最优控制是现代控制理论中的重要课题。近年来，随着工程应用的需求和人工智能的兴起，在系统模型未知或部分未知的情况下寻求近似最优控制的方法逐渐崭露头角。本书上册包括最优控制基础和最优控制的数学理论两部分，着重介绍经典变分法、庞特里亚金极小值原理以及动态规划方法；下册侧重最优控制的智能方法，包括强化学习与自适应动态规划、最优控制的数值方法、模型预测控制、微分博弈以及平行控制。为了适应“智能时代”的人才需求，我们在中国科学院大学计算机与控制学院和人工智能学院开设了包含最优控制数学理论与智能方法的研究生专业课，并在课程讲义的基础上整理得到本书。 本书上册可作为高年级本科生或研究生的最优控制课程教材，上下册的结合可供控制论、人工智能、管理学等领域的学生、科研人员和专业技术人员参考。

最优控制是现代控制理论中的重要课题。近年来，随着工程应用的需求和人工智能的兴起，在系统模型未知或部分未知的情况下寻求近似最优控制的方法逐渐崭露头角。本书上册包括最优控制基础和最优控制的数学理论两部分，着重介绍经典变分法、庞特里亚金极小值原理以及动态规划方法；下册侧重最优控制的智能方法，包括强化学习与自适应动态规划、最优控制的数值方法、模型预测控制、微分博弈以及平行控制。为了适应“智能时代”的人才需求，我们在中国科学院大学计算机与控制学院和人工智能学院开设了包含最优控制数学理论与智能方法的研究生专业课，并在课程讲义的基础上整理得到本书。本书上册可作为高年级本科生或研究生的最优控制课程教材，上下册的结合可供控制论、人工智能、管理学等领域的学生、科研人员和专业技术人员参考。

最优控制与最优教学 三十多年前，最优控制曾是我由力学转入控制后的首选方向。记得第一个课题就是桥梁和高层 建筑的主动减振控制，属分布参数系统问题；第二个是非线性问题的次优控制，试图利用最小二乘 方法和勒让德特殊函数进行递归求解 Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程。可惜因其他研究任务 最后都没持续下去，成为心中至今的遗憾。喜欢最优控制的一个重要原因是大学和硕士期间着迷于 变分法、力学和物理中各种各样的变分原理、泛函分析及其在希尔伯特空间的几何表示方式。我一 直希望能利用泛函从代数几何空间的角度去解释最优控制，并进而在流形上近似求解各种非线性最 优控制问题。 赴美留学之后，研究方向立刻转入以人工智能为基础和以智能机器人系统为对象的智能控制。1986年，上导师 George N.Saridis教授的“自组织系统之随机控制”（Stochastic Control of Self-organizing Systems）课时，一度曾有机会回头从事最优控制的研究，但由于对于如何利用熵（entropy）表示与导师有严重的分歧，一番争吵之后，最后“少”果而终，仅留下一篇会议论文和一篇杂志论文 1。有幸的是，这让我有机会独立地提出了早期自适应动态规划（ adaptive dynamic programming，ADP，最初称为 approximate dynamic programming）的思想。更可喜的是，今天， 以刘德荣教授和魏庆来研究员为代表的复杂系统管理与控制国家重点实验室团队在此领域硕果累 累，已成为国际上研究 ADP的先锋与重镇。 ...