. 近年来,发表论文50多篇,多篇被SCI、ISTP和MR检索,主持、主研省部级以上项目15项. 邓辉文是教育部高等学校骨干教师项目资助者,首批重庆市学术和技术带头人后备人选,首批重庆市高等学校优秀中青年骨干教师,重庆市经委设立的“工业自动化及模糊控制技术推广应用专项”专家组成员,重庆市信息产业发展研究中心软件技术专家组成员,西南大学逻辑与智能研究中心副主任.

离散数学是计算机及相关专业的核心课程,是教育部2009年“高等学校计算机科学与技术专业核心课程教学实施方案”研究中8门核心课程之一,在专业教学体系中起着重要的基础理论支撑作用,学好离散数学对于与计算机有关的其他专业课程的学习起着事半功倍的作用. 《离散数学》自出版以来被多所高校选用,已连续多次印刷,2012年被荣幸评为首批“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材. 根据教育部通知要求,入选教材应继续修订完善,及时补充反映最新知识、技术和成果的内容,与时俱进. 根据IEEECS/ACM Computing Curricula 2005,在原书的基础之上将初等数论知识融入在第1章和第2章,增加组合计数一章,同时加强了内容的历史发展和进一步待思考问题的概要说明,并做了如下改动: (1) 在第1章中加入了数论中的基本内容,如素数、素因数分解、模运算、最大公因数、最小公倍数和欧拉函数等. 同时还给出了常见的证明方法:直接法、举反例法、数学归纳法和反证法等. (2) 在第2章中,将整数集合Z上的整除、模同余关系作为Z上的关系很自然地引入,同时还介绍了线性同余方程或线性同余方程组. (3) 由于教学时数和多数学校的教学现状,精简了代数结构内容. (4) 由于组合计数在算法分析和设计中的重要性,并且是离散数学课程实施方案中的核心知识单元,属于必学内容,因此增加“组合计数”一章. (5) 新增每章小结内容. (6) 为检验学习效果,每章新增自测题及参考答案. 为了掌握离散数学理论知识,培养计算思维能力,一方面要深刻理解其有关概念,掌握重要结论,另一方面要多做练习以加...

目录
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第1章集合、映射与运算1

1.1集合的有关概念1

【习题1.1】1

1.2映射的有关概念3

【习题1.2】3

1.3运算的定义及性质6

【习题1.3】6

1.4集合的运算10

【习题1.4】10

1.5集合的划分与覆盖14

【习题1.5】14

1.6集合对等16

【习题1.6】16

自测题117

自测题1参考答案18第2章关系20

2.1关系的概念20

【习题2.1】20

2.2关系的运算25

【习题2.2】25

2.3关系的性质27

【习题2.3】27

2.4关系的闭包30

【习题2.4】30

2.5等价关系33

【习题2.5】33

2.6相容关系38

【习题2.6】38

2.7偏序关系40

【习题2.7】40

自测题244

自测题2参考答案45第3章命题逻辑47

3.1命题的有关概念47

【习题3.1】47

3.2逻辑联结词48

【习题3.2】48

3.3命题公式及其真值表49

【习题3.3】49

3.4逻辑等值的命题公式53

【习题3.4】53

3.5命题公式的范式61

【习题3.5】61

3.6联结词集合的功能完备性68

【习题3.6】68

3.7命题逻辑中的推理70

【习题3.7】70

自测题375

自测题3参考答案76第4章谓词逻辑79

4.1个体、谓词、量词和函词79

【习题4.1】79

4.2谓词公式及命题的符号化80

【习题4.2】80

4.3谓词公式的解释及类型83

【习题4.3】83

4.4逻辑等值的谓词公式88

【习题4.4】88

4.5谓词公式... 查看详情

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