前 言 “离散数学”是计算机专业的基础数学课程，它以离散量为研究对象，主要包括数理逻辑、集合论、图论和代数结构四部分内容。清华大学计算机科学与技术系把“离散数学”安排为“数理逻辑与集合论”和“图论与代数结构”两门课程，分两个学期讲授，各占48学时。 本书第1～6 章是图论部分，第1 章介绍了图的基本概念及其代数表示方法，第2～6章分别详细讨论了道路与回路、树、平面图与图的着色、匹配和网络流等图论的主要内容，并将它们与计算机应用紧密结合，分析介绍了经典的图论算法，给出其正确性证明与复杂性分析；第7～8 章是代数结构部分，主要讨论了群论的基础内容，这是抽象代数的重要内容，也是计算机科学的重要数学基础；第9 章为图论编程实验，设计了10 组不同难度的图论编程实验供读者选用，包含7 组针对前6 章图论内容设计的专题实验和3 组具有一定难度的综合性编程实验，这些实验能够使读者在图论算法的设计、分析、编程和应用等方面得到较好的训练与培养。书中给出了大量的例题，它们不但有助于读者对概念的理解，同时也帮助读者掌握不同的证明方法。各章后面附有较多的习题，并标注了习题的难度，供读者参考选用。 本书在戴一奇主持编著的《图论与代数结构》教材基础上修订完成。其中，崔勇修订了图论部分第1～6 章，并新增了第9 章图论编程实验；张小平修订了第1～8 章代数结构内容，并由戴一奇审定了全书。 本书有配套教学PPT、配套线上实验系统等辅助教学资源和读者服务社群，可通过如下二维码获取。 由于水平所限，本书难免出现错误，恳切希望得到广大读者，特别是讲授此课程教师们的批评与指正。 作者 2022 年1 月

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