本书面向“新工科”建设背景下普通高等学校的计算机类和软件工程专业类的本科生，以培养学生离散建模基础能力为目标，论述逻辑、证明、集合、函数、关系、算法、整数与同余、组合计数、图论以及代数系统相关基础知识，覆盖Computer Science Curricula 2013离散结构知识体的所有知识单元。与传统离散数学教材相比，

周晓聪，中山大学数据科学与计算机学院副教授、硕士生导师。长期从事离散数学、程序设计等本科生课程教学，获得广东省教学成果奖2项，与人合作编著和翻译教材、辅助教材5部，发表教学论文多篇。

前 言 离散数学(discretemathematics)是以可枚举(enumerable)的数量或形状作为研究对象的数学分支。这里可枚举的含义是指离散数学研究的对象与对象之间有清晰明确的界限，从而可以一一罗列出来，或者用数学语言说，可枚举的对象与若干自然数可以有一一对应的关系。当前现有的计算机只能处理可枚举的信息，因此离散数学在计算机科学中有着广泛的应用。 “离散数学基础”课程是计算机专业学生的核心基础课程，提供包括逻辑(logic)、集合(set)、算法(algorithm)、图论(graphtheory)和代数(algebra)在内的数学语言描述可枚举的数学对象，使得人们在利用计算机求解问题时可建立合适的数学模型并对其进行分析。 编写新工科建设背景下计算机专业的离散数学教材，应注重离散数学在利用计算机求解问题时的应用。建立离散模型通常是利用计算机求解问题的第一步。因此，我们认为“离散数学基础”课程的核心目标应该是培养学生具备初步的离散建模能力。在这种课程目标的指导下，与传统的离散数学教材不同，我们力图将逻辑、集合、算法、图论和代数的相关知识从离散模型描述语言的角度进行阐述，重点将它们作为表达和交流的工具，基于描述离散模型的需要，讨论这些语言的核心词汇和核心问题。 在这些语言中，逻辑语言主要用于描述模型的性质和约束，其核心词汇是“命题”和“真值”，核心问题是如何确定命题的真值以及命题之间的真值关系；集合语言用于描述模型的元素与结构，核心词汇是“集合”“函数”与“关系”，核心问题是如何确定集合的元素以及不同集合之间元素的对应关系；算法语言用于描述模型的行为和...