"线性代数内容包括行列式、矩阵、线性方程组与向量、矩阵的特征值与特征向量、二次型及Mathematica 软件的应用等。 每章都配有习题，书后给出了习题答案。本书在编写中力求重点突出、由浅入深、 通俗易懂，努力体现教学的适用性。本书可作为高等院校工科专业的学生的教材，也可作为其他非数学类本科专业学生的教材或教学参考书。第一章：向量简介。围绕向量和点积的概念，在平面和空间中引入了线性组合和线性无关的概念。 第二章：求解线性方程组。从这个基本点出发，自然引入矩阵，高斯消元，初等矩阵，可逆矩阵等重要概念，并讲述了LU分解。 第三章：线性空间与子空间。从几何的角度来理解线性方程组，引入矩阵的秩，空间的维数等重要概念。导出线性代数基本定理。 第四章：正交。给出四个基本子空间的正交关系，引入最小二乘法，以及Gram-Schmidt正交化。 第五章：行列式。从体积的角度引入行列式，证明其各种基本性质 第六章：特征值与特征向量。从如何计算方阵的高次幂出发，给出引入二者的动机。然后讲解矩阵的对角化，对称矩阵，正定矩阵。 第七章：奇异值分解。介绍了奇异值分解这个基本定理，并给出了很多应用，例如求解常微分方程，图像压缩等。 第八章：线性变换。引入抽象的线性变换的概念，讲述线性变换的矩阵表示，对角化与伪逆。 第九章：复向量与复矩阵。讨论如何自然的引入和考虑复矩阵。然后讲解Hermitian矩阵和酉矩阵，并重点介绍了快速Fourier变换这一工程上极端有用的理论， 第十章：应用。这一章集中讲授了线性代数在各个领域中的应用。 第十一章：数值线性代数。从计算实现的角度来重新看线性代数。这一部分是算法，科学计算等的一个入门介绍。 第十二章：概率与统计中的线性代数。从线性代数的理论角度审视概率统计中的基本概念，尤其是多元随机变量，多元正态分布以及加权最小二乘法。 "

William Gilbert Strang（威廉·吉尔伯特·斯特朗），1934年11月27日于芝加哥出生，是美国享有盛誉的数学家，在有限元理论、变分法、小波分析及线性代数方面均有所建树。他对教育的贡献尤为卓著，包括所著有的七部经典数学教材及一部专著。斯特朗自1962年担任麻省理工学院教授，其所授课程《线性代数导论》、《计算科学与工程》均在麻省理工学院开放式课程计划（MIT Open Course Ware）中收录，并获得广泛好评。

Preface One goal of this Preface can be achieved right away. You need to know about the video lectures for MIT¡¯s Linear Algebra course Math 18.06. Those videos go with this book, and they are part of MIT¡¯s OpenCourseWare. The direct links to linear algebra are https://ocw.mit.edu/courses/18-06-linear-algebra-spring-2010/ https://ocw.mit.edu/courses/18-06sc-linear-algebra-fall-2011/ On YouTube those lectures are at https://ocw.mit.edu/1806videos and /1806scvideos The .rst link brings the original lectures from the dawn of OpenCourseWare. Problem solutions by graduate students (really good) and also a short introduction to linear algebra were added to the new 2011 lectures. And the c...