高等数学(微课版)
贴合“三教”改革精神,引进思维导图,丰富的思政元素,新形态教材,指导使用数学软件Matlab

作者:陈晖、张策、王子子、刘欣

丛书名:高职高专公共基础课系列教材

定价:49.9元

印次:1-2

ISBN:9787302638551

出版日期:2023.09.01

印刷日期:2024.12.10

图书责编:刘翰鹏

图书分类:教材

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本书根据培养综合职业能力创新型技能人才需求进行编写,在保持高等数学理论系统性与科学性的基础上,突出实用性与应用性,通过思维导图构建高等数学知识框架,融合数学格言、数学文化等数学素养元素,并应用Matlab软件演示解决实际数学问题,配套演示视频和丰富的习题及参考答案。 本书主要内容包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、向量与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数。 本书可作为高等职业教育高等数学课程的教材。 本书封面贴有清华大学出版社防伪标签,无标签者不得销售。

陈晖,女,烟台职业技术学院教授,硕士,主要从事高等数学教育教学和金融数学方向的研究,主持隶属山东省教育厅的职业教育教学改革研究项目和隶属山东省教育科学研究院省级十二五规划高等数学专项课题,参与多个省级、校级课题。多次参加校、市、省级职业院校教师教学能力大赛并获奖励。多次指导学生参加山东省大学生数学竞赛、全国大学生数学建模竞赛并获省级奖励。

前言 高等数学是高等职业院校普遍开设的一门重要的公共基础课程。根据培养综合职业能力创新型技能人才需求,依据《国家职业教育改革实施方案》提出的“三教”改革精神,本书在充分调研教学需求的基础上,结合高等数学课程改革经验,融入习近平新时代中国特色社会主义思想和党的二十大精神,由集多年教学经验的教学一线教师团队编写。本书特点如下。 (1) 贴合立德树人的教育理念与本质。本书引入国内优秀数学家、科学家的勇于探索精神及数学格言与数学文化素质养成等内容,激发读者探究溯源的学习积极性,提升读者的数学素养,对读者以学铸魂、固本培元的人格培养和思想修养方面有积极的价值引领作用。 (2) 坚持“以应用为目的,以必须、够用为度”的原则。本书在保持高等数学理论系统性与科学性的基础上,通过思维导图构建高等数学知识框架,内容清晰易懂,易于学生接受; 习题丰富、层次鲜明,且提供参考答案,满足不同类型读者主体的需求。 (3) 本书配套数字化教学资源,完善线上线下相融合学习方式,满足新形态一体化教材要求。 (4) 教材使用软件Matlab演示解决实际数学问题,为读者提供解决数学计算的有力工具的学习途径。 本书共分9章,主要内容包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、向量与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数。书中带有*号的内容有一定的学习难度,读者可根据实际情况选择学习。 本书由陈晖担任主编并负责统稿,由张策、王子子、刘欣担任副主编,周松、于俊梅、姜良山、尹彩霞、丁婧参编。其中,陈晖编写第1章,张策编写第4章和第6章,王子子...

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第1章函数与极限

1.1函数的概念与性质

1.1.1函数的起源与发展简史

1.1.2函数的概念及表示法

1.1.3函数的性质

【能力训练1.1】

1.2初等函数

1.2.1基本初等函数

1.2.2复合函数的定义 

1.2.3初等函数的定义

1.2.4反函数的定义

【能力训练1.2】

1.3极限思想与函数极限

1.3.1中国古代极限思想

1.3.2数列的极限

1.3.3函数的极限

【能力训练1.3】

1.4无穷大量与无穷小量

1.4.1无穷小量

1.4.2无穷大量 

1.4.3无穷大量与无穷小量的关系

1.4.4无穷小量的阶

【能力训练1.4】

1.5极限的四则运算法则与运算

1.5.1极限的四则运算法则

1.5.2极限运算

【能力训练1.5】

1.6两个重要极限公式及其应用

1.6.1极限存在定理

1.6.2第一个重要极限公式 limx→0sinxx=1

1.6.3第二个重要极限公式 limx→∞1+1xx=e

目录

【能力训练1.6】

1.7连续

1.7.1连续的定义

1.7.2函数的连续性

1.7.3间断点

1.7.4初等函数连续性

1.7.5闭区间上连续函数的性质

【能力训练1.7】

1.8Matlab软件及求极限

1.8.1...

本书在内容上上不限于数学理论的讲解,增加了思政元素、数学文化和数学格言,对学生提升数学素养和学习兴趣有所助益。同时,引进思维导图,构建数学教学内容的框架,形象直观地呈现知识点之间的联系,便于学生学习与记忆。为便于学生理解难点问题,本书还指导使用数学软件Matlab,并通过操作视频引导学习。