离散数学是研究离散量的结构和相互间关系的学科，是计算机、软件工程等专业的理论基础. 本书依据教育部计算机科学与技术教学指导委员会编制的《高等学校计算机科学与技术专业规范》和《高等学校计算机科学与技术专业核心课程教学实施方案》进行编写，简要介绍离散数学的集合论、抽象代数、图论和数理逻辑4个部分，主要包括集合及其运算，关系，函数，代数系统，群、环和域，格和布尔代数，图与树，特殊图，命题逻辑，谓词逻辑共10章，“整数的整除与同余”一章作为预备知识供学习集合论和代数系统部分时参考. 由于教材以集合论开头，便于学生学习时循序渐进，同时由于教材内容简明扼要，例题和习题多且包含一些实际应用问题，从而可以调动学生的学习积极性，培养学生的数学思维和解决实际问题的能力，为后续专业课程的学习奠定良好的基础. 本书可作为高等院校计算机、软件工程及相关专业本科生“离散数学”课程的教材，也可供从事计算机、软件工程及相关领域研究和应用开发人员自学或参考.

卢力，博士，华中科技大学软件学院副教授，硕士研究生导师。主持和参加过多项科研课题的研究工作，近几年发表科研论文二十余篇，主要研究方向是高性能计算、图像信号处理、信息安全等。讲授过多门本科生和研究生的公共基础课、专业基础课和专业课。近年来主要为本科生讲授“离散数学”、“数学建模”等课程。是湖北省高等学校省级精品课程：“软件项目管理与分析”成员。出版《线性代数学习与考试指导》和华中科技大学网络教育视频课件系列: 线性代数。

前言 离散数学是相对于连续数学而言的. 从数学的发展历程来看，最开始的数学是离散的数学，如计数；后面出现微积分这样连续的数学；随着计算机的出现，离散数学重新找到了它应有的位置. 广义来讲，离散数学包括两个方面，一个是连续数学的离散化，即计算数学或数值分析的研究内容；另一个就是离散量自身的研究内容. 一般而言，离散数学是研究离散量的结构和相互间关系的学科. 离散结构则是离散数学和组合数学的统称. 离散数学是计算机、软件工程专业的一门核心基础课程，其主要作用如下： （1） 离散数学为后继专业课程如数据结构、数据库原理、数字逻辑、信息安全、编译原理、人工智能、操作系统等提供必要的数学基础； （2） 离散数学为从事计算机科学各方面的工作以及解决计算机科学中遇到的实际问题等提供有力的工具； （3） 离散数学是现代数学的一个重要分支，通过该课程的学习可以提高逻辑思维与抽象思维能力、创造性思维能力以及分析和解决实际问题的能力等，培养出高素质的人才. 离散数学课程的主要内容可以分为4个部分，其导图如下. 课程以离散量为研究对象，内容丰富，涉及面宽，具有4个主要的特点： 以集合论为基础；高度的抽象性；推理的严密性；应用的广泛性. 本课程概念多、定理多、推理多，并且内容较为抽象. 但由于它是为后继专业知识的学习做必要的数学准备的，因此它研究的内容均比较基础，难度不大. 在学习离散数学的过程中，不必过分关注它的用处以及它在计算机学科中所起的作用，而应从以下几个方面入手，力争学好本课程的全部内容. （1） 熟读教材，重于细节. 这是学好离散数学不可缺少的一环，要准确理解各个...