本书阐述了力学与对称性的理论及其进展, 将力学中的几何观点与固体分析结合起来, 深入研究了力学中诸如连续介质力学的变分和哈密顿结构、流体力学、等离子体物理等基本问题; 提供了具体模型中有用的工具, 如应用能量- 开西米尔和能量-动量方法的新的稳定性和分岔准则, 基于具有几何精确性的更新程序和变分积分子的新的数值码,以及在控制理论和机器人学中的新的再定向技术等；介绍了对称性在力学中的广泛应用, 如在约化, 稳定性, 分岔, 关于一个给定的系统对称群的解的对称性的破坏, 可积系统求显式解, 以及对于特殊系统(如Kowalewski顶)的深入理解等问题中的应用. 本书(英文版)附有解题指南和互联网补充, 为读者提供了重要的相关知识. 作者美国加州理工学院Marsden 教授和加州大学圣克鲁斯分校及瑞士联邦工学院Ratiu教授都是相关领域的国际著名专家, 他们从丰富的视角, 深刻阐述了力学和对称性基本理论的大部分内容, 为读者提供了广博而详实的理论和应用分析.

牛顿、欧拉、拉格朗日、拉普拉斯、泊松、雅可比、哈密顿、开尔文、劳思、黎曼、诺特、庞加莱、爱因斯坦、薛定谔、嘉当、狄拉克等人堪称对称性和力学理论的奠基大师. 从他们那个时代起,对称性和力学就是一对亲密的伙伴, 加之Kolmogorov, Arnold, Moser,Kirillov, Konstant, Smale, Souriau, Guillemin,Sternberg和许多其他人的近代工作, 使对称性直到今天一直发挥着强有力的作用.本书是有关这些发展历程的介绍, 着重强调具体应用,我们希望这些具体应用能 帮助广大读者,特别是理工类高年级本科生和研究生, 更好地理解书中的内容. 力学中的几何观点与固体分析的结合成功地将各种不同的领域联系在一起,这种联系既有传统疆界之内的,也有跨越疆界的.它不仅使人们对力学中的基本问题有了深入的洞察(如对连续介质力学、流体力学和等离子体物理中的变分结构和哈密顿结构的研究),也为一些特殊模型提供了有用的工具, 如利用能量-开西米尔方法和能量-动量方法的新稳定性和分岔准则,基于具有几何精确性的更新程序和变分积分子的新的数值码,以及在控制理论和机器人学(robotics)中新的再定向技术. 对称性曾被力学的奠基者们广泛应用,并于近代在多个领域中持续而显著地发展着, 这些领域包括约化、稳定性、分岔和关于一个给定的系统对称群的解的对称性的破坏,可积系统显式解求解方法, 以及对于特殊系统(如 Kowalewski 顶)的更为深入理解的探求.我们希望本书为这些激动人心的发展提供一个适当的途径和基础. ...