本书是与高等学校各专业的大学生学习“线性代数”课程同步的学习指导书。内容包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换、向量及其运算、矩阵的特征值与特征向量、相似矩阵与对角化、二次型。每节基本包括知识要点、疑难解析、经典题型详解和课后习题选解四个模块。每章的开始列出了本章的基本要求和知识网络图，最后部分是复习题解答和考研试题选编。编写本书的主要目的是为了帮助学生更好地理解“线性代数”课程的内容，掌握课程的基本理论、解题方法及技巧。 本书可以作为高等学校理科、工科和技术学科等非数学专业的线性代数的学习指导书，也可作为青年教师的教学参考书和考研学生的复习用书。

虽然线性代数的学习指导比较多，但比此书细致入微的线性代数的学习指导不多

在中学，初等数学处理的是数量关系，与其不同的是，线性代数需要从矩阵、向量的视角来看待并处理问题，二者在研究内容、解题方法及技巧上存在许多本质上的差异。线性代数作为高等学校一门重要的基础课程，对培养学生的理性思维能力、逻辑推理能力以及综合判断能力起着不可或缺的作用。编者认为，要想学好线性代数课程，首先要学习并用好“规则”，这里所指的“规则”包括教材内容涵盖的定义、性质、定理、推论及一些重要的结论等。学习并用好“规则”需要分为三个阶段: 初级阶段是规范并合理使用“规则”，即能够使用基本概念和基本结论解决一些较为直观的问题；中级阶段是掌握并灵活运用“规则”，随着学习的深入，“规则”越来越多，需要解决的问题亦是如此，此阶段要求学生能够解决具有一定难度的问题；高级阶段是熟知并综合利用“规则”，通过规范的培养训练，使学生能够解决一些启发性和综合性较强的问题。 编写此学习指导书源于以下两方面的考虑: 一是加强教材内容的认知。目前已出版并正在使用的“线性代数”教材都有各自的特点和优势，但限于篇幅，不可能完全覆盖并诠释每个知识点的内涵和适用范围。想要达到“以人为本、因材施教、夯实基础、创新应用”的指导思想，任重道远。 二是弥补课堂教学的不足。学生在学习线性代数时，课堂教学只是其中的一部分。由于教学时数的限制，导致课堂教学密度大、速度快，多数大一新生不能适应线性代数教学方式和方法，并且许多解题方法与技巧不可能在课堂上得到完整的讲解与演练，当然更谈不上让学生系统掌握这些方法与技巧。 为此，本书对教材的各个知识要点进行了必要的提炼、释疑、分析、串联，目的是帮助初学者理解、熟悉并规范使用“规则...