"微积分是数学体系中最为重要的分支，兼具深厚的理论基础与广泛的应用价值——为物理学、化学、医学、经济学等诸多学科提供了强有力的支撑。近年来，以深度学习为代表的计算机科学迅猛发展，其核心理论都离不开微积分的支持。本书作为面向工科学生的微积分教材，一方面希望帮助大学新生掌握微积分的核心内涵，另一方面旨在助力高年级本科生与研究生熟练运用微积分以解决实际问题。 本书共9章： 第1章为基础数学知识； 第2~4章分别介绍极限、微分、积分三大核心基础知识； 第5章讲解微分方程，包括常见的一阶与二阶微分方程； 第6~8章介绍多元函数微积分有关知识，分别是空间几何、多元函数微分与重积分； 第9章讲解无穷级数知识点，包括常数项级数、幂级数与傅里叶级数。 本书可作为高等院校理工科相关专业本科一、二年级数学类课程的教材或相关课程的参考书，可供从事计算机、物理等专业相关工作的科研人员和工程师的案头参考书，还可供需要提前学习大学数学知识的高中生及数学爱好者阅读。"

"李天意B站学习区知名UP主，本硕毕业于南京理工大学（武器发射工程与兵器发射理论专业），香港大学教育学博士研究生。具有8年高等数学教学经验，教学理念主张通俗易懂、学以致用，重塑学生学好数学的信心。制作B站爆款高等数学教程视频，视频播放量超2000万次，全网粉丝100余万。曾获全国大学生数学建模竞赛国家级二等奖、国家奖学金、南京理工大学校长奖章等奖项。姜海景硕士毕业于南京师范大学数学系。曾获无锡市科学技术进步奖二等奖，参与国家自然科学基金项目，南京航空航天大学学生网评****老师之一。移居香港后，创办国际著名期刊《Knowledge Management & E-Learning》（JCR 2023：Impact Factor 2.5，教育学和教育研究，1区；Scopus 2023：CiteScore 4.7，教育，1区）。现为该期刊编辑部主任，兼香港大学的知识管理与数位化学习实验室（KM&EL Lab）高级顾问。"

前言 你好，非常高兴我们在这里相遇。我们将从此开启一段精彩的旅程。 2022年，我和姜海景老师开始构思写作这本微积分教材。历时两年有余，初稿方才完成。在整个编写过程中，我们秉持这样一种理念： 写一本既有趣又有用的数学教材。相比于直接将各项公式和定理逐一罗列出来，我们希望你先了解背景问题，在探讨 “学什么”之前，先明白“为何要学”； 比起教授知识，我们更期待能和你一起在解决问题的过程中发现知识。以怎样的目的和方式去接触知识，决定了知识所产生的价值。你理解的内容越多，需要你去记忆的内容也就越少。 在这里，微积分不再是一堆抽象的符号和公式，而是你探索现实世界的强大工具。我们相信数学之美在于它的实用性，而微积分正是连接数学与生活的最佳桥梁。本书会从你熟悉的具体问题出发，无论是物理中的运动规律，还是经济领域的价格波动，都能让你在学习过程中感受到微积分的实际意义。你会发现，微积分不仅仅是课堂上的理论，它还能帮助你解决生活中的难题，甚至改变你看待世界的方式。在本书中，除了传统的解析方法，我们还会带你走进数值计算和编程代码的世界，拓展思维的边界。当你将来学习更加深入的专业课程（如大学物理、流体力学、信号系统等），或者成为一名工程师去建构一个复杂的系统时，你会更加轻松自如、享受其中，这也是我们创作这本书的一个重要目的。 本书在编写时注重体现以下3个特点： （1） 深入浅出，生动讲解。化繁为简，突出重点，力求用通俗易懂的图文内容，帮助读者高效地把握微积分的核心思想，引导学生形成学习微积分的兴趣与热情。 （2） 应用导向，结合实际。基于工业生产以及日...