《 高考数学培优4 0讲》 针对高考数学中的重难点内容, 分为四个分册: 函数与导数; 解析几何; 三角、 向量、 数列、 不等式与复数; 立 体几何与概率统计. 全套书用高观点的视角、 联系变化的眼光分析问题, 洞悉问题背后的本质, 达到“ 万理归一, 大道至简” 的境界. 本书为“三角、向量、数列、不等式与复数”分册，重点从数与形两个维度研究三角函数、向量、复数问题，并揭示其内在联系；用构造的思想方法解决不等式最值与证明问题；用类比转化或函数的视角研究数列通项及数列不等式问题.丰富的方法和技巧贯穿始末，精彩纷呈.本书适合数学成绩优秀的学生挑战高分甚至满分使用，也适合高中数学教师、高考数学研究者，以及广大数学爱好者参考使用.

张永辉 北京组合教育创始人、 洞穿高考数学辅导丛书总主编、清华大学出版社高考数学特约作者. 具有扎实的理论基础和丰富的教学经验，编著出版了多部高考数学畅销作品.包括《高考数学题型全归纳》、《新高考数学真经》《高考数学解答题核心考点》《高考数学选填30分》《全国卷满分秘籍》《高考数学黄金预测卷》等多部书籍.张永辉老师对高考数学命题有深入研究，准确把握高考数学的命题脉络和思路，开创了“题型+模型+变式+反思”的全新教学法和“精准定位教学法”，以一题多解激发学生的学习热情，以多题归一，帮助学生会一题通一类，深入理解本质运用思想，提升解题效率.每年应邀在全国各地进行高考讲座百余场，培训学生45万人次，其中考入全国乃至世界知名学府的学生已有上万人.

前言 《高考数学培优40讲》是一套诞生于新高考时代，面向数学培优的教辅作品. 自2017年教育部实行新课程标准以来，我国高中数学的教学和考试发生了根本性的变化.新课程标准明确提出将“学科素养”作为培养人、选拔人的最重要指标，无论是教学还是考试都贯穿“基础性、综合性、创新性和应用性”四大特征，这意味着未来的数学考题，将从偏重经验归纳，转向加强思维品质考查，加强考查思维的灵活性，发挥数学学科的高考选拔功能.如何在教学中渗透对数学思维的培养？这对广大教师和学生提出了新的要求. 2019年起新教材在部分省市被陆续使用.由于各地教学规划不同，近几年出现了新教材新高考、老教材老高考、新教材老高考等多种教学现状，这无疑进一步增加了教学备考的复杂度.与此同时，数学高考也从过去的多省市独自命题，逐步转向教育部统一命题.随着山东省、江苏省、浙江省等一大批高考强省陆续加入全国卷的队伍，高考大军竞争异常激烈. 在过去的两年中，我们团队的老师们深入全国10多个省份，陆续为接近100所重点高中作了300多场数学培优讲座.在与广大一线师生的交流中，很多教师最关心的问题就是:“未来高考会怎么考，我们的数学课堂该如何教，高考培优应该讲什么？”由此可见，在新的时代背景下，如何能组织好教学过程，真正培养出国家需要的人才，让学生具备较高的数学素养，进而在高考中脱颖而出，成为了最核心的问题. 这套书最大的亮点就是完全出自教学实践.由于我们的课程是面向数学功底较好的学生开展进行，所以在300多场讲座中经历了无数次教师和学生之间、学生和学生之间的思想交锋.甚至在一些互动交流过程中，出现了学生和老师分成不同阵营，相...