离散数学及编程实践
问题驱动或案例式的教材内容,引导读者如何运用离散数学知识解决实际问题,并用程序实现

作者:向秀桥

丛书名:面向新工科专业建设计算机系列教材

定价:69元

印次:1-1

ISBN:9787302676201

出版日期:2024.12.01

印刷日期:2024.12.04

图书责编:杨帆

图书分类:教材

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"本书阐述了离散数学中基本而重要的理论,让读者方便、快捷、系统地掌握“离散数学”课程的核心、精髓及程序代码背后的算法原理;同时,本书采用问题驱动或案例式的编写方式,利用C或C++程序设计语言,编写出详细的程序代码,将“离散数学”中的抽象知识具体化、实战化、趣味化。 本书主要包括四大部分: ①数理逻辑; ②集合、二元关系与函数; ③代数系统与数论; ④图论。每一部分又分理论和程序实践两章,共8章。本书将理论知识和编程实践相结合,帮助读者在透彻理解理论知识的同时提高运用离散数学知识解决实际问题的思维水平及编程能力。 本书可作为高等学校相关专业课程的教材或辅导用书,也可作为相关科技工作者的参考用书。 "

向秀桥, 男,博士(后),副教授,硕士生导师,中国计算机学会(CCF)会员。2001-2011年在华中科技大学完成数学、系统分析与集成专业的学习研究工作,以第一(或通讯)作者在IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing 、Engineering Applications of Artificial Intelligence、Circuits Systems and Signal Processing、Mechanical Systems and Signal Processing、Expert Systems with Applications、Communication in Nonlinear Science and Numerical Simulation、Applied Mathematics and Computation、Communications in Theoretical Physics、Chaos、《信号处理》等国际国内期刊上发表论文多篇,2019年获国家留学基金委资助赴美国加州大学圣塔芭芭拉分校(University of California, Santa Barbara简称UCSB)计算机科学系做访问学者一年,多年从事离散数学、计算机及信息处理教学研究工作,曾发表离散数学教学论文多篇,参编教材一部。

前言 党的“二十大”报告指出: 教育、科技、人才是全面建设社会主义现代化国家的基础性、战略性支撑。必须坚持科技是第一生产力、人才是第一资源、创新是第一动力,深入实施科教兴国战略、人才强国战略、创新驱动发展战略,这三大战略共同服务于创新型国家的建设。报告同时强调: 推动战略性新兴产业融合集群发展,构建新一代信息技术、人工智能、生物技术、新能源、新材料、高端装备、绿色环保等一批新的增长引擎。当前,加强学生创新能力的培养是国家发展、民族复兴的战略需求和各界的普遍共识。而创新能力的培养必须渗透到教学中的每一门课、每一个教学环节。作为开展创新能力培养的一个良好载体和平台,离散数学是计算机科学与技术、电子信息技术、计算及应用数学、信息安全、物联网工程等专业的核心基础课程之一,其课程综合性是其他课程难以比拟的。因此,离散数学的授课内容也必须随着信息技术、人工智能的发展和国家、社会的需求不断地调整、革新。 众所周知,离散数学是研究离散对象及其相互间关系的一门学科,它是随着计算机科学和技术的迅猛发展而逐步建立、发展起来的,它为数据结构、数据库原理、人工智能、计算机网络、数学建模等后续课程的学习打下坚实的数学理论基础,具有广泛的工程应用背景。例如,离散数学中的数理逻辑是人工智能领域(如电路设计、案件的侦查与审理)的基础;离散数学图论中用于传输与通信代价计算的最小生成树、哈夫曼最优树、各种最短路径算法以及二部图、欧拉图等特殊图的判定与解答,在网络控制领域和物流配置领域都有实际的应用;集合运算和专门关系运算的数据库技术是以离散数学中的二元关系为基础的直接应用;离散数学中的代数结构、数论...

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第1章数理逻辑理论1

1.1命题逻辑的基本概念1

1.1.1命题及联结词1

1.1.2命题公式与解释5

1.2命题公式的等值演算及其范式7

1.2.1命题公式等值的概念及基本等值式7

1.2.2简单析取式与简单合取式8

1.2.3析取范式与合取范式8

1.2.4主析取范式和主合取范式9

1.3命题逻辑的推理理论13

1.3.1基于等值演算的命题逻辑推理14

1.3.2基于推理规则的命题逻辑推理14

1.4一阶逻辑的基本概念16

1.4.1个体词、量词和谓词16

1.4.2一阶逻辑公式及解释18

1.5一阶逻辑的等值演算20

1.5.1一阶逻辑的等值概念及基本等值式20

1.5.2一阶逻辑的前束范式22

1.6一阶逻辑的推理与应用23

1.6.1一阶逻辑的自然演绎推理24

1.6.2一阶逻辑的归结反演推理25

习题28

第2章数理逻辑程序实践30

实验1命题逻辑联结词30

实验2公式合法性判断33

实验3命题公式真值表生成41

实验4基于真值表的主析取(合取)范式获取48

实验5命题逻辑推理——电路开关表决51实验6命题逻辑推理——谁是作案者52

实验7命题逻辑推理——某件事是谁干的53

实验8命题逻辑推理——王教授是哪里人54

实验9命题逻辑推理——班委会选举55

实验10命题逻辑推理——谁在说谎57

实验11基于一阶逻辑的自然演绎推理57

实验12基于一阶逻辑的归结反演推理64

目录〖3〗第3章集合、二元关系与函数79

3.1集合的基本概念79

3.2并查集81

3.3关系的定义与表示8...

"以学以致用为目标,教学内容进一步优化,方便读者迅速从本教材中掌握基本而重要的核心与精髓,从而夯实基础理论体系。
问题驱动式的教材内容,引导读者如何运用离散数学知识解决实际问题,一改离散数学枯燥抽象的旧面貌,增加其趣味性。
利用生活实例和程序实现将抽象知识具体化,系统全面地编亏相关程序代码,提高其编程动手能力,增加本课程的实操性。
理论知识和编程实践相结合,缩小理论与实践之间的鸿沟,加深读者对理论知识的透彻理解,
也增强其应用知识的创新能力。
"