"本书从机器学习的需求出发，介绍实数域内矩阵理论的基本思想及方法，并辅以直观图解和实际案例，从而大幅降低机器学习的数学门槛。 本书共7章，第1章从主成分分析谈起，通过PCA的原理介绍串联起机器学习中的矩阵方法。第2~7章详细介绍第1章中涉及的矩阵理论和方法，包括 矩阵与 向量空间、 矩阵与 内积空间、矩阵的度量与分解、 向量函数的微分、矩阵与概率统计、矩阵与连续优化 。 本书既可作为计算机类专业研究生或高年级本科生的教材，又可供机器学习或数据处理从业者参考。对于具有高中数学基础的人工智能爱好者来说，本书能够引导他们逐步走进机器学习的数学世界。 "

前言 当今，人类已经进入生成式人工智能时代，我们正站在技术与智慧的交汇点，见证着前所未有的变革。机器不再仅仅是执行预设指令的工具，它们学会了理解、创造，甚至能够与我们产生共鸣。而在这场智能革命的浪潮中，矩阵理论，这一数学的璀璨明珠，正以其无与伦比的力量，塑造着人工智能的辉煌篇章！ 想象一下，当人工智能大模型 流畅地生成连贯的文本、精准地处理复杂的图像任务、深入地理解并回应你的每一个问题时，其背后那股推动力量，正是矩阵理论赋予的神奇能力。它不仅仅是数字的舞蹈，更是智慧的基石，让我们能够触及数据的灵魂，解锁信息的无限潜能。 矩阵，这个看似简单的数学概念，却是连接现实世界与数字世界的桥梁。在人工智能的殿堂里，它是语言的编织者，将词汇编织成思想的织锦； 它是图像的雕刻家，将像素雕琢成视觉的盛宴； 它是创新的催化剂，推动着算法与模型的日新月异。 本书从机器学习的需求出发，介绍实数域内矩阵理论的基本思想及方法，并辅以直观图解和实际案例，尽力做到理论与实际应用的统一，从而大幅降低机器学习的数学门槛。 本书虽然是研究生教材，但是对读者的数学基础要求不高，具有高中数学基础的读者基本可以无障碍地依序阅读第2~7章 的大部分内容 。目标读者的广泛性，源自本书的以下特点。 (1) 平衡严谨性与通俗性： 平衡概念的严谨定义与通俗解释，既在一定程度上注重概念的精确定义，又通过大量插图和通俗解释来唤起读者的直觉与天性。 (2) 非功利导向： 侧重概念和体系的构建，例题以辅助理解理论和方法为主，旨在促进读者对知识体系的深入理解，而非强调解题技...