运筹学基础(第2版)

作者:何坚勇

丛书名:全国工程专业学位研究生教育国家级规划教材

定价:96元

印次:2-12

ISBN:9787302165873

出版日期:2008.03.01

印刷日期:2024.07.05

图书责编:刘颖

图书分类:教材

电子书
在线购买
分享
内容简介
作者简介
前言序言
资源下载
查看详情 查看详情 查看详情

本书是一本着重实际应用又兼顾理论要求的运筹学教材. 主要内容包括线性规划、整数规划、目标规划、非线性规划、动态规划及决策分析. 各章附有习题,书末有习题解答和提示. 本书对数学基础要求较低,适用专业范围广;基本概念与基本理论阐述清晰透彻,密切联系实际,各种算法推导详细,配有丰富实用的例题. 本书可作为工程硕士研究生以及经济管理等非数学专业大学生、研究生的教材,也可供科技人员和管理人员参考.

运筹学,即最优化理论,或在有的领域中称为管理科学,广泛应用于工业、农业、交通运输、商业、国防、建筑、通信、政府机关等各个部门、各个领域. 它主要解决最优生产计划、最优分配、最佳设计、最优决策、最佳管理等最优化问题. 掌握优化思想并善于对遇到的问题进行优化处理,是企业领导或各级各类管理人员必须具备的基本素质. 运筹学就是帮助读者学会如何根据实际问题的特点,抽象出不同类型的数学模型,然后选择不同的方法进行计算. 随着经济建设与科教事业的不断发展,近十年来在学生队伍中出现了新的群体--工程硕士研究生. 这部分学员的特点是具有丰富的实践经验,大多在各级领导岗位上或承担一定的技术业务工作,又受过良好的大学教育,只是离开学校时间较长,多达十来年,少则三五年. 因此数学基础知识忘得较多,对理论推导有一定的惧怕心理,但又有在理论上进行深造与提高的强烈愿望. 针对工程硕士研究生的上述特点,编写一本数学基础要求低、适用专业范围广、着重实际应用又兼顾理论要求的运筹学教材,是作者多年来的一个心愿. 本书首先设置了预备知识这一章,着重复习与本书有关的微积分和线性代数的基础知识,如向量、矩阵、二次型的正定性,多元函数的梯度、极值、泰勒公式等,也补充了一般大学课程中没有但本书需要用到的知识,如多元函数的黑塞矩阵概念. 本书的主体介绍了线性规划、运输问题、整数规划、目标规划、非线性规划、动态规划及决策分析. 这些都是运筹学中最基本且应用最广泛的内容,涵盖了运筹学中的大部分内容. 全部讲授约需64课时,书中部分打*内容可选讲. 本书在阐述基本概念与基本理论时...

目录
荐语
查看详情 查看详情
前言/I

第1部分 预 备 知 识

第1章 预备知识/3

  1.1 向量3

1.1.1 向量定义及线性运算3

1.1.2 向量的线性相关性4

1.1.3 向量组的秩6

  1.2 矩阵7

1.2.1 矩阵的概念与运算7

1.2.2 矩阵的求逆运算9

1.2.3 矩阵的初等变换11

1.2.4 矩阵的分块12

1.2.5 矩阵的秩16

  1.3 二次型及其正定性19

1.3.1 二次型及其矩阵表达式19

1.3.2 二次型的正定性21

  1.4 多元函数的导数与极值23

1.4.1 一元函数的导数、极值与泰勒公式23

1.4.2 多元函数的梯度、黑塞矩阵与泰勒公式27

1.4.3 多元函数的极值34

  习题137

第2部分 线 性 规 划

第2章 线性规划的基本概念/43

  2.1 线性规划问题及其数学模型43

2.1.1 问题的提出43

2.1.2 线性规划问题的数学模型45

  2.2 两个变量问题的图解法45

  2.3 线性规划数学模型的标准形式及解的概念49

2.3.1 标准形式49

2.3.2 将非标准形式化为标准形式50

2.3.3 有关解的概念51

  2.4 线性规划的基本理论54

2.4.1 凸集与凸组合54

2.4.2 线性规划基本定理56

  习题261

第3章 单纯形法/63

  3.1 单纯形法原理63

3.1.1 单纯形法的基本思路63

3.1.2 确定初始基本可行解67

3.1.3 最优性检验69

3.1.4 基变换71

3.1.5 无穷多个最优解及无界解的... 查看详情

查看详情